Numpy中的通用函數和聚合

xorpay 發布于2019-07-31 10:18 / 3053人閱讀

摘要：概述在中存在著通用函數和聚合去對數據進行處理通過向量進行對數據數組的計算而這些向量主要依靠一些通用函數而聚合是對面對大量數據時獲取描述性統計信息的方法。三角函數提供了大量好用的通用函數，其中對于數據科學家最有用的就是三角函數。

概述

在Numpy中存在著通用函數和聚合去對數據進行處理,numpy通過向量進行對數據數組的計算,而這些向量主要依靠一些通用函數,而聚合是numpy對面對大量數據時獲取描述性統計信息的方法。

numpy的通用函數

1、為什么用numpy的通用函數而不用Python的循環做逐個元素的計算

NumPy 提供了一個簡單靈活的接口來優化數據數組的計算,使得numpy成為python數據科學中極其重要的一部分。Numpy主要是通過向量進行操作的，而這些操作主要依靠他的一些通用函數實現，接下來，我們就去學習這些通用函數，以方便我們提高元素重復計算的效率。

學習numpy通用函數，我們首先舉個例子：

假設我們想要計算一個數組元素的倒數：

方法1：用循環迭代執行

方法2：用Numpy的通用函數進行計算

1.1用Python的循環語句實現

1.2 用numpy的通用函數實現

1.3對比一下兩者運行的時間

這時候就會發現循環的時間復雜度很高,直接用數組通用函數進行計算,速度是python代碼循環進行計算的10倍左右。

2、常用通用函數

2.1數組的運算

NumPy 通用函數的使用方式非常自然，因為它用到了 Python 原生的算術運算符，標準的加、減、乘、除都可以使用：

加法,直接用+號或者使用np.add()

除法,使用/號或者np.divide()

平方,使用**或者np.power()

乘法,使用*號或者np.multiply()

剩余的通用函數操作:

運算符

對應的通用函數

描述

Np.add

加法運算(即 1 + 1 = 2)

Np.subtract

減法運算(即 3 - 2 = 1)

Np.negative

負數運算(即 -2)

Np.multiply

乘法運算(即 2 * 3 = 6)

Np.divide

除法運算(即 3 / 2 = 1.5)

Np.floor_divide

地板除法運算(floor division,即3//2 = 1)

Np.power

指數運算(即 2 ** 3 = 8)

Np.mod

模 / 余數(即 9 % 4 = 1)

2.2絕對值

正如NumPy 能理解 Python 內置的運算操作， NumPy 也可以理解 Python 內置的絕對值函數：

Numpy的計算速度還是快一些的。

2.3三角函數

NumPy 提供了大量好用的通用函數，其中對于數據科學家最有用的就是三角函數。首先定義一個角度數組：

然后進行三角函數運算

當然反三角函數也是支持的

2.4指數和對數

Numpy中也提供了對指數和對數進行運算的方法

指數運算

以e為底的對數運算

以2為底的對數運算

以10為底的對數運算

通用函數特性

1.指定輸出

在進行大量運算時，有時候指定一個用于存放運算結果的數組是非常有用的。不同于創建臨時數組，你可以用這個特性將計算結果直接寫入到你期望的存儲位置。所有的通用函數都可以通過out參數來指定計算結果的存放位置：

這個特性也可以被用作數組視圖，例如可以將計算結果寫入指定數組的每隔一個元素的位置：

2.聚合

對通用函數調用reduce方法會返回數組中所有元素的和:

對內積調用reduce也同樣會返回數組的內積

對通用函數調用accumulate,會返回每次計算的結果

3.外積

任何通用函數都可以用 outer 方法獲得兩個不同輸入數組所有元素對的函數運算結果。這意味著你可以用一行代碼實現一個乘法表：

三、聚合:最大值、最小值和其他值

當我們面對大量的數據時，首先想到的就是去獲取他們的一些描述性統計信息，比如中值、中位數、均值、最大值、最小值、和、乘積等。Numpy內置的一些方法，在求取這些信息時，會非常的便利和高效。下面我們就去介紹一些比較常用的：

1.數組值求和

由于Numpy的sum函數是在編譯的過程中進行計算的，因此速度會比python的sum更快一些。

2、最大值和最小值

同樣，Python也有內置的min函數和max函數,分別被用于獲取給定數組的最小值和最大值：

對于 min、 max、 sum 和其他 NumPy 聚合，一種更簡潔的語法形式是數組對象直接調用這些方法：

3、多維度聚合

一種常用的聚合操作是沿著一行或者一列聚合。例如，有著一個二維數組，我們想要統計他的一些聚合信息：

默認情況下，每一個Numpy聚合函數都會返回對整個數組的聚合結果：

聚合函數還有一個參數，用于指定沿著哪個軸的方向進行聚合。例如，可以通過指定 axis=0 找到每一列的最小值：

找到行的最大值類似的操作，讓axis = 1 就可以實現

axis 關鍵字指定的是數組將會被折疊的維度，而不是將要返回的維度。因此指定 axis=0 意味著第一個軸將要被折疊——對于二維數組，這意味著每一列的值都將被聚合。

4、其他聚合函數

Python中其他可用的聚合函數:

函數名稱

NaN安全版本

描述

np.sum

np.nansum

計算元素的和

np.prod

np.nanprod

計算元素的積

np.mean

np.nanmean

計算元素的平均值

np.std

np.nanstd

計算元素的標準差

np.var

np.nanvar

計算元素的方差

np.min

np.nanmin

找出最小值

np.max

np.nanmax

找出最大值

np.argmin

np.nanargmin

找出最小值的索引

np.argmax

np.nanargmax

找出最大值的索引

np.median

np.nanmedian

計算元素的中位數

np.percentile

np.nanpercentile

計算基于元素排序的統計值

np.any

N/A

驗證任何一個元素是否為真

np.all

N/A

驗證所有元素是否為真

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