Numpy中的廣播原則/機制

URLOS 發(fā)布于2019-07-30 17:53 / 1509人閱讀

摘要：這是為什么呢這里要提到的廣播原則如果兩個數(shù)組的后緣維度從末尾開始算起的維度的軸長度相符或其中一方的長度為，則認為它們是廣播兼容的。

為了了解這個原則，首先我們來看一組例子：

# 數(shù)組直接對一個數(shù)進行加減乘除，產(chǎn)生的結(jié)果是數(shù)組中的每個元素都會加減乘除這個數(shù)。
In [12]: import numpy as np
In [13]: a = np.arange(1,13).reshape((4, 3))
In [14]: a * 2
Out[14]: array([[ 2, 4, 6],
                [ 8, 10, 12],
                [14, 16, 18],
                [20, 22, 24]])
# 接下來我們看一下數(shù)組與數(shù)組之間的計算
In [17]: b = np.arange(12,24).reshape((4,3))
In [18]: b
Out[18]: array([[12, 13, 14],
                [15, 16, 17],
                [18, 19, 20],
                [21, 22, 23]])
In [19]: a + b
Out[19]: array([[13, 15, 17],
                [19, 21, 23],
                [25, 27, 29],
                [31, 33, 35]])
In [20]: c = np.array([1,2,3])
In [21]: a+c
Out[21]: array([[ 2, 4, 6],
                [ 5, 7, 9],
                [ 8, 10, 12],
                [11, 13, 15]])
In [22]: d = np.arange(10,14).reshape((4,1))
In [23]: d
Out[23]: array([[10],
                [11],
                [12],
                [13]])
In [24]: a + d
Out[24]: array([[11, 12, 13],
                [15, 16, 17],
                [19, 20, 21],
                [23, 24, 25]])
# 從上面可以看出，和線性代數(shù)中不同的是，m*n列的m行的一維數(shù)組或者n列的一維數(shù)組也是可以計算的。

這是為什么呢？這里要提到numpy的廣播原則：

如果兩個數(shù)組的后緣維度(從末尾開始算起的維度)的軸長度相符或其中一方的長度為1，則認為它們是廣播兼容的。廣播會在缺失維度和(或)軸長度為1的維度上進行。

在上面的代碼中，a的維度是（4，3），c的維度是（1，3）；d的維度是（4，1）。所以假設(shè)有兩個數(shù)組，第一個的維度是（x_1, y_1, z_1），另一個數(shù)組的維度是（x_2, y_2, z_2），要判斷這兩個數(shù)組能不能進行計算，可以用如下方法來判斷：

if z_1 == z_2 or z_1 == 1 or z_2 == 1:
    if y_1 == y_2 or y_1 == 1 or y_2 == 1:
        if x_1 == x_2 or x_1 == 1 or x_2 == 1:
            可以運算
        else:
            不可以運算
    else:
        不可以運算
else:
    不可以運算

這里需要注意：（3，3，2）和（3，2）是可以運算的，因為對于二維數(shù)組（3，2）也可以表示為（1，3，2），套用上述的規(guī)則是完全適用的，同理：（4，2，5，4）和（2，1，4）也是可以進行運算的。