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leetcode327. Count of Range Sum

miya / 2114人閱讀

摘要:接著計(jì)算所有子數(shù)組中元素的和,并判斷是否位于數(shù)值區(qū)間內(nèi)。因此,在對(duì)左右子數(shù)組進(jìn)行排序后,以左子數(shù)組中的每一位作為開頭,在右子數(shù)組中找到滿足和區(qū)間的第一個(gè)值,和超過區(qū)間的第一個(gè)值。則二者的差即為橫穿左右的滿足條件的子數(shù)組個(gè)數(shù)。

題目要求
Given an integer array nums, return the number of range sums that lie in [lower, upper] inclusive.
Range sum S(i, j) is defined as the sum of the elements in nums between indices i and j (i ≤ j), inclusive.

Note:
A naive algorithm of O(n2) is trivial. You MUST do better than that.

Example:

Input: nums = [-2,5,-1], lower = -2, upper = 2,
Output: 3 
Explanation: The three ranges are : [0,0], [2,2], [0,2] and their respective sums are: -2, -1, 2.

這道題目是指,現(xiàn)有一個(gè)整數(shù)數(shù)組,并輸入上界值upper和下界值lower,問數(shù)組中一共有多少組連續(xù)的子數(shù)組,其子數(shù)組中數(shù)字的和在上界和下界之內(nèi)。

思路一:暴力循環(huán)

我們可以首先遍歷一遍數(shù)組,計(jì)算子數(shù)組下標(biāo)[0,i)的所有元素的和。根據(jù)該結(jié)果可以計(jì)算自數(shù)組[i,j)中所有元素的和。接著計(jì)算所有子數(shù)組中元素的和,并判斷是否位于數(shù)值區(qū)間內(nèi)。代碼如下:

    public int countRangeSum(int[] nums, int lower, int upper) {
        long[] sums = new long[nums.length+1];
        for(int i = 0 ; i= lower && sums[j] - sums[i] <= upper) {
                    count++;
                }
            }
        }
        return count;
    }
思路二:分治法

分治法的核心思路在于,將計(jì)算整個(gè)數(shù)組的符合條件的子數(shù)組的問題切分為子問題,將數(shù)組一分為二,并分別計(jì)算左子數(shù)組的符合條件的子數(shù)組個(gè)數(shù),右子數(shù)組中符合條件的子數(shù)組個(gè)數(shù)和橫穿左右數(shù)組的符合條件的子數(shù)組個(gè)數(shù)。
計(jì)算橫穿左右的子數(shù)組個(gè)數(shù)的方法很有趣,這采用了歸并排序的思想,即無論左子數(shù)組中的元素或是右子數(shù)組中的元素如何變動(dòng),橫穿左右的子數(shù)組個(gè)數(shù)都不會(huì)受影響。因此,在對(duì)左右子數(shù)組進(jìn)行排序后,以左子數(shù)組中的每一位作為開頭,在右子數(shù)組中找到滿足upper和lower區(qū)間的第一個(gè)值,和超過upper區(qū)間的第一個(gè)值。則二者的差即為橫穿左右的滿足條件的子數(shù)組個(gè)數(shù)。

    public int countRangeSum3(int[] nums, int lower, int upper) {
        long[] sums = new long[nums.length + 1];
        for(int i = 0 ; i           
               
                                           
                       
                 

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