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hyperloglog的java版使用

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摘要:使用原理設想成一次不斷投硬幣的過程,非正面即反面每一面的概率為。而當時,的概率接近為。所以,當時,沒有一次投擲次數大于的概率幾乎為。生成連續個的概率是,那么我們得到這個串時,可以估算,這個數據集的基數是。

對于海量數據來說,數據內存占用會變得很高. Probabilistic數據結構犧牲了一下準確率去換取更低內存占用。比如一個HyperLogLog的數據結構只需要花費12KB內存,就可以計算接近2^64個不同元素的基數,而錯誤率在1.625%.

場景

HyperLogLog一個常用的場景就是統計網站的UV。

基數

簡單來說,基數(cardinality,也譯作勢),是指一個集合(這里的集合允許存在重復元素)中不同元素的個數。例如看下面的集合:
{1,2,3,4,5,2,3,9,7}
這個集合有9個元素,但是2和3各出現了兩次,因此不重復的元素為1,2,3,4,5,9,7,所以這個集合的基數是7。

maven
        
            net.agkn
            hll
            1.6.0
        

使用

    @Test
    public void testSimpleUse(){
        final int seed = 123456;
        HashFunction hash = Hashing.murmur3_128(seed);
        // data on which to calculate distinct count
        final Integer[] data = new Integer[]{1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 6,
                6, 7, 7, 7, 7, 8, 10};
        final HLL hll = new HLL(13, 5); //number of bucket and bits per bucket
        for (int item : data) {
            final long value = hash.newHasher().putInt(item).hash().asLong();
            hll.addRaw(value);
        }
        System.out.println("Distinct count="+ hll.cardinality());
    }
原理

設想成一次不斷投硬幣的過程,非正面即反面(每一面的概率為0.5)。 在這個過程中,投擲次數大于k的概率是0.5^k(連續投擲出k個反面),在一次過程中,投擲次數小于k的概率是(1-0.5)^k。
因此,在n次投擲過程中,投擲次數均小于k的概率是

P(x<=k)=(1-0.5^k)^n  
P(x>=k)=1-(1-0.5^k)^n 

從以上公式,可以看出,當n<=k)的概率,接近為0。而當n>>k時,P(x<=k)的概率接近為0。所以,當n>>k時,沒有一次投擲次數大于k的概率幾乎為0。

將一次過程,理解成一個比特子串,反面為0,正面為1, 投擲次數k對應第一個1出現的位置,當統計子串足夠多時,其最大的第一個1的位置為j,那么當n>>2^j時,P(x<=k)接近為0,當n<<2^j時,P(x>=0)也趨向為0。也就是說,在得到x=k的前提下,我們可以認為n=2^j。

再通俗點說明: 假設我們為一個數據集合生成一個8位的哈希串,那么我們得到00000111的概率是很低的,也就是說,我們生成大量連續的0的概率是很低的。生成連續5個0的概率是1/32,那么我們得到這個串時,可以估算,這個數據集的基數是32。

doc

HyperLogLog的核心思想原理

Probabilistic data Structures – Bloom filter and HyperLogLog for Big Data

HyperLogLog: 解讀Cardinality Estimation算法(第一部分:基本概念)

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