leetcode239. Sliding Window Maximum

sPeng 發(fā)布于2019-08-15 14:22 / 3327人閱讀

摘要：題目要求假設(shè)有一個(gè)數(shù)組和一個(gè)長(zhǎng)度為的窗口，數(shù)組長(zhǎng)度。當(dāng)窗口右滑時(shí)，會(huì)刪除下標(biāo)上的值，并加入下標(biāo)上的值。此時(shí)中記錄的值編程了，并返回當(dāng)前的最大值為。一旦最大值失效，就從窗口中重新找一個(gè)最大值就好了。

題目要求

Given an array nums, there is a sliding window of size k which is moving from the very left of the array to the very right. You can only see the k numbers in the window. Each time the sliding window moves right by one position.

For example,
Given nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], and k = 3.

Window position                Max
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7
Therefore, return the max sliding window as [3,3,5,5,6,7].

Note: 
You may assume k is always valid, ie: 1 ≤ k ≤ input array"s size for non-empty array.

假設(shè)有一個(gè)數(shù)組和一個(gè)長(zhǎng)度為k的窗口，1 ≤ k ≤ 數(shù)組長(zhǎng)度。這個(gè)窗口每次向右移動(dòng)一位。現(xiàn)在問該窗口在各個(gè)位置上，能夠得到的子數(shù)組的最大值是多少？

思路與代碼

如果直接使用TreeSet會(huì)有問題，因?yàn)镾et遇到重復(fù)的值時(shí)，只會(huì)將其添加一次。比如下面這個(gè)數(shù)組[3,2,3],1。當(dāng)窗口右滑時(shí)，會(huì)刪除下標(biāo)0上的值，并加入下標(biāo)3上的值。此時(shí)Set中記錄的值編程了[2,1]，并返回當(dāng)前的最大值為2。但是明顯下標(biāo)為2上的值也是3。所以我們不能直接使用Set解決問題。

但是如果每次我們都重新計(jì)算滑動(dòng)窗口中的最大值，那明顯浪費(fèi)了很多之前遍歷所提供的有效的信息。我們可以試著去看每次遍歷能夠得到什么可以重復(fù)利用的信息從而盡可能減去無(wú)效的遍歷。

就看題目中的例子，[1 3 -1] -3 5 3 6 7，我們知道這個(gè)窗口中的最大值為3。我們同時(shí)也可以確定，3之前的數(shù)字無(wú)需加入后面大小的比較，因?yàn)樗鼈円欢ū?小。

按照這種規(guī)則，我們可以維護(hù)一個(gè)存儲(chǔ)了可比較數(shù)字的鏈表。這個(gè)鏈表中的數(shù)字可以和當(dāng)前準(zhǔn)備加入鏈表的值進(jìn)行比較。那么我們看一下將一個(gè)值加入該鏈表有什么場(chǎng)景：

鏈表為空，直接加入

鏈表的數(shù)量大于窗口，則刪除最左側(cè)的值

鏈表中有值，且有些值小于即將加入的值，則這些小于的值都被拋棄

鏈表中的值均大于即將加入的值，則不進(jìn)行任何操作

通過這種方式，我們確保了鏈表頭的值一定是當(dāng)前窗口的最大值。

    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        if(nums.length == 0 || k == 0) return new int[0];
        LinkedList list = new LinkedList();
        int[] result = new int[nums.length - k + 1];
        
        for(int i = 0 ; i= 0){
                result[i-k+1] = nums[list.getFirst()];
            }
        }
        return result;
    }

當(dāng)然，我們也可以不使用鏈表來(lái)存儲(chǔ)當(dāng)前可比較最大值，而是直接存儲(chǔ)當(dāng)前最大值的下標(biāo)。一旦最大值失效，就從窗口中重新找一個(gè)最大值就好了。而如果當(dāng)前值比之前的最大值更大，則將最大值下標(biāo)更新為當(dāng)前下標(biāo)就好了。

    public int[] maxSlidingWindow_noDataStructure(int[] nums, int k) {
        if(nums.length == 0 || k == 0) return new int[0];
        int[] result = new int[nums.length - k + 1];
        int max = 0;
        for(int i = 0 ; i nums[max]){
                        max = i-j;
                    }
                }
            }
            if(nums[i] > nums[max]) max = i;
            if(i-k+1>=0){
                result[i-k+1] = nums[max];
            }
        }
        return result;
    }

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