Hamal 指南

wuyumin 發布于2019-07-30 14:57 / 2240人閱讀

摘要：點集是下文所述的無向圖矢量場以及網格的實體。將視為語言中的行列的二維數組可能會更好理解一些。打開，將修改為上述修改，意味著將相機沿軸正方向移動了個單位，即讓相機重復靠近。矢量場文件的格式與點集文件相同。

簡介

Hamal 是一份 Python 3 腳本，可將點集、無向圖、曲線、矢量場、網格曲面等三維幾何數據轉化為 POV-Ray 場景文件。也就是說，Hamal 不生產數據，也不負責圖形渲染，它只能算是一個數據格式轉換器，面向對 POV-Ray 有一些了解并且希望使用 POV-Ray 對上述三維幾何圖形進行光線追蹤渲染的人。

安裝

$ git clone https://github.com/liyanrui/hamal.git
$ cd hamal
$ chmod +x hamal
$ sudo install hamal /usr/local/bin

點集

待渲染的三維點集數據應當存儲在 ASCII 編碼的文本文件中，并且文件的每一行文本都是三維點坐標的字面值，例如：

1.2 3.3 5.4
0.1 2.2 8.5
... ... ...

現在假設三維點集數據文件為 foo.asc，通過以下命令可將其轉換為 POV-Ray 場景文件 foo.pov 與 foo.inc：

$ hamal foo.asc

這條命令會在當前目錄生成 foo.pov 與 foo.inc，前者為視圖文件，后者為 POV-Ray 模型文件，使用 povray 命令可基于 foo.pov 與 foo.inc 對點集進行渲染：

$ povray foo.pov

渲染結果為當前目錄下的位圖文件 foo.png。例如：

Hamal 默認的點的尺寸是 0.0025，下面這條命令可將其設置為 0.005：

$ hamal --point-size=0.005 foo.asc

再次使用 povray 處理新生成的 foo.png，結果可得：

注：事實上，當點的尺寸設為 x 時，點在 POV-Ray 中的實際尺寸是 x * r，r 為點集近似最小外接球的半徑。

點集是下文所述的無向圖、矢量場以及網格的「實體」。

無向圖

對于點集數據文件 foo.asc，假設我們算出了它對應點集的歐幾里得最小支撐樹（EMST）——EMST 是樹，也是無向圖。假設 EMST 的數據被保存到 foo-graph.asc 文件，該文件的每一行都是 EMST 的一條邊的兩個端點，只不過存儲的不是點坐標，而是 foo.asc 文件中對應點坐標的行號，只不過 foo.asc 第一行的行號從 0 開始。將 foo.asc 視為 C 語言中的 n 行 3 列的二維數組可能會更好理解一些。例如：

0 1
1 15677
15677 12881
12881 12849
... ...

要繪制無向圖，在將無向圖數據轉換為 POV-Ray 的過程中，需要載入點集數據文件與無向圖數據文件：

$ hamal --graph=foo-graph.asc foo.asc

然后使用 povray 對新的 foo.pov 進行處理，便可得到 EMST 的渲染結果：

結果似乎與上文所示的點集模型的渲染結果差不多，這實際上是因為點集非常密集所致。若修改 foo.pov，讓相機距離點集更近一些，便可以看清 EMST 的局部分支。

打開 foo.pov，將

camera {
  location <0, 0, -2 * model_radius> + model_center * z
  look_at <0, 0, 0>
  translate view_center
}

修改為：

camera {
  location model_center * z
  look_at <0, 0, 0>
  translate view_center
}

上述修改，意味著將相機沿 z 軸正方向移動了 2 * model_radius 個單位，即讓相機重復靠近 EMST。重新用 povray 處理 foo.pov，可得：

點的尺寸與先的寬度似乎太大了一些，可以將它們設置的小一些，可以在使用 hamal 生成 POV-Ray 場景文件時將它們的尺寸設置的小一些，例如：

$ hamal --graph=foo-graph.asc --point-size=0.001 --line-width=0.0005 foo.asc

結果可得：

曲線

將一條曲線離散化處理，形成一組首尾相連的線段，這樣就可以構成無向圖，然后利用上一節渲染無向圖的方法進行曲線的渲染。

下圖是一條 3 次 Bezier 曲線的渲染結果：

矢量場

矢量場，就是一組矢量，這組矢量的起點即上文所述的點集文件，例如 foo.asc，而它們的終點存儲在矢量場文件中，例如 foo-vector-field.asc。矢量場文件的格式與點集文件相同。

下面的命令可以將矢量場轉化為 POV-Ray 場景文件：

$ hamal --vector-field=foo-vector-field.asc --point-size=0.001 --line-width=0.0005 foo.asc

像上一節那樣修改 foo.pov 文件，拉近相機與模型之間的距離，結果可得：

網格

為了便于演示，下面的命令使用了 qhull 為一組隨機點集構建了凸包，然后將凸包數據（三角網格文件）轉換為 POV-Ray 場景文件并交由 povray 進行渲染：

$ rbox 100 W0 > points.asc
$ qhull QJ i < points.asc TO hull.asc
$ sed -i "1,2d" points.asc
$ sed -i "1d" hull.asc
$ hamal --object=hull --mesh=hull.asc --point-size=0.03 points.asc
$ povray +P hull.pov

hamal 的 --object 選項用于設定 POV-Ray 模型的文件名（不包含擴展名）。

結果可得到如下圖所示的渲染結果：

內幕

見「Python 邂逅 POV-Ray」與「趴邊去！」。

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