leetcode241. Different Ways to Add Parentheses

since1986 發布于2019-08-06 13:29 / 944人閱讀

摘要：思路與算法這是經典的分治法。我們將算式從一個操作符的位置分割開，并分別得出左邊和右邊算式所有可能的值。再將左右的值分別按照操作符進行計算。將已經遍歷過的結果存入緩存中，如果碰到重復的計算式，就可以直接獲取其所有可能的值。

題目要求

Given a string of numbers and operators, return all possible results from computing all the different possible ways to group numbers and operators. 
The valid operators are +, - and *.


Example 1
Input: "2-1-1".

((2-1)-1) = 0
(2-(1-1)) = 2
Output: [0, 2]


Example 2
Input: "2*3-4*5"

(2*(3-(4*5))) = -34
((2*3)-(4*5)) = -14
((2*(3-4))*5) = -10
(2*((3-4)*5)) = -10
(((2*3)-4)*5) = 10
Output: [-34, -14, -10, -10, 10]

現在有一個字符串形式的算式，求該算式在任意位置加上任意數量的括號后能夠得出的所有可能的值。

思路與算法

這是經典的分治法。我們將算式從一個操作符的位置分割開，并分別得出左邊和右邊算式所有可能的值。再將左右的值分別按照操作符進行計算。這里通過遞歸實現。

    public List diffWaysToCompute(String input) {
        return diffWaysToCompute(input, 0, input.length());
    }
    
    public List diffWaysToCompute(String input, int startIndex, int endIndex){
        boolean isDigit = true;
        List result = new ArrayList();
        for(int i = startIndex ; i leftValue = diffWaysToCompute(input, startIndex, i);
                List rightValue = diffWaysToCompute(input, i+1, endIndex);
                result.addAll(compute(leftValue, rightValue,cur));
            }
        }
        if(isDigit){
            result.add(Integer.parseInt(input.substring(startIndex, endIndex)));
        }
        return result;
    }
    
    public List compute(List leftValue, List rightValue, char operator){
        switch(operator){
        case "+" : return add(leftValue, rightValue);
        case "-" : return minus(leftValue, rightValue);
        case "*" : return multiply(leftValue, rightValue);
        }
        return new ArrayList<>();
    }
    
    public List add(List leftValue, List rightValue){
        List result = new ArrayList();
        for(int left : leftValue){
            for(int right : rightValue){
                result.add(left + right);
            }
        }
        return result;
    }
    
    public List minus(List leftValue, List rightValue){
        List result = new ArrayList();
        for(int left : leftValue){
            for(int right : rightValue){
                result.add(left - right);
            }
        }
        return result;
    }
    
    public List multiply(List leftValue, List rightValue){
        List result = new ArrayList();
        for(int left : leftValue){
            for(int right : rightValue){
                result.add(left * right);
            }
        }
        return result;
    }

提高性能的方法是通過Map實現緩存。將已經遍歷過的結果存入緩存中，如果碰到重復的計算式，就可以直接獲取其所有可能的值。

    Map> cache = new HashMap>();
    public List diffWaysToCompute_withCache(String input){
        if(cache.containsKey(input)) return cache.get(input);
        List result = new ArrayList();
        boolean isDigit = true;
        for(int i = 0 ; i leftValues = diffWaysToCompute_withCache(input.substring(0, i));
                List rightValues = diffWaysToCompute_withCache(input.substring(i+1));
                for(Integer left : leftValues){
                    for(Integer right : rightValues){
                        switch(cur){
                        case "+" : result.add(left + right); break;
                        case "-" : result.add(left - right); break;
                        case "*" : result.add(left * right); break;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        if(isDigit){ result.add(Integer.parseInt(input));}
        cache.put(input, result);
        return result;
    }

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