摘要:為了找到變換矩陣,我們需要輸入圖像中的三個(gè)點(diǎn)及其在輸出圖像中的相應(yīng)位置。代碼透視變換對(duì)于透視變換,需要一個(gè)變換矩陣。
Geometric Transformations of Images
1圖像轉(zhuǎn)換OpenCV提供了兩個(gè)轉(zhuǎn)換函數(shù)cv2.warpAffine和cv2.warpPerspective,可以使用它們進(jìn)行各種轉(zhuǎn)換。 cv2.warpAffine采用2x3變換矩陣,而cv2.warpPerspective采用3x3變換矩陣作為輸入。
2圖像縮放縮放只是調(diào)整圖像大小.為此,OpenCV附帶了一個(gè)函數(shù)cv.resize().
cv2.resize(src, dsize[, dst[, fx[, fy[, interpolation]]]])
對(duì)shrinking,優(yōu)選的interpolation方法:cv2.INTER_AREA該方法可以避免波紋的出現(xiàn)
對(duì)zooming,優(yōu)選的interpolation方法:cv2.INTER_CUBIC和cv2.INTER_LINEAR(默認(rèn))
方法一
import numpy as np import cv2 img = cv2.imread("messi5.jpg") res = cv2.resize(img,None,fx=2, fy=2, interpolation = cv2.INTER_CUBIC)
方法二
import numpy as np import cv2 height, width = img.shape[:2] res = cv2.resize(img,(2*width, 2*height), interpolation = cv2.INTER_CUBIC)3圖像平移
平移是對(duì)象位置的轉(zhuǎn)換。 如果你知道(x,y)方向的偏移,讓它為(tx,ty),你可以創(chuàng)建變換矩陣M,如下所示:
$$ M= left[ egin{matrix} 1 & 0 & tx 0 & 1 & ty end{matrix} ight] $$
可以將其設(shè)置為np.float32類(lèi)型的Numpy數(shù)組,并將其傳遞給cv.warpAffine()函數(shù).
應(yīng)用按(100,50)平移
代碼:
import cv2 import numpy as np img = cv2.imread("img.jpg",0) rows,cols = img.shape M = np.float32([[1,0,100],[0,1,50]]) dst = cv2.warpAffine(img,M,(cols,rows)) cv2.imshow("img",img) cv2.imshow("dst",dst) cv2.waitKey(0) cv2.destroyAllWindows()4圖像旋轉(zhuǎn)
通過(guò)變換矩陣實(shí)現(xiàn)圖像旋轉(zhuǎn)角度θ:
$$ M= left[ egin{matrix} cosθ & -sinθ sinθ & cosθ end{matrix} ight] $$
OpenCV提供可調(diào)旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)中心可調(diào),因此可以在任何的位置旋轉(zhuǎn).修正的變換矩陣由下式給出:
$$ left[ egin{matrix} alpha & eta & (1-alpha) cdot center.x - etacdot center.y -eta & alpha & etacdot center.x + (1-alpha) cdot center.y end{matrix} ight] $$
$ alpha = scale cdot cosθ $
$ eta = scale cdot sinθ $
為了找到這個(gè)轉(zhuǎn)換矩陣,OpenCV提供了一個(gè)函數(shù)cv2.getRotationMatrix2D.
應(yīng)用將圖像相對(duì)于中心旋轉(zhuǎn)90度而不進(jìn)行任何縮放
代碼:
import cv2 import numpy as np img = cv2.imread("img.jpg",0) rows,cols = img.shape # cols-1 and rows-1 are the coordinate limits. M = cv2.getRotationMatrix2D(((cols-1)/2.0,(rows-1)/2.0),90,1) dst = cv2.warpAffine(img,M,(cols,rows)) cv2.imshow("img",img) cv2.imshow("dst",dst) cv2.waitKey(0) cv2.destroyAllWindows()5仿射變換
在仿射變換中,原始圖像中的所有平行線(xiàn)仍將在輸出圖像中平行。 為了找到變換矩陣,我們需要輸入圖像中的三個(gè)點(diǎn)及其在輸出圖像中的相應(yīng)位置。 然后cv.getAffineTransform將創(chuàng)建一個(gè)2x3矩陣,該矩陣將傳遞給cv.warpAffine。
代碼:
import cv2 import numpy as np import matplotlib.pylab as plt img = cv2.imread("img5.jpg") rows,cols,ch = img.shape pts1 = np.float32([[50,50],[200,50],[50,200]]) pts2 = np.float32([[10,100],[200,50],[100,250]]) M = cv2.getAffineTransform(pts1,pts2) dst = cv2.warpAffine(img,M,(cols,rows)) plt.subplot(121),plt.imshow(img),plt.title("Input") plt.subplot(122),plt.imshow(dst),plt.title("Output") plt.show()5透視變換
對(duì)于透視變換,需要一個(gè)3x3變換矩陣。 即使在轉(zhuǎn)換之后,直線(xiàn)仍將保持筆直. 要找到此變換矩陣,輸入圖像上需要4個(gè)點(diǎn),輸出圖像上需要相應(yīng)的點(diǎn). 在這4個(gè)點(diǎn)中,其中3個(gè)不應(yīng)該共線(xiàn). 然后可以通過(guò)函數(shù)cv2.getPerspectiveTransform找到變換矩陣. 然后將cv2.warpPerspective應(yīng)用于此3x3變換矩陣。
代碼:
import cv2 import numpy as np import matplotlib.pylab as plt img = cv2.imread("img6.jpg") rows,cols,ch = img.shape pts1 = np.float32([[56,65],[368,52],[28,387],[389,390]]) pts2 = np.float32([[0,0],[300,0],[0,300],[300,300]]) M = cv2.getPerspectiveTransform(pts1,pts2) dst = cv2.warpPerspective(img,M,(300,300)) plt.subplot(121),plt.imshow(img),plt.title("Input") plt.subplot(122),plt.imshow(dst),plt.title("Output") plt.show()
NOTE:
仿射變換和透視變換更直觀的叫法可以叫做“平面變換”和“空間變換”或者“二維坐標(biāo)變換”和“三維坐標(biāo)變換”.
從另一個(gè)角度也能說(shuō)明三維變換和二維變換的意思,仿射變換的方程組有6個(gè)未知數(shù),所以要求解就需要找到3組映射點(diǎn),三個(gè)點(diǎn)剛好確定一個(gè)平面.透視變換的方程組有8個(gè)未知數(shù),所以要求解就需要找到4組映射點(diǎn),四個(gè)點(diǎn)就剛好確定了一個(gè)三維空間.
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