問答專欄Q & A COLUMN
首先咱們需要明白這兩個的概念
平均差
平均差是表示各個變量值之間差異程度的數(shù)值之一。指各個變量值同平均數(shù)的的離差絕對值的算術(shù)平均數(shù)。
標(biāo)準(zhǔn)差
標(biāo)準(zhǔn)差是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，用σ表示。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根。標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度。
那我們?yōu)槭裁词褂脴?biāo)準(zhǔn)差而非平均差來反映離散程度呢？
之前問過很多人這個問題，但一直沒有得到滿意的解答。大部分的回答集中為以下兩條：
1，兩者都能反映離散程度，只是平方和計算更簡單
2，方差可導(dǎo)，性質(zhì)好，其平方的性質(zhì)延伸出了許多之后的計算與定義
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平均數(shù)是求幾個數(shù)的平均值
標(biāo)準(zhǔn)差是反應(yīng)數(shù)據(jù)離散大小的量，也就是標(biāo)準(zhǔn)差越大，每一個數(shù)據(jù)偏離平均值比較大，說明數(shù)據(jù)越分散；標(biāo)準(zhǔn)差越小，偏離平均值比較小，數(shù)據(jù)越集中。從他們的計算公式也可以看出來。
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習(xí)慣而已，然后就是看研究問題的需要而已，都是反應(yīng)變量的離散程度而已，或者說反應(yīng)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。
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你好，很高興回答你的問題！
標(biāo)準(zhǔn)差=方差的算術(shù)平方根
標(biāo)準(zhǔn)差 ，也稱均方差,是各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的距離的平均數(shù),它是離均差平方和平均后的方根，用σ表示。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根.標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度，平均數(shù)相同的，標(biāo)準(zhǔn)差未必相同。
平均差是總體所有單位的平均值與其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對值的算術(shù)平均數(shù)。
平均差是一種平均離差，離差是總體各單位的標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)之差.因離差和為零，離差的平均數(shù)不能將離差和除以離差的個數(shù)求得，而必須講離差取絕對數(shù)來消除正負號。
平均差異大，表明各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的差異程度越大，該算術(shù)平均數(shù)的代表性就越小。
平均差越小，表明各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的差異程度越小，該算術(shù)平均數(shù)的代表性就越大。
因離差和為零，離差的平均數(shù)不能將離差和除以離差的個數(shù)求得，而必須將離差取絕對數(shù)來消除正負號。
標(biāo)準(zhǔn)差反映組內(nèi)個體間的離散程度。測量到分布程度的結(jié)果，原則上具有兩種性質(zhì)：
為非負數(shù)值，與測量資料具有相同單位。一個總量的標(biāo)準(zhǔn)差或一個隨機變量的標(biāo)準(zhǔn)差，及一個子集合樣品數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差之間，有所差別。
簡單來說，標(biāo)準(zhǔn)差是一組數(shù)據(jù)平均值分散程度的一種度量。一個較大的標(biāo)準(zhǔn)差，代表大部分數(shù)值和其平均值之間差異較大。一個較小的標(biāo)準(zhǔn)差，代表這些數(shù)值較接近平均值。
標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)用于投資上，可作為量度回報穩(wěn)定性的指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值越大，代表回報遠離過去平均數(shù)值，回報較不穩(wěn)定故風(fēng)險越高。相反，標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值越小，代表回報較為穩(wěn)定，風(fēng)險亦較小。
總結(jié)：平均差是反應(yīng)各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)之間的平均差異。標(biāo)準(zhǔn)差是反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度。
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問題：平均差與標(biāo)準(zhǔn)差有什么區(qū)別嗎？
答：有。
平均差與標(biāo)準(zhǔn)差的主要區(qū)別在于：
平均差是反應(yīng)各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)之間的平均差異。
標(biāo)準(zhǔn)差是反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度。
平均差異大，表明各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的差異程度越大，該算術(shù)平均數(shù)的代表性就越小。
平均差越小，表明各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的差異程度越小，該算術(shù)平均數(shù)的代表性就越大。
因離差和為零，離差的平均數(shù)不能將離差和除以離差的個數(shù)求得，而必須將離差取絕對數(shù)來消除正負號。
標(biāo)準(zhǔn)差反映組內(nèi)個體間的離散程度。測量到分布程度的結(jié)果，原則上具有兩種性質(zhì)：
為非負數(shù)值，與測量資料具有相同單位。一個總量的標(biāo)準(zhǔn)差或一個隨機變量的標(biāo)準(zhǔn)差，及一個子集合樣品數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差之間，有所差別。
簡單來說，標(biāo)準(zhǔn)差是一組數(shù)據(jù)平均值分散程度的一種度量。一個較大的標(biāo)準(zhǔn)差，代表大部分數(shù)值和其平均值之間差異較大。一個較小的標(biāo)準(zhǔn)差，代表這些數(shù)值較接近平均值。
標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)用于投資上，可作為量度回報穩(wěn)定性的指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值越大，代表回報遠離過去平均數(shù)值，回報較不穩(wěn)定故風(fēng)險越高。相反，標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值越小，代表回報較為穩(wěn)定，風(fēng)險亦較小。
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您好，舉個例子，比如說數(shù)列2,3,4，那么這5個數(shù)字的算數(shù)平均數(shù)x’=(2+3+4)/3=3, 平均差x=[|2-3|+|3-3|+|4-3|]/3=2/3，表示各個變量之間的差異程度，平均差越大，代表各個數(shù)值與算數(shù)平均數(shù)的差異越大，那么算數(shù)平均數(shù)代表性就越小，反之代表性越大。而標(biāo)準(zhǔn)差則是反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度，標(biāo)準(zhǔn)差越大，數(shù)據(jù)分布越分散～
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標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation)各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的距離（離均差）的平均數(shù)，它是離差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，標(biāo)準(zhǔn)差也是一種平均數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根。標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的，標(biāo)準(zhǔn)差未必相同。
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您好，很高興回答您的問題。
1.標(biāo)準(zhǔn)差=方差的算術(shù)平方根
標(biāo)準(zhǔn)差 ,也稱均方差,是各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的距離的平均數(shù),它是離均差平方和平均后的方根,用σ表示.標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根.標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度.平均數(shù)相同的,標(biāo)準(zhǔn)差未必相同.
2.平均差是總體所有單位的平均值與其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對值的算術(shù)平均數(shù).
平均差是一種平均離差.離差是總體各單位的標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)之差.因離差和為零,離差的平均數(shù)不能將離差和除以離差的個數(shù)求得,而必須講離差取絕對數(shù)來消除正負號.
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