2000! | 看上去如此簡單的面試題，讓太多“前端”英雄好漢折戟

macg0406 發(fā)布于2019-08-01 17:29 / 1994人閱讀

摘要：學(xué)堂碼匠求某個數(shù)字的階乘，很難嗎看上去這道題異常簡單，卻不曾想里面暗藏殺機(jī)，讓不少前端面試的英雄好漢折戟沉沙。更多前端開發(fā)面試真題更多面試真題，請移步微信小程序決勝前端

HTML5學(xué)堂-碼匠：求某個數(shù)字的階乘，很難嗎？看上去這道題異常簡單，卻不曾想里面暗藏殺機(jī)，讓不少前端面試的英雄好漢折戟沉沙。

面試真題題目

如何求“大數(shù)”的階乘（如1000的階乘、2000的階乘）

什么是階乘

一個正整數(shù)的階乘（英語：factorial）是所有小于及等于該數(shù)的正整數(shù)的積，并且0的階乘為1。
5的階乘 5! 等價于
54321

Number數(shù)字的數(shù)值范圍

在大多數(shù)瀏覽器當(dāng)中：
● 最小數(shù)字是5e-324；（可以理解為浮點(diǎn)后324位）
● 最大數(shù)字是1.7976931348623157e+308；（可以理解為309位）
對于超過此范圍的數(shù)字，會顯示為Infinity或 -Infinity（正無窮、負(fù)無窮）。

遞歸實(shí)現(xiàn)階乘

function fact(maxNum) {
    if (maxNum > 1) {
         return maxNum * fact(maxNum - 1); 
    } else {
         return 1;
    }
}
var result = fact(170);
console.log(result);

運(yùn)行結(jié)果：
7.257415615307994e+306

對于170!以下的階乘，是可以使用遞歸實(shí)現(xiàn)的，對于大于170的數(shù)字，階乘數(shù)已超出范圍，會顯示為Infinity。

大數(shù)階乘如何實(shí)現(xiàn) 實(shí)現(xiàn)思路

將一個數(shù)字的每一位（個位、十位、百位、千位……）拆分出來，構(gòu)成一個數(shù)組。
每次計算時，針對每一位進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，并遵循逢十進(jìn)一的原則，修改數(shù)組中每一個數(shù)組元素的內(nèi)容。
在完成所有運(yùn)算之后，可以通過數(shù)組的join方法，將每一位連接起來，組成“字符串”輸出~

核心功能函數(shù)

var result = [1];
var maxNum = 300;

for (var num = 2; num <= maxNum; num++) {
      for (var i = 0, plus = 0; i < result.length || plus != 0; i++) {
            
          var count = (i < result.length) ? (num * result[i] + plus) : plus;

          result[i] = count % 10;
          plus = (count - result[i]) / 10;
    };
};
console.log(result.reverse().join(""));

300! 的運(yùn)算結(jié)果

部分代碼說明

將當(dāng)前被乘數(shù)拆分為數(shù)組，每位的位數(shù)分別進(jìn)行乘法運(yùn)算。
當(dāng)count大于10時，進(jìn)位，再讓下一位數(shù)字與之計算。此時，需要有一個變量(plus)存儲前一位得到的余數(shù)。
對于位數(shù)發(fā)生變化時（如結(jié)果從兩位數(shù)在計算之后變化為三位數(shù)），當(dāng)前的result長度不能滿足，所以需要為for循環(huán)增加額外的判斷條件。

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