為什么 Math.min() 比 Math.max() 大？（續）

xiguadada 發布于2019-08-20 11:05 / 3081人閱讀

摘要：本來以為是無參調用時返回了運算的幺元，后來細琢磨，好像沒有什么關系，對于運算集合上的二元運算，如果滿足，則是運算的幺元。乘法運算的幺元是，因為。但是我們定義函數或者函數，如果不傳遞參數時，返回幺元的話也是不合理的。

昨天心血來潮寫了一篇文章：為什么Math.min() 比 Math.max() 大？

為什么很多人會有這種疑惑，是因為犯了想當然的錯誤——望文生義。Math.min() 作為一個函數，返回的并不是最小值；同理 Math.max() 返回的也不是最大值。他們返回的是參數的最大值和最小值，而我們卻沒有傳遞任何參數。

javascript 中數值的最大值和最小值常量分別是 Number.MAX_VALUE 和 Number.MIN_VALUE，在我電腦 V8 的運行結果是 1.7976931348623157e+308 和 5e-324。

這里也有一個坑，那就是 MIN_VALUE 并不是最小的數，而是絕對值最小的數，它是一個正數。而 Math.min() 的返回值比 Number.MAX_VALUE 還要大。

Math.min() 返回了 Infinity，這個值對應了 Number.POSITIVE_INFINITY 常量。Math.max() 返回了 -Infinity，這個值對應了 Number.NEGATIVE_INFINITY 常量。

就像數學里面那樣，正無窮和負無窮并不是確切的數，只是集合里面的概念。我們可以使用 0 減去正無窮來得到負無窮：0 - Infinity = -Infinity，或者通過 0 減去負無窮來得到正無窮：0 - (-Infinity) = Infinity。但是我們把正無窮和負無窮相加卻得不到 0，事實上我們得到的是 NaN。

當我們真正明白了 Math.min 和 Math.max 只是返回了所有參數的最大值，就很容易理解這個看似匪夷所思的結果了。

本來想查看 V8 的源碼，但是搜索了一圈，也只找到了幾個測試用例(文件: test/mjsunit/math-min-max.js)：

assertEquals(Infinity, Math.min()); 
assertEquals(1, Math.min(1)); 
assertEquals(1, Math.min(1, 2)); 
assertEquals(1, Math.min(2, 1)); 
assertEquals(1, Math.min(1, 2, 3)); 
assertEquals(1, Math.min(3, 2, 1)); 
assertEquals(1, Math.min(2, 3, 1));

從此測試用例中可以看出，Math.min() 確實返回了 Infinity。繼續閱讀此測試用例還會發現更有意思的事：

assertEquals(-Infinity, Infinity / Math.min(-0, +0)); 
assertEquals(-Infinity, Infinity / Math.min(+0, -0)); 
assertEquals(-Infinity, Infinity / Math.min(+0, -0, 1));

對比下面的結果：

assertEquals(Infinity, Infinity / Math.max(-0, +0)); 
assertEquals(Infinity, Infinity / Math.max(+0, -0)); 
assertEquals(Infinity, Infinity / Math.max(+0, -0, -1));

也就是說在 Math.min 和 Math.max 進行數值比較（javascript不分整型和浮點型）時，負零是小于正零的。

-0、+0、-Infinity、+Infinity、NaN 這幾個概念就可以講上一天一夜了，篇幅有限就不展開講了，以后有時間再填坑。

言歸正傳，現在我們換個思路，試著從算法的角度去考慮最大值和最小值的問題。

我們如何求 N 個參數的最大值呢？為了描述簡單我們使用數組（感謝 @f2er前端百科）

var max = ___;
arr.forEach(function(n) { 
    if(n > max) { 
        max = n; 
    }
});

如果是填空題，你會在空格處填什么呢？如此想來，這個返回值就很合理了。

~~本來以為是無參調用時返回了運算的幺元，后來細琢磨，好像沒有什么關系，2333~~

對于運算集合 S 上的二元運算，如果滿足 ax = xa = x，則 a 是運算的幺元。加法運算的幺元是 0，因為 0+x = x+0 = x。乘法運算的幺元是 1，因為 1x = x1 = x。但是我們定義函數 add() 或者 mult() 函數，如果不傳遞參數時，返回幺元的話也是不合理的。

完。

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