摘要:概述歸并排序法是將兩個(gè)或兩個(gè)以上有序表合并成一個(gè)新的有序表,即把待排序序列分為若干個(gè)子序列,每個(gè)子序列是有序的。
概述
歸并(Merge)排序法是將兩個(gè)(或兩個(gè)以上)有序表合并成一個(gè)新的有序表,即把待排序序列分為若干個(gè)子序列,每個(gè)子序列是有序的。然后再把有序子序列合并為整體有序序列。
歸并排序采用的是遞歸來實(shí)現(xiàn),屬于“分而治之”,將目標(biāo)數(shù)組從中間一分為二,之后分別對(duì)這兩個(gè)數(shù)組進(jìn)行排序,排序完畢之后再將排好序的兩個(gè)數(shù)組“歸并”到一起,歸并排序最重要的也就是這個(gè)“歸并”的過程,歸并的過程中需要額外的跟需要?dú)w并的兩個(gè)數(shù)組長度一致的空間。
效果圖:
步驟申請(qǐng)空間,使其大小為兩個(gè)已經(jīng)排序序列之和,該空間用來存放合并后的序列
設(shè)定兩個(gè)指針,最初位置分別為兩個(gè)已經(jīng)排序序列的起始位置
比較兩個(gè)指針?biāo)赶虻脑兀x擇相對(duì)小的元素放入到合并空間,并移動(dòng)指針到下一位置
重復(fù)步驟3直到某一指針達(dá)到序列尾
將另一序列剩下的所有元素直接復(fù)制到合并序列尾
實(shí)例原始數(shù)據(jù):
3 5 2 6 2
歸并的前提是將數(shù)組分開,一分為二,再一分為二,分到不能再分,進(jìn)行歸并。
第一輪分隔,索引2 ((0+4)/2=2) 為中間
[3 5 2] [6 2]
第二輪分隔,對(duì)[3 5 2]進(jìn)行分隔
[3 5] [2] [6 2]
第三輪分隔,對(duì)[3 5]進(jìn)行分隔
[3] [5] [2] [6 2]
合并[3] [5]
[3 5] [2] [6 2]
合并[3 5] [2]
[2 3 5] [6 2]
第四輪分隔,對(duì)[6 2]進(jìn)行分隔
[2 3 5] [6] [2]
合并[6] [2]
[2 3 5] [2 6]
合并[2 3 5] [2 6]
[2 2 3 5 6]代碼實(shí)現(xiàn)(Java)
package com.coder4j.main.arithmetic.sorting; public class Merge { private static int mark = 0; /** * 歸并排序 * * @param array * @param low * @param high * @return */ private static int[] sort(int[] array, int low, int high) { int mid = (low + high) / 2; if (low < high) { mark++; System.out.println("正在進(jìn)行第" + mark + "次分隔,得到"); System.out.println("[" + low + "-" + mid + "] [" + (mid + 1) + "-" + high + "]"); // 左邊數(shù)組 sort(array, low, mid); // 右邊數(shù)組 sort(array, mid + 1, high); // 左右歸并 merge(array, low, mid, high); } return array; } /** * 對(duì)數(shù)組進(jìn)行歸并 * * @param array * @param low * @param mid * @param high */ private static void merge(int[] array, int low, int mid, int high) { System.out.println("合并:[" + low + "-" + mid + "] 和 [" + (mid + 1) + "-" + high + "]"); int[] temp = new int[high - low + 1]; int i = low;// 左指針 int j = mid + 1;// 右指針 int k = 0; // 把較小的數(shù)先移到新數(shù)組中 while (i <= mid && j <= high) { if (array[i] < array[j]) { temp[k++] = array[i++]; } else { temp[k++] = array[j++]; } } // 兩個(gè)數(shù)組之一可能存在剩余的元素 // 把左邊剩余的數(shù)移入數(shù)組 while (i <= mid) { temp[k++] = array[i++]; } // 把右邊邊剩余的數(shù)移入數(shù)組 while (j <= high) { temp[k++] = array[j++]; } // 把新數(shù)組中的數(shù)覆蓋array數(shù)組 for (int m = 0; m < temp.length; m++) { array[m + low] = temp[m]; } } /** * 歸并排序 * * @param array * @return */ public static int[] sort(int[] array) { return sort(array, 0, array.length - 1); } public static void main(String[] args) { int[] array = { 3, 5, 2, 6, 2 }; int[] sorted = sort(array); System.out.println("最終結(jié)果"); for (int i : sorted) { System.out.print(i + " "); } } }
測試輸出結(jié)果:
正在進(jìn)行第1次分隔,得到 [0-2] [3-4] 正在進(jìn)行第2次分隔,得到 [0-1] [2-2] 正在進(jìn)行第3次分隔,得到 [0-0] [1-1] 合并:[0-0] 和 [1-1] 合并:[0-1] 和 [2-2] 正在進(jìn)行第4次分隔,得到 [3-3] [4-4] 合并:[3-3] 和 [4-4] 合并:[0-2] 和 [3-4] 最終結(jié)果 2 2 3 5 6
經(jīng)測試,與實(shí)例中結(jié)果一致。
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摘要:兩個(gè)單元素?cái)?shù)組的合并實(shí)際就是對(duì)這兩個(gè)數(shù)進(jìn)行了排序,即變?yōu)椋瑯釉賹?duì)后一組的兩個(gè)數(shù)歸并排序,即變?yōu)椋賹蓡卧獢?shù)組歸并成四單元數(shù)組即和歸并為。 前言 本周講解兩個(gè)50多年前發(fā)明,但今天仍然很重要的經(jīng)典算法 (歸并排序和快速排序) 之一 -- 歸并排序,幾乎每個(gè)軟件系統(tǒng)中都可以找到其中一個(gè)或兩個(gè)的實(shí)現(xiàn),并研究這些經(jīng)典方法的新變革。我們的涉及范圍從數(shù)學(xué)模型中解釋為什么這些方法有效到使這些算法...
摘要:排序之歸并排序簡介歸并排序的算法是將多個(gè)有序數(shù)據(jù)表合并成一個(gè)有序數(shù)據(jù)表。如果參與合并的只有兩個(gè)有序表,則成為二路合并。對(duì)于一個(gè)原始的待排序數(shù)列,往往可以通過分割的方法來歸結(jié)為多路合并排序。 Java排序之歸并排序 1. 簡介 歸并排序的算法是將多個(gè)有序數(shù)據(jù)表合并成一個(gè)有序數(shù)據(jù)表。如果參與合并的只有兩個(gè)有序表,則成為二路合并。對(duì)于一個(gè)原始的待排序數(shù)列,往往可以通過分割的方法來歸結(jié)為多路合...
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