摘要:題目描述輸入一個整數(shù)數(shù)組,判斷該數(shù)組是不是某二叉搜索樹的后序遍歷的結(jié)果。那么對于二叉搜索樹的后序遍歷的序列來說,最后一個元素即是它的根節(jié)點,序列的前某部分元素全部小于最后一個元素,序列的后某部分元素全大于最后一個元素。
題目描述
輸入一個整數(shù)數(shù)組,判斷該數(shù)組是不是某二叉搜索樹的后序遍歷的結(jié)果。如果是則輸出Yes,否則輸出No。假設(shè)輸入的數(shù)組的任意兩個數(shù)字都互不相同。
分析所謂二叉搜索樹,也稱為二叉搜索樹、有序二叉樹(ordered binary tree)或排序二叉樹(sorted binary tree),是指一棵空樹或者具有下列性質(zhì)的二叉樹:
若任意節(jié)點的左子樹不空,則左子樹上所有節(jié)點的值均小于它的根節(jié)點的值;
若任意節(jié)點的右子樹不空,則右子樹上所有節(jié)點的值均大于它的根節(jié)點的值;
任意節(jié)點的左、右子樹也分別為二叉查找樹;
沒有鍵值相等的節(jié)點。
那么對于二叉搜索樹的后序遍歷的序列來說,最后一個元素即是它的根節(jié)點,序列的前某部分元素全部小于最后一個元素,序列的后某部分元素全大于最后一個元素。然后對于這兩部分來說,又分別符合這些特點,可以遞歸的檢查下去。
遞歸實現(xiàn)function VerifySquenceOfBST(s) { if(s.length === 0) return false; return judge(s, 0, s.length-1); } function judge(a, l, r) { if(l >= r) return true; var p1 = r; while(p1 > l && a[p1-1] > a[r]) { p1--; } var p2 = p1-1; while(p2 >= l){ if(a[p2] > a[r]) return false; p2--; } return judge(a, l, p1-1) && judge(a, p1, r-1); }非遞歸實現(xiàn)
對于一個二叉搜索樹來說,根節(jié)點的左子樹每個節(jié)點的值肯定小于右子樹每個節(jié)點的值,所以可以不斷的去去掉序列的最后一個值,并且把剩下的部分分成小于最后一個值和大于最后一個值的兩部分,只要能分出來那就說明符合二叉搜索樹的定義,否則就不符合。
function VerifySquenceOfBST(s) { if(s.length === 0) return false; var start = 0, end = s.length-1; while(end !== 0) { while(s[start] < s[end]){ start++; } while(s[start] > s[end]){ start++; } if(start < end) return false; end--; start = 0; } return true; }
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摘要:樹和樹的算法一樹樹的概念樹英語是一種抽象數(shù)據(jù)類型或是實作這種抽象數(shù)據(jù)類型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),用來模擬具有樹狀結(jié)構(gòu)性質(zhì)的數(shù)據(jù)集合。一種時間復(fù)雜度額外空間復(fù)雜度的二叉樹的遍歷方式,為二叉樹的節(jié)點個數(shù)。 樹和樹的算法 一、樹 1.1 樹的概念 樹(英語:tree)是一種抽象數(shù)據(jù)類型(ADT)或是實作這種抽象數(shù)據(jù)類型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),用來模擬具有樹狀結(jié)構(gòu)性質(zhì)的數(shù)據(jù)集合。它是由n(n>=1)個有限節(jié)點組成一個...
摘要:樹和樹的算法一樹樹的概念樹英語是一種抽象數(shù)據(jù)類型或是實作這種抽象數(shù)據(jù)類型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),用來模擬具有樹狀結(jié)構(gòu)性質(zhì)的數(shù)據(jù)集合。一種時間復(fù)雜度額外空間復(fù)雜度的二叉樹的遍歷方式,為二叉樹的節(jié)點個數(shù)。 樹和樹的算法 一、樹 1.1 樹的概念 樹(英語:tree)是一種抽象數(shù)據(jù)類型(ADT)或是實作這種抽象數(shù)據(jù)類型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),用來模擬具有樹狀結(jié)構(gòu)性質(zhì)的數(shù)據(jù)集合。它是由n(n>=1)個有限節(jié)點組成一個...
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