[Leetcode] Implement Trie 實現前綴樹

jsliang 發布于2019-08-14 12:28 / 1180人閱讀

摘要：壓縮前綴樹其實就是將所有只有一個子節點的節點合并成一個，以減少沒有意義的類似鏈表式的鏈接。然后我們開始遍歷這個前綴樹。

Implement Trie

Implement a trie with insert, search, and startsWith methods.

Note: You may assume that all inputs are consist of lowercase letters a-z.

哈希表法 復雜度

時間插入和查詢都是O(K) K是詞的長度空間 O(NK) N是字典里詞的個數

思路

前綴樹的具體講解請戳這篇博客。這里我們實現樹節點時使用了哈希表來映射字母和子節點的關系。
insert()：對于插入操作，我們遍歷字符串同時，根據上一個節點的哈希表來找到下一個節點，直到哈希表中沒有相應的字母，我們就新建一個節點。然后從這個新建節點開始，用同樣的方法把剩余的字母添加完。記住最后一個字母要添加葉子節點的標記，表明這個詞到此已經完整了。
search()：對于搜索操作，我們也是遍歷字符串，然后根據每個節點的哈希表找到路徑，最后返回該字符串最后一個字母所在節點。如果中途有找不到路徑的情況就直接返回null，如果找到了最后的節點，如果它也是葉子結點的話，就說明找到了。
startWith()：使用和search()，一樣的方法，只是我們返回的節點不用判斷是否是葉子節點。只要找到就行。

代碼

class TrieNode {
    // Initialize your data structure here.
    HashMap children = new HashMap();
    boolean isLeaf = false;
    char c;
    public TrieNode(){}
    public TrieNode(char c) {
        this.c = c;
    }
}

public class Trie {
    private TrieNode root;

    public Trie() {
        root = new TrieNode();
    }

    // Inserts a word into the trie.
    public void insert(String word) {
        HashMap children = root.children;
        for(int i = 0; i < word.length(); i++){
            TrieNode next;
            // 如果已有該字母的節點，則轉向該節點
            if(children.containsKey(word.charAt(i))){
                next = children.get(word.charAt(i));
            } else {
            // 如果沒有該字母的節點，就新建一個節點
                next = new TrieNode(word.charAt(i));
                children.put(word.charAt(i), next);
            }
            children = next.children;
            if(i == word.length() - 1){
                next.isLeaf = true;
            }
        }
    }

    // Returns if the word is in the trie.
    public boolean search(String word) {
        TrieNode res = searchNode(word);
        if(res != null && res.isLeaf){
            return true;
        } else {
            return false;
        }
    }

    // Returns if there is any word in the trie
    // that starts with the given prefix.
    public boolean startsWith(String prefix) {
        return searchNode(prefix) != null;
    }
    
    private TrieNode searchNode(String word){
        HashMap children = root.children;
        TrieNode next = null;
        for(int i = 0; i < word.length(); i++){
            if(children.containsKey(word.charAt(i))){
                next = children.get(word.charAt(i));
                children = next.children;
            } else {
                return null;
            }
        }
        return next;
    }
}

// Your Trie object will be instantiated and called as such:
// Trie trie = new Trie();
// trie.insert("somestring");
// trie.search("key");

后續 Follow Up

Q：給定一個標準前綴樹，請寫一段程序將其壓縮。
A：壓縮前綴樹其實就是將所有只有一個子節點的節點合并成一個，以減少沒有意義的類似鏈表式的鏈接。

首先我們先將TrieNode稍微改一下。讓它能存字符串而不只是字母。

class TrieNode {
    // Initialize your data structure here.
    HashMap children = new HashMap();
    boolean isLeaf = false;
    String str;
    public TrieNode(){}
    public TrieNode(char c) {
        this.str = String.valueOf(c);
    }
}

然后我們開始遍歷這個前綴樹。

public void compressTrie(Trie t){
    compress(t.getRoot());
}

private void compress(TrieNode n){
    if(n == null) return;
    if(n.children.size()==1){
        TrieNode next =    n.children.get(n.children.keySet().iterator().next());
        n.str = n.str + next.str;
        n.children = next.children;
        compress(next);
    } else {
        for(String key: n.children.keySet()){
            compress(n.children.get(key));
        }
    }
}

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