【深入淺出-JVM】（3）：浮點數(shù)

Darkgel 發(fā)布于2019-08-16 18:35 / 2100人閱讀

摘要：浮點數(shù)推導二進制轉十進制如果指數(shù)位不全為則尾數(shù)位首位，如果指數(shù)位全為，則尾數(shù)位首位十進制十進制轉二進制指數(shù)為，則指數(shù)段的值為因為不全為尾數(shù)部分首位的去掉，然后右側補全負數(shù)指數(shù)段的值為尾數(shù)段為因為不全為尾數(shù)部分首位的去掉然后右側補

-5 浮點數(shù)推導 二進制轉十進制

1 10000001 01000000000000000000000

1 10000001 101000000000000000000000 如果指數(shù)位不全為 0 則尾數(shù)位首位+1 ，如果指數(shù)位全為 0，則尾數(shù)位首位+0

十進制 = -1 2^(129-127) (1 2^0 + 1 2^-2) = -1 4 1.25 = -5

十進制轉二進制

5 = 101(B) = 1.01 * 2^2 指數(shù)為 2，則指數(shù)段的值為 2+127 = 129 = 10000001 因為不全為 0 尾數(shù)部分首位的 1 去掉，然后右側補全 0

1 負數(shù)

1 10000001 指數(shù)段的值為 2+127=129

1 10000001 101 尾數(shù)段為 101

1 10000001 01 因為不全為 0 尾數(shù)部分首位的 1 去掉

1 10000001 01000000000000000000000 然后右側補全 0，尾數(shù)部分一共23 位

十進制(整數(shù))轉二進制(整數(shù))

除2取余， (直到商為 0) ，逆序

789=1100010101(B)

394 1

197 0

98 1

49 0

24 1

12 0

6 0

3 0

1 1

0 1 (最終商 < 1)

1100010101

推理: A = abcdef(B)

A = f 2 ^ 0 + e 2 ^ 1+ d 2 ^ 2 + c 2 ^ 3+ b 2 ^ 4 + a 2 ^ 5

A/2 = e 2 ^ 0+ d 2 ^ 1+ c 2 ^ 2 + b 2 ^ 3 + a * 2 ^ 4 除以 2 留余數(shù)得到 f

.... 除以 2 留余數(shù)得到 d

..... 除以 2 留余數(shù)得到 a

反過來寫就是 abcdef

十進制純小數(shù)轉換成二進制純小數(shù)

乘2 取整，直到小數(shù)部分為 0（或者達到所要求的精度…)，順序排列

0.8125 = (0.1101)(B)

1.6250 1

1.25 1

0.5 0

1.0 1

十進制小數(shù)轉換成二進制小數(shù)

整數(shù)部分與小數(shù)部分合并

(789.8125) = 1100010101.1101(B)

float 特殊值

|含義|數(shù)值|

|正無窮 | 0 11111111 00000000000000000000000 |

|負無窮 | 1 11111111 00000000000000000000000|

|NaN | 0 11111111 10000000000000000000000|

|最大浮點數(shù) | 0 11111110 11111111111111111111111|1.11111111111111111111111 * 2^(254-127)

|最小規(guī)范化正浮點數(shù) | 0 00000001 00000000000000000000000|1.0 * 2^1-127|

|最小正浮點數(shù) | 0 00000000 00000000000000000000000|

|0 | 0 00000000 00000000000000000000000|

注意

float最大精度小數(shù)點后 6 位

浮點數(shù) 0.99 根本沒辦法用二進制表示，無窮多的 11111 只有 0.5 倍數(shù)的可以被二進制科學計數(shù)法表示

感謝您的耐心閱讀，如果您發(fā)現(xiàn)文章中有一些沒表述清楚的，或者是不對的地方，請給我留言，您的鼓勵是作者寫作最大的動力。

作者 : @mousycoder

原文出處 : http://mousycoder.com/thinkin...

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scwang90 2019-08-26 11:30 評論0 收藏0
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hearaway 2019-08-15 10:35 評論0 收藏0
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warkiz 2019-06-27 15:28 評論0 收藏0
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james 2019-07-24 17:32 評論0 收藏0