摘要：直接插入排序的算法重點在于尋找插入位置。也稱縮小增量排序，是直接插入排序算法的一種更高效的改進版本。希爾排序是非穩(wěn)定排序算法。簡單選擇排序常用于取序列中最大最小的幾個數(shù)時。將新構成的所有的數(shù)的十位數(shù)取出，按照十位數(shù)進行排序，構成一個序列。

直接插入排序算法是排序算法中最簡單的，但在尋找插入位置時的效率不高。基本思想就是將一個待排序的數(shù)字在已經(jīng)排序的序列中尋找找到一個插入位置進行插入。直接插入排序的算法重點在于尋找插入位置。
例：
原有序表：(9 15 23 28 37) 20
找插入位置 : (9 15 ^ 23 28 37) 20
新有序表: (9 15 20 23 28 37)

希爾排序(Shell Sort)是插入排序的一種。也稱縮小增量排序，是直接插入排序算法的一種更高效的改進版本。希爾排序是非穩(wěn)定排序算法。
由于多次插入排序，我們知道一次插入排序是穩(wěn)定的，不會改變相同元素的相對順序，但在不同的插入排序過程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移動，最后其穩(wěn)定性就會被打亂，所以shell排序是不穩(wěn)定的。

常用于取序列中最大最小的幾個數(shù)時。
(如果每次比較都交換，那么就是交換排序；如果每次比較完一個循環(huán)再交換，就是簡單選擇排序。)
遍歷整個序列，將最小的數(shù)放在最前面。
遍歷剩下的序列，將最小的數(shù)放在最前面。
重復第二步，直到只剩下一個數(shù)。

對簡單選擇排序的優(yōu)化。
將序列構建成大頂堆。
將根節(jié)點與最后一個節(jié)點交換，然后斷開最后一個節(jié)點。
重復第一、二步，直到所有節(jié)點斷開。

public void heapSort(int[] a) {
    System.out.println("開始排序");
    int arrayLength = a.length;
    //循環(huán)建堆
    for (int i = 0; i < arrayLength - 1; i++) {
        //建堆
        buildMaxHeap(a, arrayLength - 1 - i);
        //交換堆頂和最后一個元素
        swap(a, 0, arrayLength - 1 - i);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }
}

private void swap(int[] data, int i, int j) {
    // TODO Auto-generated method stub
    int tmp = data[i];
    data[i] = data[j];
    data[j] = tmp;
}

//對data數(shù)組從0到lastIndex建大頂堆
private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {
    // TODO Auto-generated method stub
    //從lastIndex處節(jié)點（最后一個節(jié)點）的父節(jié)點開始
    for (int i = (lastIndex - 1) / 2; i >= 0; i--) {
        //k保存正在判斷的節(jié)點
        int k = i;
        //如果當前k節(jié)點的子節(jié)點存在
        while (k * 2 + 1 <= lastIndex) {
            //k節(jié)點的左子節(jié)點的索引
            int biggerIndex = 2 * k + 1;
            //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k節(jié)點的右子節(jié)點存在
            if (biggerIndex < lastIndex) {
                //若果右子節(jié)點的值較大
                if (data[biggerIndex] < data[biggerIndex + 1]) {
                    //biggerIndex總是記錄較大子節(jié)點的索引
                    biggerIndex++;
                }
            }
            //如果k節(jié)點的值小于其較大的子節(jié)點的值
            if (data[k] < data[biggerIndex]) {
                //交換他們
                swap(data, k, biggerIndex);
                //將biggerIndex賦予k，開始while循環(huán)的下一次循環(huán)，重新保證k節(jié)點的值大于其左右子節(jié)點的值
                k = biggerIndex;
            } else {
                break;
            }
        }
    }
}

一般不用。
將序列中所有元素兩兩比較，將最大的放在最后面。
將剩余序列中所有元素兩兩比較，將最大的放在最后面。
重復第二步，直到只剩下一個數(shù)。

要求時間最快時。
選擇第一個數(shù)為p，小于p的數(shù)放在左邊，大于p的數(shù)放在右邊。
遞歸的將p左邊和右邊的數(shù)都按照第一步進行，直到不能遞歸。

速度僅次于快排，內(nèi)存少的時候使用，可以進行并行計算的時候使用。
選擇相鄰兩個數(shù)組成一個有序序列。
選擇相鄰的兩個有序序列組成一個有序序列。
重復第二步，直到全部組成一個有序序列。

public static void mergeSort(int[] numbers, int left, int right) {
    int t = 1;// 每組元素個數(shù)  
    int size = right - left + 1;
    while (t < size) {
        int s = t;// 本次循環(huán)每組元素個數(shù)  
        t = 2 * s;
        int i = left;
        while (i + (t - 1) < size) {
            merge(numbers, i, i + (s - 1), i + (t - 1));
            i += t;
        }
        if (i + (s - 1) < right)
            merge(numbers, i, i + (s - 1), right);
    }
}

private static void merge(int[] data, int p, int q, int r) {
    int[] B = new int[data.length];
    int s = p;
    int t = q + 1;
    int k = p;
    while (s <= q && t <= r) {
        if (data[s] <= data[t]) {
            B[k] = data[s];
            s++;
        } else {
            B[k] = data[t];
            t++;
        }
        k++;
    }
    if (s == q + 1)
        B[k++] = data[t++];
    else
        B[k++] = data[s++];
    System.arraycopy(B, p, data, p, r + 1 - p);
    

用于大量數(shù)，很長的數(shù)進行排序時。
將所有的數(shù)的個位數(shù)取出，按照個位數(shù)進行排序，構成一個序列。
將新構成的所有的數(shù)的十位數(shù)取出，按照十位數(shù)進行排序，構成一個序列。

public void sort(int[] array) {
    //首先確定排序的趟數(shù);    
    int max = array[0];
    for (int i = 1; i < array.length; i++) {
        if (array[i] > max) {
            max = array[i];
        }
    }
    int time = 0;
    //判斷位數(shù);    
    while (max > 0) {
        max /= 10;
        time++;
    }
    //建立10個隊列;    
    List queue = new ArrayList();
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        ArrayList queue1 = new ArrayList();
        queue.add(queue1);
    }
    //進行time次分配和收集;    
    for (int i = 0; i < time; i++) {
        //分配數(shù)組元素;    
        for (int j = 0; j < array.length; j++) {
            //得到數(shù)字的第time+1位數(shù);  
            int x = array[j] % (int) Math.pow(10, i + 1) / (int) Math.pow(10, i);
            ArrayList queue2 = queue.get(x);
            queue2.add(array[j]);
            queue.set(x, queue2);
        }
        int count = 0;//元素計數(shù)器;    
        //收集隊列元素;    
        for (int k = 0; k < 10; k++) {
            while (queue.get(k).size() > 0) {
                ArrayList queue3 = queue.get(k);
                array[count] = queue3.get(0);
                queue3.remove(0);
                count++;
            }
        }
    }
}