二進(jìn)制與十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

silencezwm 發(fā)布于2019-08-20 11:04 / 1281人閱讀

摘要：例如二進(jìn)制數(shù)，最右邊的與量值相關(guān)聯(lián)往左一位與量值相關(guān)聯(lián)，以此類推，整個數(shù)的數(shù)值等于，這也就是它的十進(jìn)制表示，下面說一下十進(jìn)制和進(jìn)制之間具體的轉(zhuǎn)換方法。

我們從小學(xué)習(xí)使用的阿拉伯?dāng)?shù)字就是十進(jìn)制的，這大概是因?yàn)槲覀冇惺种浮⑹畟€腳趾，便于計(jì)數(shù)吧。而計(jì)算機(jī)和我們不同，它只有開和關(guān)這兩種狀態(tài)，也就是0和1，所以計(jì)算機(jī)使用二進(jìn)制會更方便。
在十進(jìn)制里，每一位上的數(shù)值都和這個位上特定的量值相關(guān)聯(lián)。比如123這個數(shù)，最低位的數(shù)值為3，它和這個位的量值即1（10o）相關(guān)聯(lián)；十位數(shù)2和10（101）相關(guān)聯(lián)；百位數(shù)1和100（102）相關(guān)聯(lián)，整個數(shù)的數(shù)值就等于（1 x 102 + 2 x 101 + 3 x 10o）。
由此及彼，n進(jìn)制的數(shù)值也是這樣計(jì)算的，不過它每一位的量值都是n的倍數(shù)。例如二進(jìn)制數(shù)1101，最右邊的1與量值1（2o）相關(guān)聯(lián)；往左一位0與量值2（21）相關(guān)聯(lián)，以此類推，整個數(shù)的數(shù)值等于（1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 2o）= 13，這也就是它的十進(jìn)制表示，下面說一下十進(jìn)制和n進(jìn)制之間具體的轉(zhuǎn)換方法。

一

十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成n進(jìn)制算法如下：

將該值除以n，記下余數(shù)；

將上一步得到的商繼續(xù)除以n，記下余數(shù)，直至商為0；

商為0時，將余數(shù)按所記錄的順序從右至左依次排列，即得到該值的二進(jìn)制表示。

   var transform = function(num, n) {
     var list = [];
     if(num <= 1) {
       return num;
     }
     while(num > 0) {
       list.push(num % n);
       num = Math.floor(num / n);
     }
     var result = list.reverse().join("");
     return result;
   }

二

n進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制方法即將每一位上的數(shù)值乘以該位的量值，最后把所有的乘積加起來就得到該n進(jìn)制數(shù)的十進(jìn)制表示了，具體程序如下：

   var transInt = function(num, n) {
     var list = (num+"").split("");
     list.reverse();
     var result = 0;
     for(var i = 0; i < list.length; i++) {
       result += Number(list[i]) * n**i;
     }
     return result;
   }