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leetcode98. Validate Binary Search Tree

codercao / 3035人閱讀

摘要:題目要求檢驗二叉查找樹是否符合規則。二叉查找樹是指當前節點左子樹上的值均比其小,右子樹上的值均比起大。因此在這里我們采用棧的方式實現中序遍歷,通過研究中序遍歷是否遞增來判斷二叉查找樹是否符合規則。

題目要求
Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

Assume a BST is defined as follows:

The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node"s key.
The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node"s key.
Both the left and right subtrees must also be binary search trees.
Example 1:
    2
   / 
  1   3
Binary tree [2,1,3], return true.
Example 2:
    1
   / 
  2   3
Binary tree [1,2,3], return false.

檢驗二叉查找樹是否符合規則。二叉查找樹是指當前節點左子樹上的值均比其小,右子樹上的值均比起大。

思路一:stack 深度優先算法

如果了解中序遍歷的同學可以知道,一顆二叉查找樹的中序遍歷結果應當是一個數值有小到大遞增的數組。正因為中序遍歷是指先遍歷左子樹,接著遍歷中間節點,再遍歷右子樹,恰好和查找樹的值遞增順序相同。因此在這里我們采用棧的方式實現中序遍歷,通過研究中序遍歷是否遞增來判斷二叉查找樹是否符合規則。代碼如下:

    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        long currentVal = Long.MIN_VALUE;
        LinkedList stack = new LinkedList();
        while(root!=null || !stack.isEmpty()){
            while(root!=null){
                stack.push(root);
                root = root.left;
            }
            root = stack.pop();
            if(root.val<=currentVal) return false;
            currentVal = root.val;
            root = root.right;
        }
        return true;
    }

這里需要注意的是,將最小值取為Long.MIN_VALUE,以免出現Integer.MIN_VALUE的誤判

思路二:遞歸 深度優先算法

我們知道,任何一個二叉查找樹的節點都有一個取值區間,如果我們能夠找到該節點的取值區間以及其左右子節點對應的取值區間,就可以遞歸的判斷該樹是否是一顆二叉查找樹。為了實現遞歸,我們需要找到其中的一般情況。假設我們已經知道了當前節點的區間,那么左子節點的上限即為父節點的值,而下限則應該為父節點的下限。同理,右子節點的下限是父節點的值,而上限也就是父節點的上線。
代碼如下:

    public boolean isValidBST2(TreeNode root){
        return isValid(root, Long.MIN_VALUE, Long.MAX_VALUE);
    }
    
    public boolean isValid(TreeNode treeNode, long lowerBound, long upperBound){
        if(treeNode==null) return true;
        if(treeNode.val>=upperBound || treeNode.val<=lowerBound) return false;
        return isValid(treeNode.left, lowerBound,treeNode.val) && isValid(treeNode.right, treeNode.val, upperBound);
    }
    

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