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javascript與三角函數(shù)之四:碰撞檢測

zhangxiangliang / 2385人閱讀

摘要:求邊長度的方法,在之前的文章中已多次介紹,在此不再贅述。第二碰撞上之后,速度如何分解我們要求的小球的碰撞速度,其他就是求單位時(shí)間內(nèi)和值的變化情況,也就是速度必須分解為水平方向和垂直方向,清楚這個(gè)之后,我們來看一下如何分解速度。

我們先看下實(shí)現(xiàn)的效果

注:本文的作用是拋磚引玉,并未實(shí)現(xiàn)原理一樣的綠球的碰撞,也未考慮質(zhì)量和能量損耗對(duì)碰撞的影響

需要先解決兩個(gè)問題

第一:怎么判斷是否已經(jīng)碰上了?

我們先來看一下剛好碰撞的分析圖:

其實(shí)也很簡單,只要比較c邊的長度和兩個(gè)球的半徑和就可以,如果c邊的長度<=兩球半徑和,則已經(jīng)碰撞上。求c邊長度的方法,在之前的文章中已多次介紹,在此不再贅述。

第二:碰撞上之后,速度如何分解?

我們要求的小球的碰撞速度,其他就是求單位時(shí)間內(nèi)left和top值的變化情況,也就是速度必須分解為水平方向和垂直方向,清楚這個(gè)之后,我們來看一下如何分解速度。

如圖所示,speedX為藍(lán)色小球的運(yùn)動(dòng)速度,α為兩球的碰撞角度,那么根據(jù)平行四邊形法則,我們可以把speedX分解為速度s1和速度s2,兩球的碰撞方向只有s1一個(gè)方向,所以我們要對(duì)s1進(jìn)行取反操作,也就是藍(lán)色小球?qū)嶋H的運(yùn)動(dòng)速度方向?yàn)辄S色線條(注:此處為了簡化操作,沒有考慮碰撞期間能量的損耗以及質(zhì)量對(duì)速度的影響)

再次分解

分解出來的s1s2依然不在一個(gè)方向,依然沒有辦法進(jìn)行速度的疊加,所以我們還需要對(duì)s1s2進(jìn)行再分解,如圖所示,把s1分解了水平方向的s11和垂直方向的s12s2也進(jìn)行同理的分解為s21s22,這樣s11s21可以在水平方向疊加,s12s22可以在垂直方向疊加。

主要代碼實(shí)現(xiàn)
// 對(duì)speedX分解得到的兩個(gè)速度
var s1 = Math.cos(deg) * speedX
var s2 = Math.sin(deg) * speedX

// 對(duì)s1進(jìn)行水平和垂直分解
var s11 = Math.cos(deg) * s1
var s12 = Math.sin(deg) * s1

// 對(duì)s2進(jìn)行水平和垂直分解
var s21 = Math.sin(deg) * s2
var s22 = Math.cos(deg) * s2
// 最終的疊加的水平速度和垂直速度
speedX = (s11 - s21) * -1
speedY = s12 + s22

要查看最終效果以及具體實(shí)現(xiàn),請用力點(diǎn)我

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