摘要：在上一篇文章圖工具的優化實現文本居中中，我們已經實現了對插入字體的左中右對齊顯示，那因為上期文章混進去了不少語法講解，所以后面的內容就順延到這啦，哈哈哈。

在上一篇文章【圖工具的優化——實現文本居中】中，我們已經實現了對插入字體的左中右對齊顯示，那因為上期文章混進去了不少語法講解，所以后面的內容就順延到這啦，哈哈哈。

我們的斗圖小工具，現在面臨這一個苦惱，這些文本他壞，一會長一會短的，一旦有個很長很長的，直接就捅到里面去了，根本顯示不全啊，這咋辦呢？
我稍微想了下，這個也簡單，我可以不斷的減小字號，直到我們的空白區域可以放得下：

    while (CONST_IMG_WIDTH <= textLen + 2*off_set[0]) and fontSize >= 1:
        fontSize -= 1
        imageFont = ImageFont.truetype("./resources/msyh.ttc", fontSize)
        textLen = draw.textsize(text, imageFont)[0]
        print("當前字號{}，文本寬度{}".format(fontSize, textLen))

看看效果吧：

python emofigther.py 長的就會變細變細了就能塞下了嘛

效果其實還是挺好的，就是實現的方式有點太low了，而且不停的加載字體，看著就覺得開銷很大，那有沒有更優雅的辦法呢？

下面我們來研究一下，字體的字號大小跟其經過PIL繪制之后的大小有什么關系，接下來我們主要會用到Numpy、matplotlib跟scipy幾個庫。
先來準備點數據樣本，通過draw.textSize函數，繪制單個字并獲取其大小：

# 準備分析數據
font_num = []
text_size = []
for i in range(1, 31):
    imageFont = ImageFont.truetype("./resources/msyh.ttc", i)
    text_size.append(draw.textsize("字", font=imageFont))
    font_num.append(i)

借助matplotlib的pyplot模塊，我們可以繪制各種圖像，先讓我們以字號為x軸，字體寬度為y軸，畫出樣本的散點圖

import matplotlib.pyplot as plt
#....
# scatter畫出散點圖，以字號為x軸，字體寬度為y軸
# 在分析前，先繪制散點圖，對大致的函數形狀進行分析
plt.scatter(list(map(lambda x: x[0], text_size)), font_num, color="b", label=u"字體寬度")

運行之后，會彈出這樣一個窗口

好的，從這個圖片上分析，我們的字號與寬度是一個完美的正相關，用函數來表示，就是

$$ y=kx+b $$

那問題來了，我們如何取得k和b兩個常數的值呢，那個說k=1,b=0的同學你坐下！我們要嚴謹，看出來了也不要說出來嘛，額，不對，就算是看出來了，但我們還是要以嚴謹的方式去證明他的！為了求出k和b兩個常數的最優解，我們需要用到scipy.optimize模塊的leastsq函數，這個函數實現了“最小二乘法”算法，通過不斷的嘗試不同的常數，求出與期望結果誤差最小的最優解，那下面就簡單介紹一下怎么用leastsq對函數進行擬合：

首先，我們要定義一個函數形狀（一元一次、一元二次、多元多次）

def func_shape(p, x):
    """定義函數形狀，哈哈哈，就是 y = kx+b 直線！
    Args:
        p: 常數
        x: 自變量
    Returns:
        函數運算求得的因變量
    """
    k,b = p
    return k*x + b

然后定義一個誤差計算函數

def func_err(p, x, y):
    """定義誤差函數
    Args:
        p: 常數
        x: 自變量
        y: 驗證因變量
    Returns:
        返回函數運算結果與驗證因變量之間的誤差值
    """
    return func_shape(p, x) - y

使用leastsq函數進行求解，獲取最優常量k、b

from scipy.optimize import leastsq

r = leastsq(func_err, p0, args=(_font_size_np[:,0], _font_num_np))
# 計算結果中的r[0]為一個元組，為求得的k和b
k, b = r[0]
# 最后我們得出結論，擬合結果為y = x
print("k=",k,"b=",b, "r=", r)

把擬合曲線也畫在圖標上：

# 畫出擬合線，以字號為X軸，函數運算結果為Y軸
plt.plot(X,func_shape((k, b), X),color="orange",label=u"字體寬度擬合",linewidth=2) 

可以看到擬合曲線完美的經過了每一個數據點，這基本就可以認定我們的擬合曲線基本上就是 y=x了，
當然，我們的樣本量現在是非常少的，也非常的規整，其實更多情況下，數據可能是這樣分布的：

這樣是不是就能體現出擬合的意義了呢？

    # 方法2：通過簡單的數據分析，我們研究出字體寬度 = 字體字號這一函數
    def char_len(text_size):
        return text_size
    # 減小字號，直到 字數*單位寬度 適應空白區域寬度
    while char_len(fontSize) * len(text) > (CONST_IMG_WIDTH - 2*off_set[0]):
        fontSize -= 1

如果有小伙伴們看到這個章節，對本章節描述的數據分析過程非常感興趣，而且覺得自己的數學功底非常扎實（特別是離散數學、概率、統計這方面的）你們請離開本系列文章——因為你們已經了解到了在科學計算領域，Python也是一把不錯的兵刃，而你們，被選中的魔法少女（大霧）們，可以去深入了解以下幾個庫，然后投入到轟轟烈烈的數據分析事業中去吧！

Numpy —— 為Python提供了多維數組的擴展，同時也提供了豐富的集合運算、矩陣運算、向量運算，可以說是Python科學計算的基石

matplotlib —— 可產生出版物質量的圖表的2D繪圖庫，數據可視化是數據分析不可或缺的手段之一

pandas —— 數據分析庫，包括數據框架（dataframes）等結構

Scipy —— 高級科學計算庫，提供了大量的科學計算工具及算法，例如本文用到的leastsq最小二乘法求解多項式算法（媽媽再也不用擔心我要重復造輪子了！）

這些庫的相關資料都非常的好找，而小弟又才疏學淺，就不再對它們在作過多展開了！

按照慣例，放上此次的源碼：
GitHub
其中的char_analysis.py即為本文所屬的函數擬合例子