問答專欄Q & A COLUMN
首先咱們需要明白這兩個的概念
平均差
平均差是表示各個變量值之間差異程度的數值之一。指各個變量值同平均數的的離差絕對值的算術平均數。
標準差
標準差是離均差平方的算術平均數的平方根，用σ表示。標準差是方差的算術平方根。標準差能反映一個數據集的離散程度。
那我們為什么使用標準差而非平均差來反映離散程度呢？
之前問過很多人這個問題，但一直沒有得到滿意的解答。大部分的回答集中為以下兩條：
1，兩者都能反映離散程度，只是平方和計算更簡單
2，方差可導，性質好，其平方的性質延伸出了許多之后的計算與定義
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平均數是求幾個數的平均值
標準差是反應數據離散大小的量，也就是標準差越大，每一個數據偏離平均值比較大，說明數據越分散；標準差越小，偏離平均值比較小，數據越集中。從他們的計算公式也可以看出來。
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你好，很高興回答你的問題！
標準差=方差的算術平方根
標準差 ，也稱均方差,是各數據偏離平均數的距離的平均數,它是離均差平方和平均后的方根，用σ表示。標準差是方差的算術平方根.標準差能反映一個數據集的離散程度，平均數相同的，標準差未必相同。
平均差是總體所有單位的平均值與其算術平均數的離差絕對值的算術平均數。
平均差是一種平均離差，離差是總體各單位的標志值與算術平均數之差.因離差和為零，離差的平均數不能將離差和除以離差的個數求得，而必須講離差取絕對數來消除正負號。
平均差異大，表明各標志值與算術平均數的差異程度越大，該算術平均數的代表性就越小。
平均差越小，表明各標志值與算術平均數的差異程度越小，該算術平均數的代表性就越大。
因離差和為零，離差的平均數不能將離差和除以離差的個數求得，而必須將離差取絕對數來消除正負號。
標準差反映組內個體間的離散程度。測量到分布程度的結果，原則上具有兩種性質：
為非負數值，與測量資料具有相同單位。一個總量的標準差或一個隨機變量的標準差，及一個子集合樣品數的標準差之間，有所差別。
簡單來說，標準差是一組數據平均值分散程度的一種度量。一個較大的標準差，代表大部分數值和其平均值之間差異較大。一個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值。
標準差應用于投資上，可作為量度回報穩定性的指標。標準差數值越大，代表回報遠離過去平均數值，回報較不穩定故風險越高。相反，標準差數值越小，代表回報較為穩定，風險亦較小。
總結：平均差是反應各標志值與算術平均數之間的平均差異。標準差是反映一個數據集的離散程度。
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問題：平均差與標準差有什么區別嗎？
答：有。
平均差與標準差的主要區別在于：
平均差是反應各標志值與算術平均數之間的平均差異。
標準差是反映一個數據集的離散程度。
平均差異大，表明各標志值與算術平均數的差異程度越大，該算術平均數的代表性就越小。
平均差越小，表明各標志值與算術平均數的差異程度越小，該算術平均數的代表性就越大。
因離差和為零，離差的平均數不能將離差和除以離差的個數求得，而必須將離差取絕對數來消除正負號。
標準差反映組內個體間的離散程度。測量到分布程度的結果，原則上具有兩種性質：
為非負數值，與測量資料具有相同單位。一個總量的標準差或一個隨機變量的標準差，及一個子集合樣品數的標準差之間，有所差別。
簡單來說，標準差是一組數據平均值分散程度的一種度量。一個較大的標準差，代表大部分數值和其平均值之間差異較大。一個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值。
標準差應用于投資上，可作為量度回報穩定性的指標。標準差數值越大，代表回報遠離過去平均數值，回報較不穩定故風險越高。相反，標準差數值越小，代表回報較為穩定，風險亦較小。
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您好，舉個例子，比如說數列2,3,4，那么這5個數字的算數平均數x’=(2+3+4)/3=3, 平均差x=[|2-3|+|3-3|+|4-3|]/3=2/3，表示各個變量之間的差異程度，平均差越大，代表各個數值與算數平均數的差異越大，那么算數平均數代表性就越小，反之代表性越大。而標準差則是反映一個數據集的離散程度，標準差越大，數據分布越分散～
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標準差(Standard Deviation)各數據偏離平均數的距離（離均差）的平均數，它是離差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，標準差也是一種平均數。標準差是方差的算術平方根。標準差能反映一個數據集的離散程度。平均數相同的，標準差未必相同。
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您好，很高興回答您的問題。
1.標準差=方差的算術平方根
標準差 ,也稱均方差,是各數據偏離平均數的距離的平均數,它是離均差平方和平均后的方根,用σ表示.標準差是方差的算術平方根.標準差能反映一個數據集的離散程度.平均數相同的,標準差未必相同.
2.平均差是總體所有單位的平均值與其算術平均數的離差絕對值的算術平均數.
平均差是一種平均離差.離差是總體各單位的標志值與算術平均數之差.因離差和為零,離差的平均數不能將離差和除以離差的個數求得,而必須講離差取絕對數來消除正負號.
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