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887-三維形體投影面積

cheukyin / 1674人閱讀

摘要:現在,我們查看這些立方體在和平面上的投影。投影就像影子,將三維形體映射到一個二維平面上。返回所有三個投影的總面積。

前言

LeetCode Weekly Contest 96的第一道題目,分值為4分。雖然標注為簡單,但是需要有很好的空間想象力。原題目內容如下(由于這個題目需要結合題目中的示例查看,示例為一些圖片,所以建議去原站看):

在 N * N 的網格中,我們放置了一些與 x,y,z 三軸對齊的 1 * 1 * 1 立方體。
每個值 v = gridi 表示 v 個正方體疊放在單元格 (i, j) 上。
現在,我們查看這些立方體在 xy、yz 和 zx 平面上的投影。
投影就像影子,將三維形體映射到一個二維平面上。
在這里,從頂部、前面和側面看立方體時,我們會看到“影子”。
返回所有三個投影的總面積。
解題思路

這個題目初看起來很難,但是我們可以把這個問題分解為三個小問題,分別為頂部、前面和側面的投影面積,然后通過示例找出這三個小問題的規律就可以了。

頂部投影面積:通過觀察示例圖可以發現頂部的投影實際上就是正方體占地面積,即可以看做是二維數組中不為0的元素個數

前面投影面積:通過觀察示例圖和二維數組,不難發現實際上前面的投影面積就是二維數組中每行元素的最大值之和

側面投影面積:通過觀察示例圖和二維數組,不難發現實際上前面的投影面積就是二維數組中每列元素的最大值之和

實現代碼
    public int projectionArea(int[][] grid) {
        int result=0;
        int xy=0;//頂部投影面積,對應二維數組不為0的元素個數
        int yz=0;//前面投影面積,對應二維數組每行元素的最大值之和
        int xz=0;//側面投影面積,對應二維數組每列元素的最大值之和
        for(int i=0;i           
               
                                           
                       
                 

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