摘要：前言最近在回顧以前使用寫過的數據結構和算法的東西，發現自己的算法和數據結構是真的薄弱，現在用改寫一下，重溫一下。

最近在回顧以前使用C寫過的數據結構和算法的東西，發現自己的算法和數據結構是真的薄弱，現在用Java改寫一下，重溫一下。

只能說慢慢積累吧～下面的題目難度都是簡單的，算法的大佬可直接忽略這篇文章了～入門或者算法薄弱的同學可參考一下～

很多與排序相關的小算法(合并數組、獲取數字每位值的和)，我都沒有寫下來了，因為只要會了歸并排序(合并數組)，會了桶排序(獲取數字每位的值)，這些都不成問題了。如果還不太熟悉八大基礎排序的同學可看:【八大基礎排序總結】

由于篇幅問題，每篇寫十道吧～

如果有錯的地方，或者有更好的實現，更恰當的理解方式希望大家不吝在評論區留言哦～大家多多交流

1-n階乘之和

獲取二維數組每列最小的值

求"1！+4！(2的平方)+9！(3的平方)+...+n的值

數組對角線元素之和

打印楊輝三角形

猴子吃桃子問題

計算單詞的個數

判斷字母是否完全一樣

判斷一個數是不是2的某次方

判斷一個數字是不是ugly number

1-n階乘之和怎么算？

1的階乘是1

2的階乘是1*2

3的階乘是1*2*3

4的階乘是1*2*3*4

.........

現在我們要求這些階乘的和。思路：

3階乘的和其實上就是2階乘的和+3的階乘

4階乘的和其實上就是3階乘的和+4的階乘

.......

    /**
     * 1-n的階乘之和
     */
    public static void Factorial(int n) {

        //總和
        double sum = 0;

        //階乘值，初始化為1
        double factorial = 1;

        for (int i = 1; i <= n; i++) {

            factorial = factorial * i;


            sum = (int) (sum + factorial);

        }

        System.out.println("公眾號：Java3y" + "     " + sum);

    }

獲取二維數組每列最小的值

思路：遍歷列，再遍歷列中行

我們一般操作數組都是從行開始，再到列的。這次要求的是每列的最小值，因此需要在內部for循環遍歷的是行

    /**
     * 求出二維數組每列的最小值
     */
    public static void minArray() {


        //二維數組
        int[][] arrays = {
            {23, 106, 8, 234},
            {25, 9, 73, 19},
            {56, 25, 67, 137}
        };


        //獲取列數
        int maxColLength = arrays[0].length;



        //使用一個數組來裝載每列最小的值
        int[] minArray = new int[maxColLength];


        //控制列數
        for (int i = 0; i < maxColLength; i++) {

            //假設每列的第一個元素是最小的
            int min = arrays[0][i];

            //控制行數
            for (int j = 1; j < arrays.length; j++) {


                //找到最小值
                if (arrays[j][i] < min) {
                    min = arrays[j][i];
                }
            }

            //賦值給裝載每列最小的值的數組
            minArray[i] = min;
        }


        System.out.println("公眾號：Java3y" + "     " + minArray);

    }

求"1！+4！(2的平方)+9！(3的平方)的值

思路：先求平方，后求階乘，最后相加即可～

    /**
     * 求"1！+4！(2的平方)+9！(3的平方)+...+n的值
     */
    public static void calculate() {

        double sum = 0;

        for (int i = 1; i <= 3; i++) {

            //得到平方數
            int square = i * i;

            //階乘值，從1開始
            double factorial = 1;

            //求階乘
            for (int j = 1; j <= square; j++) {
                factorial = factorial * j;
            }

            sum = sum + factorial;

        }

        System.out.println("公眾號：Java3y" + "     " + sum);
        
    }

數組對角線元素之和

思路：

只要行和列相等，即是對角線的元素

    /**
     * 數組對角線之和
     */
    public static void arraySum() {

        int[][] arrays = {
                {23, 106, 8, 234},
                {25, 9, 73, 19},
                {56, 25, 67, 137},
                {33, 22, 11, 44},
        };

        //和
        int sum = 0;

        for (int i = 0; i < arrays.length; i++) {

            for (int j = 0; j < arrays[i].length; j++) {

                if (i == j) {

                    sum = sum + arrays[i][j];

                }
            }
        }


        System.out.println("公眾號：Java3y" + sum);
        
    }

楊輝三角形

楊輝三角形長的是這個樣子：

ps：圖片來源網上，侵刪～

規律：

每行的第一個和最后一個都是1

進一步推算：第1列全部為1，第一行全都是1，當列數等于行數為1

當前值等于頭上的值加頭上的左邊的值

第一行一列，第二行兩列，第三行三列.......

代碼實現：

    /**
     * 打印楊輝三角形
     */
    public static void PascalTriangle() {


        //打印十行的楊輝三角形
        int[][] arrays = new int[10][];


        //行數
        for (int i = 0; i < arrays.length; i++) {


            //初始化第二層的大小
            arrays[i] = new int[i + 1];

            //列數
            for (int j = 0; j <= i; j++) {

                //是第一列，第一行，行數等于列數，那么通通為1
                if (i == 0 || j == 0 || j == i) {
                    arrays[i][j] = 1;
                } else {

                    //當前值等于頭上的值+頭上左邊的值
                    arrays[i][j] = arrays[i - 1][j] + arrays[i - 1][j - 1];
                }

            }
        }

        System.out.println("公眾號：Java3y" + "-------------------------------");

        for (int[] array : arrays) {
            for (int value : array) {
                System.out.print(value + "	");
            }
            System.out.println();

        }


        System.out.println("公眾號：Java3y" + "-------------------------------");


    }

結果：

猴子摘下了n個桃子，當天吃掉一半多一個，第二天也是吃掉剩下桃子的一半多一個，到了第十天，桃子只剩下了1個。問：猴子第一天摘了多少個桃子

思路：

假設當天有n個桃子，它是前一天桃子的一半少1個，f(n - 1) = f(n)/2 - 1,

我們就可以推出當天桃子的個數：根據遞推公式：f(n) = 2 * f(n - 1) + 2

用遞歸和循環都可解決：

遞歸方式：

    /**
     * 猴子吃桃問題
     * @param x 天數
     */
    public static int monkeyQue(int x) {

        if (x <= 0) {
            return 0;

        } else if (x == 1) {
            return 1;

        } else {
            return 2 * monkeyQue(x - 1) + 2;
        }

    }

循環方式：

        int x = 1;
        for (int i = 1; i <= 9; i++) {
            x = (x + 1) * 2;
        }

結果：

輸入一段字符，計算出里面單詞的個數，單詞之間用空格隔開 ,一個空格隔開，就代表著一個單詞了

思路：

把字符遍歷一遍，累計由空格串轉換為非空格串的次數，次數就是單詞的個數

定義一個標志性變量flag，0表示的是空格狀態，1表示的是非空格狀態

    /**
     * 輸入一段字符，計算出里面單詞的個數
     *
     * @param str 一段文字
     */
    public static int countWord(String str) {


        // 0 表示空格狀態，1 表示非空格狀態
        int flag = 0;

        // 單詞次數
        int num = 0;


        for (int i = 0; i < str.length(); i++) {

            if (String.valueOf(str.charAt(i)).equals(" ") ) {
                flag = 0;
            } else if (flag == 0) {
                num++;
                flag = 1;
            }

        }

        return num ;

    }

結果：

給定兩個字符串s和t，判斷這兩個字符串中的字母是不是完全一樣（順序可以不一樣）

思路：

遍歷這兩個字符串，用每個字符減去"a"，將其分別存入到數組中去，隨后看這兩個數組是否相等即可

要點：

"c"-"a"=2即可計算出存儲的位置，如果有多個，則+1即可，后面我們來比較數組大小

代碼實現：

    /**
     * 給定兩個字符串s和t，判斷這兩個字符串中的字母是不是完全一樣（順序可以不一樣） 
     */
    public static void isAnagram() {

        //分別存儲字符串的字符
        int[] array1 = new int[26];
        int[] array2 = new int[26];


        String s1 = "pleasefollowthewechatpublicnumber";
        String s2 = "pleowcnumberthewechatpubliasefoll";


        for (int i = 0; i < s1.length(); i++) {
            char value = s1.charAt(i);

            // 算出要存儲的位置
            int index = value - "a";

            array1[index]++;
        }

        for (int i = 0; i < s2.length(); i++) {
            char value = s2.charAt(i);

            // 算出要存儲的位置
            int index = value - "a";

            array2[index]++;
        }

        for (int i = 0; i < 26; i++) {
            if (array1[i] != array2[i]) {
                System.out.println("不相同");
                return;
            }
        }

        System.out.println("相同");

    }

結果：

判斷一個數是不是2的某次方

思路：

除2取余數，直至余數不為0【針對2的倍數這種情況】，看是不是等于1就可以判斷是不是2的某次方了

    /**
     * 判斷是否是2的某次方
     */
    public static void isPowerOfTwo() {

        int num = 3;

        if (num == 0) {
            System.out.println("不是");
        }

        while (num % 2 == 0) {
            num = num / 2;
        }

        if (num == 1) {
            System.out.println("是");
        } else {
            System.out.println("不是");

        }

    }

結果：

這題還有另一種解決方式，就是位運算：

2的n次方都有一個特點，二進制都是1000000

如果 2的n次方的二進制-1和2的n次方二進制做按位與運算，那么得出的結果肯定是0

    if(num <= 0){
        System.out.println("不是");
    }
    else if(num == 1){
        System.out.println("是");
    }
    else{
        if( (num & (num-1) ) == 0){
            System.out.println("是");
        }
        else{
            System.out.println("不是");
        }
    }

判斷一個數字是不是ugly number（分解出來的質因數只有2、3、5這3個數字）

思路：

如果是由2,3,5組成的，那么這個數不斷除以2,3,5，最后得出的是1，這個數就是純粹用2,3,5組成的

跟之前判斷該數是否2的某次方是一樣的思路～

代碼：

    /**
     * 判斷一個數字是不是ugly number（分解出來的質因數只有2、3、5這3個數字）
     * @param num
     */
    public static void isUgly(int num) {
        if (num <= 0) {
            System.out.println("不是");
        } else {
            while (num % 2 == 0) {
                num = num / 2;
            }
            while (num % 3 == 0) {
                num = num / 3;
            }
            while (num % 5 == 0) {
                num = num / 5;
            }
            if (num == 1) {
                System.out.println("是");

            } else {
                System.out.println("是");

            }
        }
    }

結果：

沒錯，你沒看錯，簡單的小算法也要總結！

其實我覺得這些比較簡單的算法是有"套路"可言的，你如果知道它的套路，你就很容易想得出來，如果你不知道它的套路，那么很可能就不會做了(沒思路)。

積累了一定的"套路"以后，我們就可以根據經驗來推斷，揣摩算法題怎么做了。

舉個很簡單的例子：

乘法是在加法的基礎之上的，那乘法我們是怎么學的？背(積累)出來的，9*9乘法表誰沒背過？比如看到2+2+2+2+2，會了乘法(套路)以后，誰還會慢慢加上去。看見了5個2，就直接得出2*5了

1-n階乘之和

求n的階乘就用1*2*3*4*...n，實際上就是一個循環的過程，求和就套個sum變量即可！

獲取二維數組每列最小的值

外層循環控制列數，內層循環控制行數，這就是遍歷每列的方法～

求"1！+4！(2的平方)+9！(3的平方)+...+n的值

先求平方，再求階乘，最后套個sum變量

數組對角線元素之和

行和列的位置相等，即是對角線上的元素

打印楊輝三角形

找出楊輝三角形的規律：第一行、第一列和列值等于行值時上的元素都是1，其余的都是頭上的值加頭上的左邊的值

猴子吃桃子問題

根據條件，我們可以推算出前一天桃子，進而推出當天桃子(規律)。猴子都是在相等的條件(剩下桃子的一半多一個)，因此就應該想到循環或者遞歸

計算單詞的個數

利用每個單詞間會有個空格的規律，用變量來記住這個狀態(字母與空格)的轉換，即可計算出單詞的個數！

判斷字母是否完全一樣

將每個字母都分別裝載到數組里面去，"c-a"就是字母c在數組的位置了(也就是2)。由于字母出現的次數不唯一，因此我們比較的是數組的值(如果出現了兩次，那么值為2，如果出現了3次，那么值為3)。只要用于裝載兩個數組的值都吻合，那么字母就是一樣！

判斷一個數是不是2的某次方

最佳方案：2的某次方在二進制都有個特點：10000(n個0)--->ps:程序員的整數～..........那么比這個數少一位的二進制肯定是01111，它倆做&運算，那么肯定為0。用這個特性就非常好判斷該數是否是2的某次方了

次方案：2的某次方的數不斷縮小(只要number % 2 == 0就可以縮小，每次number / 2)，最后的商必然是1。

判斷一個數字是不是ugly number

分解出來的質因數只有2、3、5這3個數字，這題其實就是判斷該數是否為2的某次方的升級版。將這個數不斷縮小(只要number%2||%3||%5==0,每次number / 2 | / 3 /5 )，最后的商必然是1。

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