476-數字的補數

Euphoria 發布于2019-08-19 11:00 / 2684人閱讀

摘要：前言上一道關于位運算的題目數字的補數，原題目如下給定一個正整數，輸出它的補數。示例輸入輸出解釋的二進制表示為沒有前導零位，其補數為。

前言

LeetCode上一道關于位運算的題目數字的補數，原題目如下：

給定一個正整數，輸出它的補數。補數是對該數的二進制表示取反。
注意:

給定的整數保證在32位帶符號整數的范圍內。

你可以假定二進制數不包含前導零位。

示例 1:
輸入: 5
輸出: 2
解釋: 5的二進制表示為101（沒有前導零位），其補數為010。所以你需要輸出2。

示例 2:
輸入: 1
輸出: 0
解釋: 1的二進制表示為1（沒有前導零位），其補數為0。所以你需要輸出0。

解題思路

這道題目我解題的思路是先嘗試對某個數字取反，然后通過位運算把前導零位取反后的1變回0，以入參為5舉例：

對5(二進制表示為101)取反，獲得11111111111111111111111111111010

要使11111111111111111111111111111010變成101，只需要讓

    11111111111111111111111111111010
 &  00000000000000000000000000000111
 ------------------------------------
    00000000000000000000000000000101

&為與運算，那么此時的問題就是如何生成前32-3=29(前導零位的位數，注意int應該是31位的，但是這個還把符號位也算上了)個的0和3個1組成的二進制數字了

00000000000000000000000000000111可以通過以下方式獲得~((~0)<<3),簡單來說就是

對0取反獲得全為1的二進制制數，即11111111111111111111111111111111

再左移3位(入參的有效位數)，得到11111111111111111111111111111000

最后取反，得到00000000000000000000000000000111

其實就是使用逆推法來解題。

實現代碼

    /**
     * 數字的補數
     * @param num
     * @return
     */
    public int findComplement(int num) {
        //有效位數
        int offset=32-Integer.numberOfLeadingZeros(num);
        return (~num)&(~((~0)<

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