Next Permutation LC解題記錄

dockerclub 發布于2019-08-14 14:21 / 580人閱讀

摘要：解決思路有一首歌名是下一個天亮，不過和這道題沒什么關系。根據這兩個例子猜測，需要兩個輔助的方法，一個是交換，另一個是逆序。所以第一步的思路就是從后往前找，找一對兒符合要求的相鄰數字。這道題的關鍵在于，找到規律，數學上的規律。

題目內容

給出一個數組，重新排列，返回『下一個排列，題目的描述中還給出了幾個例子。

解決思路

有一首歌名是下一個天亮，不過和這道題沒什么關系。還有一類題是已有一堆數字要返回所有的排列方式，和這道題也沒什么關系。按照題目的描述中的例子，比如：
[1,2,3] -> [1,3,2] 觀察了一下，是交換了2和3的位置。
[3,2,1] -> [1,2,3]這個就是整個數組的逆序排列。
根據這兩個例子猜測，需要兩個輔助的方法，一個是交換（swap），另一個是逆序（reverse）。
繼續看，交換的地方應該是相鄰兩個數字后一個比前一個大的情況，而且靠后的優先，比如[#$%,1,2,3]返回的也是[#$%,1,3,2]。所以第一步的思路就是從后往前找，找一對兒符合要求的相鄰數字。如果找到頭都沒找到，那可以直接逆序輸出返回結果了。
找到這對兒之后，小的數字肯定要交換到后面的，先設定這個小數字的位置是first。然后要交換的數字是first后面比它大的里面最小的，就是貼著頭皮理發的感覺。交換過來之后，再把first后面的部分逆序輸出就好了。
這道題的關鍵在于，找到規律，數學上的規律。關鍵的關鍵在于，找不到規律就看discussion吧。

code

public class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {
        //排除corner case
        if(nums == null || nums.length < 2) return;
        //找那對兒數字
        int right = nums.length-1;
        while(right > 0){
            if(nums[right-1] < nums[right]){
                break;
            }
            right--;
        }
        //沒找著符合要求的情況，直接reverse。
        if(right == 0){
            reverse(nums, 0, nums.length-1);
            return;
        }
        
        int first = right-1;
        int nextBig = right;
        while(right < nums.length){
            //要大，還不能太大。
            if(nums[right] <= nums[nextBig] && nums[right] > nums[first]){
                nextBig = right;
            }
            right++;
        }
        swap(nums, first, nextBig);
        reverse(nums, first+1, nums.length-1);
    }
    
    private void swap(int[] nums, int first, int second){
        int temp = nums[first];
        nums[first] = nums[second];
        nums[second] = temp;
        return;
    }
    private void reverse(int[] nums,int start, int end){
        while(start < end){
            int temp = nums[start];
            nums[start] = nums[end];
            nums[end] = temp;
            start++;
            end--;
        }
    }
}

復雜度分析

這個很顯然是O(n)了，第一遍找一對兒數字的時候掃了一遍，然后第二次再找nextBig的時候又掃了一遍，最后逆序輸出，掃了好幾次，最后依然是O(n)。

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