小根堆實現

silencezwm 發布于2019-08-14 17:21 / 2882人閱讀

摘要：如果有一個關鍵字的集合把所有元素按完全二叉樹的順序存儲方式存放在一個一維數組中，并且滿足且向上取整則稱這個集合為小根堆。

如果有一個關鍵字的集合K={k0,k1,k2, ..., kn-1}, 把所有元素按完全二叉樹的順序存儲
方式存放在一個一維數組中，并且滿足
ki <= k2i+1 且 ki <= k2i+2 (i = 0, 1, ..., (n-2)/2 向上取整)
則稱這個集合為小根堆。

創建

復制堆數組

找到最初的調整位置，即最后一個分支結點

自底向上逐步擴大形成堆

向前換一個分支結點

插入

將待插入元素插入已建成堆的最后面

沿著出入位置所在的分支逐步向上調整

刪除

將頂元素刪除

將數組中最后一個元素放到堆頂

自頂向下調整

代碼實現

import java.util.Arrays;

/**
 * Created by mico on 2017/2/5.
 */
public class HeapExam {
    /**
     * 小根堆初始化
     *
     * @param a
     * @param length
     */
    public void minHeap(int a[], int length) {
        for (int i = length >> 1; i >= 0; i--) {
            adjustMinHeap(a, length, i);
        }
    }

    /**
     * 排序 topn
     *
     * @param a
     * @param length
     */
    public void sort(int a[], int length) {
        for (int i = 0, last = length; i < length - 1; i++) {
            swap(a, 0, --last);
            minHeap(a, last);

        }
    }


    /**
     * 小根堆調整
     *
     * @param a
     * @param length
     * @param i
     */
    private void adjustMinHeap(int[] a, int length, int i) {
        int left = 2 * i + 1;
        int right = 2 * i + 2;
        int minIndex = i;
        if (left < length && a[left] < a[i]) {
            minIndex = left;
        }
        if (right < length && a[right] < a[minIndex]) {
            minIndex = right;
        }
        if (minIndex != i) {
            swap(a, i, minIndex);
            adjustMinHeap(a, length, minIndex);
        }

    }


    /**
     * 交換 數組值
     *
     * @param a
     * @param i
     * @param j
     */
    private void swap(int[] a, int i, int j) {
        a[i] = a[i] + a[j];
        a[j] = a[i] - a[j];
        a[i] = a[i] - a[j];
    }


}

測試

public static void main(String[] args) {
        int[] a = {153, 173, 728, 9, 425, 165, 7, 233};
        //int[] arry_int={13, 38, 27, 55, 76, 65, 49, 97};
        HeapExam exam = new HeapExam();
        exam.minHeap(a, a.length);
        System.out.println("小根堆：" + Arrays.toString(a));
        exam.sort(a, a.length);
        System.out.println("排序結果：" + Arrays.toString(a));
    }

輸出

小根堆：[7, 9, 153, 173, 425, 165, 728, 233]
排序結果：[728, 425, 233, 173, 165, 153, 9, 7]

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