負數(shù)的位運算問題

lewinlee 發(fā)布于2019-08-15 11:10 / 2208人閱讀

摘要：位運算和無符號位運算對于負數(shù)而言，普通位運算已然保持了符號位，而是將真值部分進行位運算。大數(shù)向小數(shù)的溢出問題直接進行位運算，默認輸出值的類型為等小數(shù)將會自動擴充成進行位運算，則使用位位運算。

原碼、反碼和補碼
一個數(shù)可以分成符號位（0正1負）+ 真值，原碼是我們正常想法寫出來的二進制。由于計算機只能做加法，負數(shù)用單純的二進制原碼書寫會出錯，于是大家發(fā)明了反碼（正數(shù)不變，負數(shù)符號位不變，真值部分取反）；再后來由于+0， -0的爭端，于是改進反碼，變成補碼（正數(shù)不變，負數(shù)符號位不變，真值部分取反，然后+1）。二進制前面的0都可以省略，所以總結(jié)來說：計算機里的負數(shù)都是用補碼（符號位1，真值部分取反+1）表示的。

位運算和無符號位運算
對于負數(shù)而言，普通位運算已然保持了符號位1，而是將真值部分進行位運算。但要注意對于負數(shù)的位運算操作是建立在補碼上的（補碼運算，得到補碼結(jié)果，將補碼結(jié)果轉(zhuǎn)換為普通的10進制數(shù)結(jié)果），所以就會出現(xiàn)-15 >> 1 得到的是-8 而不是 -7.而無符號位運算則是將負數(shù)的補碼整個一起位移，并且高位補0，這就意味著將高位符號位補0變成了正數(shù)，所以最后往往得到一個很大的值，即Integer.MAX_VALUE - x.x為該負數(shù)的絕對值進行位運算后得到的結(jié)果。

大數(shù)(long 64,int 32)向小數(shù)(short 16,byte 8)的溢出問題
直接進行位運算，默認輸出值的類型為int.short, byte等小數(shù)將會自動擴充成int進行位運算，long則使用64位位運算。如果強制大數(shù)向小數(shù)轉(zhuǎn)換，就會出現(xiàn)溢出，原大數(shù)真值中的1變成了小數(shù)里代表符號位的1而成為了負數(shù)。

最后就是位運算在刷題里遇到的不多，有時候那種純數(shù)字的問題不能用乘法除法的話就可以考慮位運算了。

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