TensorFlow2

XFLY 發布于2019-07-30 14:52 / 3405人閱讀

摘要：讓我們觀察一下這個例子中的損失函數到底長什么樣子。因此，我們可以通過梯度下降的方法求解使得損失函數達到最小值的。

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線性回歸 什么是回歸？

通俗地講：給定X1, X2, ..., Xn，通過模型或算法預測數值Y，即是回歸。如上圖所示。
例如，預測測試分數：

x(hours)	y(score)
10	90
9	80
3	50
2	30

以下面的數據闡述什么是線性回歸：

x	y
1	1
2	2
3	3

1.如下圖所示，我們把上述數據中的點(x, y)在坐標中描繪出來，可以發現(x,y)呈線性趨勢。
2.試圖用一條直線H(x)=wx+b去擬合坐標中的觀察值，例如圖中的3條直線。

那么，圖中的3條直線哪個能更好地擬合觀察值(x,y)呢？如下圖所示：我們可以用觀察值到直線的豎直距離的平方(H(x)-y)^2來衡量模型的擬合效果，如圖中的損失函數：cost。

讓我們觀察一下這個例子中的損失函數到底長什么樣子。如下圖所示：cost(W)為平滑可導的凸函數，在w=1處取得最小值。因此，我們可以通過梯度下降的方法求解使得損失函數達到最小值的W。

TensorFlow實現線性回歸

1.添加線性節點H(x) = Wx + b

# 訓練數據集x,y
x_train = [1, 2, 3]
y_train = [1, 2, 3]

W = tf.Variable(tf.random_normal([1]), name="weight")
b = tf.Variable(tf.random_normal([1]), name="bias")
# 線性假設 XW + b
hypothesis = x_train * W + b

2.計算損失函數

cost = tf.reduce_mean(tf.square(hypothesis - y_train))

3.梯度下降

optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate=0.01)
train = optimizer.minimize(cost)

4.更新圖并獲取結果

# 開啟session會話
less = tf.Session()
# 初始化全局變量
sess.run(tf.global_variables_initializer())

# 擬合直線
for step in range(2001):
    sess.run(train)
    if step % 20 == 0:
        print(step, sets.run(cost), sess.run(W), sets.run(b))

完整代碼：

import tensorflow as tf
# 訓練數據集x,y
x_train = [1, 2, 3]
y_train = [1, 2, 3]

W = tf.Variable(tf.random_normal([1]), name="weight")
b = tf.Variable(tf.random_normal([1]), name="bias")
# 線性假設 XW + b
hypothesis = x_train * W + b
# 損失函數
cost = tf.reduce_mean(tf.square(hypothesis - y_train))

# 梯度下降
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate=0.01)
train = optimizer.minimize(cost)

# 開啟session會話
sess = tf.Session()
# 初始化全局變量
sess.run(tf.global_variables_initializer())

# 擬合直線
for step in range(2001):
    sess.run(train)
    if step % 20 == 0:
        print(step, sess.run(cost), sess.run(W), sess.run(b))

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