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JS 的整型你懂了嗎？

yuanxin / 2789人閱讀

摘要：浮點(diǎn)數(shù)并不是能夠精確表示范圍內(nèi)的所有數(shù)的，雖然浮點(diǎn)型的范圍看上去很大。但其實(shí)浮點(diǎn)數(shù)在保存數(shù)字的時(shí)候做了規(guī)格化處理，以進(jìn)制為例小數(shù)點(diǎn)前只需要保留位數(shù)對(duì)于二進(jìn)制來說，小數(shù)點(diǎn)前保留一位，規(guī)格化后始終是節(jié)省了，這個(gè)并不需要保存。

JS 中的最大安全整數(shù)是多少？

JS 中所有的數(shù)字類型，實(shí)際存儲(chǔ)都是通過 8 字節(jié) double 浮點(diǎn)型 表示的。浮點(diǎn)數(shù)并不是能夠精確表示范圍內(nèi)的所有數(shù)的， 雖然 double 浮點(diǎn)型的范圍看上去很大: 2.23x10^(-308) ~ 1.79x10^308。 可以表示的最大整數(shù)可以很大，但能夠精確表示，使用算數(shù)運(yùn)算的并沒有這么大。

它其實(shí)連這樣的簡單加法也會(huì)算錯(cuò)：

console.log(0.1 + 0.2)
//output: 0.30000000000000004

所以在 js 中能夠安全使用的有符號(hào) 安全 大整數(shù)（注意這里是指能夠安全使用，進(jìn)行算數(shù)運(yùn)算的范圍），并不像其他語言在 64 位環(huán)境中那樣是:

2^63 - 1;//9223372036854775807

而是

Math.pow(2, 53) - 1     // 9007199254740991

JS 的最大和最小安全值可以這樣獲得:

console.log(Number.MAX_SAFE_INTEGER); //9007199254740991
console.log(Number.MIN_SAFE_INTEGER); //-9007199254740991

通過下面的例子，你會(huì)明白為什么大于這個(gè)值的運(yùn)算是不安全的:

var x = 9223372036854775807;
console.log(x === x + 1);// output: true
console.log(9223372036854775807 + 1000); //output: 9223372036854776000

這些運(yùn)算都是錯(cuò)誤的結(jié)果， 因?yàn)樗鼈冞M(jìn)行的都是浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算會(huì)丟失精度。

為什么是這個(gè)值?

double 浮點(diǎn)數(shù)結(jié)構(gòu)如下:

1 位符號(hào)位

11 位指數(shù)位

52 位尾數(shù)位

使用 52 位表示一個(gè)數(shù)的整數(shù)部分，那么最大可以精確表示的數(shù)應(yīng)該是 2^52 - 1 才對(duì)， 就像 64 位表示整數(shù)時(shí)那樣: 2^63 - 1 （去掉 1 位符號(hào)位）。 但其實(shí)浮點(diǎn)數(shù)在保存數(shù)字的時(shí)候做了規(guī)格化處理，以 10 進(jìn)制為例:

20*10^2 => 2*10^3 //小數(shù)點(diǎn)前只需要保留 1 位數(shù)

對(duì)于二進(jìn)制來說， 小數(shù)點(diǎn)前保留一位， 規(guī)格化后始終是 1.***, 節(jié)省了 1 bit，這個(gè) 1 并不需要保存。

如何處理大整數(shù)

Nodejs 越來越多的應(yīng)用到后端的開發(fā)中， 不可避免的需要處理這樣的溢出問題， 好在已經(jīng)有很多優(yōu)秀的第三方庫來解決該問題：bignum、bigint。

大整數(shù)與數(shù)據(jù)庫

Mysql 能處理的各個(gè)整形范圍如下

//每種類型的第二行為無符號(hào)范圍
TYPE         BYTE   MIN            MAX
TINYINT      1     -128            127
                                   255
SMALLINT     2    -32768          32767
                                  65535
MEDIUMINT    3    -8388608       8388607
                                 16777215
INT          4   -2147483648    2147483647
                                4294967295
BIGINT       8  -9223372036854775808    9223372036854775807
                                       18446744073709551615

BIGINT 就是 64 位整數(shù)， 一旦要處理的數(shù)據(jù)量超過了 BIGINT 能存儲(chǔ)的范圍，便要考慮使用字符串保存， 壞處是數(shù)字的算數(shù)運(yùn)算需要通過應(yīng)用程序使用大整數(shù)庫來處理，不能依賴于數(shù)據(jù)庫。

注: 常常看到 BIGINT(5) 或者 INT(10)， 括號(hào)里的 5 或 10 只是表示展示寬度，并不影響數(shù)的精度范圍和存儲(chǔ)字節(jié)數(shù)，需要與 VARCHAR(100)或 DECIMAL(10,2)區(qū)分開

如何處理要求精度的運(yùn)算?

當(dāng)涉及財(cái)物類型的運(yùn)算時(shí)， 位數(shù)一般不會(huì)溢出， 但精度要求回更高。數(shù)據(jù)庫保存這些值時(shí)，需要使用 DECIMAL (NUMERIC 類型與之相同) 類型保存字段， 防止精度丟失。

小心位移操作

前面討論了可以使用的安全整數(shù)范圍，但在做位移操作時(shí)請小心：位移操作時(shí)，會(huì)將整數(shù)截?cái)酁?32 位有符號(hào)整型。也就是說超出這個(gè)范圍的位移操作將會(huì)得到錯(cuò)誤的值。例如：

196 << 24;// 輸出: -1006632960 正確應(yīng)為: 3288334336

位移的一些技巧可以戳 -> 這里

延伸閱讀

代碼之謎（四）- 浮點(diǎn)數(shù)（從驚訝到思考）

如果你有更好的關(guān)于浮點(diǎn)數(shù)相關(guān)學(xué)習(xí)資料， 希望能留言推薦!

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