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leetcode上兩道題的思考

zhangxiangliang / 1698人閱讀

摘要:求出滿足這樣要求的路徑的數目,并返回。第二道題給定一個數,將其拆分為個平方數的和,求最小的。這道題不能用貪心算法求解。當時,如果用貪心算法,結果就是,返回。假設給出的數字為。第三輪減,得到,將放入隊列中。

第一道題:
給定一棵二叉樹,在二叉樹的所有路徑中找到路徑上結點之和為題目給定值的子路徑。路徑不一定以根節點為開頭,也不一定以葉節點為結尾。并且根據分析路徑之間應該可以重疊。求出滿足這樣要求的路徑的數目,并返回。

      10
     /  
    5   -3
   /     
  3   2   11
 /    
3  -2   1

當給出以上的二叉樹,并以8為路徑節點和時,5->3,5->2->1,-3->11三條路徑滿足條件返回三。

對于根節點來講,滿足條件的路徑,包括以根節點為起點的路徑,以及不以根節點為起點的路徑。
我們先定義一個函數,這個函數有兩個節點node和sum,它的含義是,求出從node開始的,路徑上各節點之和為sum的這樣的路徑的個數。注意是從node開始的。

result初始化為0。如果當前node的value等于sum,則將result加1。由于可能會有負數節點,因此不能立刻返回result,應該分別再遞歸的去計算以node的左孩子和右孩子為起點,和為sum-node.value的路徑的數目。
代碼如下:

    def path_num_from(self, node, sum):
        if node is None:
            return 0

        res = 0
        if node.val == sum:
            res += 1

        res += self.path_num_from(node.left, sum - node.val)
        res += self.path_num_from(node.right, sum - node.val)

        return res

之前已經提到過,本題所求的路徑不僅包含以根節點為起點的路徑,還包含不以根節點為起點的路徑。因此我們再定義一個函數,來算出,包含根節點的路徑,和不包含根節點的路徑。

    def __pathSum(self, node, sum):
        if node is None:
            return 0

        return self.find_path(node, sum) + self.__pathSum(node.left, sum) + self.__pathSum(node.right, sum)

題目得解。

第二道題:
給定一個數,將其拆分為n個平方數的和,求最小的n。
例如13 = 9 + 4 13 = 9 + 1 + 1 + 1 + 1
13是9和4兩個平方數的和,也是9和4個1的和(如果用重復,按出現的次數計數,1計數4次而不是1次),因為2小于5,所以返回2。

這道題不能用貪心算法求解。
當n=12時,如果用貪心算法,結果就是9+1+1+1,返回4。但是更優的解是4+4+4,返回3。

假設給出的數字為n。先建立一個set。set中存放所有的,小于n的平方數。
比如給出數字13時,set中添加1,4,9。因為16大于13,所以不添加。
以15舉例。set為 1,4,9。建立一個隊列。

第一輪:
15減去9,得到6。將6放入隊列中。
15減去4,得到11。將11放入隊列中。
15減去1,得到14,將14放入隊列中。
第一輪遍歷完畢。此時隊列中還有6,11,14

第二輪:
6比9小,所以不能再減9。
6減4,得到2,將2放入隊列中。
6減1,得到5,將5放入隊列中。
11減9,得到2,將2放入隊列中。
11減4,得到7,將7放入隊列中。
11減1,得到10,將10放入隊列中。
第二輪遍歷完畢。去掉重復的數,此時隊列中還有2,5,7,10。

第三輪:
2減1,得到1,將1放入隊列中。
5減4,得到1,將1放入隊列中。
5減1,得到4,將4放入隊列中。
7減4,得到3,將3放入隊列中。
7減1,得到6,將6放入隊列中。
10減4,得到6,將6放入隊列中。
10減1,得到9,將9放入隊列中。
第三輪遍歷完畢。去掉重復元素,此時隊列中還有1,3,4,6,9。

第四輪:
1減1,得到0。結束循環。直接返回此時層數。由于遍歷了四輪,因此返回4。

代碼如下:

 def numSquares(self, n):
        nums_to_subtract = []
        i = 1
        while i**2 <= n:
            nums_to_subtract.append(i**2)
            i += 1

        depth = 0
        current_level_nodes = {n}

        while True:
            nodes = current_level_nodes
            current_level_nodes = set()
            depth += 1
            for num_left in nodes:
                for num in nums_to_subtract:
                    if num_left < num:
                        break
                    elif num_left > num:
                        current_level_nodes.add(num_left - num)
                    else:
                        return depth

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