leetcode124. Binary Tree Maximum Path Sum

frank_fun 發布于2019-08-15 11:11 / 2951人閱讀

摘要：題目要求題目要求從二叉樹中找到任意兩個節點構成的一條路徑，該路徑上節點的和為最大。其實在這里我們通過遞歸的方法可以發現以下幾種場景當前節點作為起始節點當前節點不是起始節點首先我們以當前節點作為根節點，找到可能構成的最大路徑值。

題目要求

Given a binary tree, find the maximum path sum.

For this problem, a path is defined as any sequence of nodes from some starting node to any node in the tree along the parent-child connections. The path must contain at least one node and does not need to go through the root.

For example:
Given the below binary tree,

       1
      / 
     2   3
Return 6.

題目要求：從二叉樹中找到任意兩個節點構成的一條路徑，該路徑上節點的和為最大。

思路與代碼

在這里和其它題目不一樣的是，并非從根節點到葉節點的一條路徑，而是從任意一個節點到任意一個節點的路徑。其實在這里我們通過遞歸的方法可以發現以下幾種場景：

1.當前節點作為起始節點
2.當前節點不是起始節點

首先我們以當前節點作為根節點，找到可能構成的最大路徑值。也就是

1.根節點本身（如果根節點的左右子樹的最大值均<=0）
2.根節點加上左子樹
3.根節點加上右子樹

其次，如果當前節點不是起始或結束節點，那么當前節點就如例題中所示的2

在遞歸中，我們需要先計算當前節點可能生成的最大路徑值并與最大值比較，同時還要返回給父節點該節點作為根節點的最大路徑值。

代碼如下：

    int max = Integer.MIN_VALUE;
    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        maxPathSumRec(root);
        return max;
    }
    
    public int maxPathSumRec(TreeNode root){
        if(root==null) return 0;
        int left = maxPathSumRec(root.left);
        int right = maxPathSumRec(root.right);
        max = Math.max(Math.max(max, Math.max(left+root.val, right+root.val)), left+root.val+right);
        return Math.max(left+root.val, right+root.val);
    }
    
    public static void main(String[] args){
        BinaryTreeMaximumPathSum_124 b = new BinaryTreeMaximumPathSum_124();
        TreeNode t1 = new TreeNode(1);
        TreeNode t2 = new TreeNode(2);
        TreeNode t3 = new TreeNode(3);
        t1.left = t2;
        t1.right = t3;
        b.maxPathSum(t1);
    }

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