ES6精華：數值擴展

newtrek 發布于2019-08-22 18:17 / 2946人閱讀

摘要：基礎極值采用標準的位雙精度格式存儲數值。如果數值的精度超過此限度，第位及后面的會被丟棄。數值的極值分為兩種可表示的極值和可精確計算的極值浮點型不算。超過精度的數值可正確顯示，但由其計算得出的結果可能不準確。整型數值安全區間。

ES6為數值增加了些常量和方法，使計算更為簡便安全。本篇概括了這中的精華知識。

1 基礎 1.1 極值

JS采用IEEE 754標準的64位雙精度格式存儲數值。
數值的精度最多可達到53個二進制位（1個隱藏位和52個有效位）。
如果數值的精度超過此限度，第54位及后面的會被丟棄。

數值的極值分為兩種：可表示的極值和可精確計算的極值（浮點型不算）。
可表示的極值：[5e-324, 1.7976931348623157e+308]。
可精確計算的極值：[1 - Math.pow(2, 53), Math.pow(2, 53) - 1]。

超過精度的數值可正確顯示，但由其計算得出的結果可能不準確。

let num = 9007199254741002;
console.log( num ); // 9007199254741002
console.log( num + 1 ); // 9007199254741004
console.log( num + 3 ); // 9007199254741004

let n1 = Math.pow(2, 53) - 1 + 1 + 1;
let n2 = Math.pow(2, 53) - 1 + 1 + 2;
console.log(n1 === n2); // true

對于整數，最多能精確顯示16個十進制位，超過會被截斷。
對于小數，最多能精確顯示小數點后16個十進制位，超過會被截斷。

超過的位數會被截斷。

console.log( 3.000000000000001 === 3 ); // false
console.log( 3.0000000000000001 === 3 ); // true
console.log( 0.123456789123456891 ); // 0.1234567891234569

1.2 進制

二進制：0b100或0B。
八進制：0o100或0O或0100。
十六進制：0x100或0X100。
注意，可忽略0100格式表八進制，因為嚴格模式下不允許使用。

進制間的轉化
使用進制的完整格式，通過toString在不同進制間轉化。

console.log( (10).toString(2) ); // 1010
console.log( (0b100).toString(8) ); // 4
console.log( ("0o100").toString(16) ); // 40

使用進制的值，通過parseInt將其它進制轉換成十進制。

console.log( parseInt(100, 2) ); // 4
console.log( parseInt(100, 8) ); // 64
console.log( parseInt("100", 16) ); // 256

使用進制的完整格式，通過Number將其它進制轉化成十進制。

console.log( Number(0b100) ); // 4
console.log( Number("0o100") ); // 64
console.log( Number("0x100") ); // 256

2 Number

完整的API列表：地址。
此模塊的方法，不會默認轉化期待為數值類型而實際不是的參數。

2.1 模塊化

將全局方法isFinite() & isNaN()，放到了Number模塊下。
兩者唯一的差別是，全局中的方法會默認轉化非數值參數，Number模塊下的不會。

console.log( isNaN("NaN") ); // true
- 等價于
console.log( isNaN(Number("NaN")) );

只要不是 NaN ，則為 false 。更為嚴格嚴謹。
console.log( Number.isNaN("NaN") ); // false

2.2 整數

增加了一些常量和方法為安全計算服務。

isInteger()
判斷一個數值是否為整數。非數直接為false。
在JS中，整數和浮點數的儲存方式是相同的，所以25和25.0被視為同一個值。

console.log( Number.isInteger("25") ); // false
console.log( Number.isInteger(25.0) ); // true
console.log( Number.isInteger(3.0000000000000002) ); // true

isSafeInteger()
判斷整型數值是否處于安全區間內。非整型即為false。
整型數值安全區間：[Number.MIN_SAFE_INTEGER, Number.MAX_SAFE_INTEGER]。
判斷一個算式及其結果是否安全，需要驗證它的各個項以及結果。

isTrusty(9007199254740993, 990, 9007199254740993 - 990); // 報錯

function isTrusty(left, right, result) {
  if (Number.isSafeInteger(left)
    && Number.isSafeInteger(right)
    && Number.isSafeInteger(result)) {
    return result;
  }
  throw new RangeError("Operation cannot be trusted!");
}

2.3 誤差

JS能識別的最小精度為Number.EPSILON，即Math.pow(2, -52)。
如果誤差小于此精度，就可以認為這點誤差已經沒有意義，即不存在誤差了。
在實際項目中，可以設置計算的容錯誤差，以對比兩個浮點數應不應該相同等等。

console.log( 0.1 + 0.2 ); // 0.30000000000000004
console.log( (0.1 + 0.2) === 0.3 ); // false
console.log( isEqualInErrorRange(0.1 + 0.2, 0.3) ); // true

function isEqualInErrorRange(left, right) {
  return Math.abs(left - right) < Number.EPSILON;
}

設定需要精確的位數，將浮點型轉化成整型，來較為安全的計算浮點數。

console.log( countFloat(0.1, 0.2, "+", 14) ); // 0.3

function countFloat(a, b, sign, num) {
  let res;
  let times = Math.pow(10, num);
  let _a = Math.floor(a * times);
  let _b = Math.floor(b * times);
  
  switch (sign) {
    case "-":
      res = isTrusty(_a, _b, _a - _b);
      break;
    case "+":
      res = isTrusty(_a, _b, _a + _b);
      break;
    case "/":
      res = isTrusty(_a, _b, _a / _b);
      break;
    case "*":
      res = isTrusty(_a, _b, _a * _b);
      break;
  }
  
  return res / times;
}

3 Math

完整的API列表：地址。
此模塊的方法，會默認調用Number()轉化，期待為數值類型而實際不是的參數。
此模塊新增了些，可以自行實現的簡易方法，直接查手冊會更有效，就不列舉了。

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