Python數值處理（一）

isaced 發布于2019-07-31 10:31 / 3419人閱讀

摘要：取整使用函數可以輕松的對浮點數進行取整操作。這是因為函數在應對這種與兩個整數距離相同的情況時，會取到最近的偶數上去。如果你特別需要精確的數值，那么可以使用模塊。

round()取整

使用round()函數可以輕松的對浮點數進行取整操作。示例如下：

>>> round(1.23, 1)
1.2
>>> round(1.27, 1)
1.3
>>> round(-0.36, 1)
-0.4

round()第二個參數可以是負數：

>>> a = 13849
>>> round(a, -1)
12850
>>> round(a, -2)
13800

但是要注意，這里有兩個很奇怪的例子：

>>> round(2.5)
2
>>> round(0.5)
0

可以發現，這里完全沒有按照我們所熟悉的四舍五入的取整規則來。這是因為round()函數在應對這種與兩個整數距離相同的情況時，會取到最近的偶數上去。

同時官方文檔中還舉了一個例子，

Note The behavior of round() for floats can be surprising: for example, round(2.675, 2) gives 2.67 instead of the expected 2.68. This is not a bug: it’s a result of the fact that most decimal fractions can’t be represented exactly as a float. See Floating Point Arithmetic: Issues and Limitations for more information.

round(2.675, 2)的結果居然是2.67，這個的原因是浮點數表示是有誤差的，2.675在計算機上實際上不是準確的2.675。

解釋一下浮點數問題

首先我們要明確一個概念，計算機只能識別二進制，也就是一堆1和0的組合，但是人類常用的卻是十進制。
十進制的數在計算機里就需要轉換成二進制表示，在將十進制整數轉為二進制的時候，往往是將原數不斷除以2，直到商小于1，將每一次得到的余數逆序排列，就能得到這個整數的二進制表示了。
到了小數部分，我們采用的是乘以2，取整數部分，直到小數部分為0，順序排列。但是有些特殊的數就要搞事情了。

0.1 * 2 = 0.2 => 0
0.2 * 2 = 0.4 => 0
0.4 * 2 = 0.8 => 0
0.8 * 2 = 1.6 => 1
0.6 * 2 = 1.2 => 1
0.2 * 2 = 0.4 => 0
0.4 * 2 = 0.8 => 0
0.8 * 2 = 1.6 => 1
...

發現沒有，進入無限循環了，也就是說整數中一些小數，在二進制表示的時候是無限循環小數，但是在計算機中畢竟是用有限位來表示一個值的，這就造成了有些小數（浮點數）在計算機中是被截掉部分的，這就是浮點數不精確的原因啦。

decimal

如果你特別需要精確的數值，那么可以使用decimal模塊。當然這是有性能代價的（有得必有失嘛）。
舉個例子：

>>> a = 4.2
>>> b = 2.1
>>> a + b
6.300000000000001
>>> (a+b) == 6.3
False
# 這次試試decimal
>>> from decimal import Decimal
>>> a = Decimal("4.2")
>>> b = Decimal("2.1")
>>> a + b
Decimal("6.3")
>>> print(a+b)
6.3
>>> (a + b) == Decimal("6.3")
True

數值的輸出格式化

如果只是想讓數值以固定的位數輸出，那么是用不著round()的。

>>> a = 1.23456
>>> format(a, "0.2f")
"1.23"
>>> format(a, "0.3f")
"1.234"

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