摘要：下面列出一個表格，將所有的運算符表現出來。比較運算符所謂比較，就是比一比兩個東西。由于其在符號邏輯運算中的特殊貢獻，很多計算機語言中將邏輯運算稱為布爾運算，將其結果稱為布爾值。布爾所創立的這套邏輯被稱之為布爾代數。

在計算機高級中語言，運算符是比較多樣化的。其實，也都源于我們日常的需要。

前面已經講過了四則運算，其中涉及到一些運算符：加減乘除，對應的符號分別是：+ - * /，此外，還有求余數的：%。這些都是算術運算符。其實，算術運算符不止這些。根據中學數學的知識，看官也應該想到，還應該有乘方、開方之類的。

下面列出一個表格，將所有的運算符表現出來。不用記，但是要認真地看一看，知道有那些，如果以后用到，但是不自信能夠記住，可以來查。

是不是看著并不陌生呀。這里有一個建議給看官，請打開你的IDLE，依次將上面的運算符實驗一下。

列為看官可以根據中學數學的知識，想想上面的運算符在混合運算中，應該按照什么順序計算。并且親自試試，是否與中學數學中的規律一致。（應該是一致的，計算機科學家不會另外搞一套讓我們和他們一塊受罪。）

所謂比較，就是比一比兩個東西。這在某國是最常見的了，做家長的經常把自己的孩子跟別人的孩子比較，唯恐自己孩子在某方面差了；官員經常把自己的工資和銀行比較，總覺得少了。

在計算機高級語言編程中，任何兩個同一類型的量的都可以比較，比如兩個數字可以比較，兩個字符串可以比較。注意，是兩個同一類型的。不同類型的量可以比較嗎？首先這種比較沒有意義。就好比二兩肉和三尺布進行比較，它們誰大呢？這種比較無意義。所以，在真正的編程中，我們要謹慎對待這種不同類型量的比較。

但是，在某些語言中，允許這種無意思的比較。因為它在比較的時候，都是將非數值的轉化為了數值類型比較。這個后面我們會做個實驗。

對于比較運算符，在小學數學中就學習了一些：大于、小于、等于、不等于。沒有陌生的東西，python里面也是如此。且看下表：

以下假設變量a為10，變量b為20：

上面的表格實例中，顯示比較的結果就是返回一個true或者false，這是什么意思呢。就是在告訴你，這個比較如果成立，就是為真，返回True，否則返回False，說明比較不成立。

請按照下面方式進行比較操作，然后再根據自己的想象，把比較操作熟練熟練。

>>> a=10
>>> b=20
>>> a>b
False
>>> a>> a==b
False
>>> a!=b
True
>>> a>=b
False
>>> a<=b
True
>>> c="5"   #a、c是兩個不同類型的量，能比較，但是不提倡這么做。
>>> a>c
False
>>> a

邏輯運算符

首先談談什么是邏輯，韓寒先生對邏輯有一個分類：

  
邏輯分兩種，一種是邏輯，另一種是中國人的邏輯。————韓寒


這種分類的確非常精準。在很多情況下，中國人是有很奇葩的邏輯的。但是，在python中，講的是邏輯，不是中國人的邏輯。

  
邏輯（logic），又稱理則、論理、推理、推論，是有效推論的哲學研究。邏輯被使用在大部份的智能活動中，但主要在哲學、數學、語義學和計算機科學等領域內被視為一門學科。在數學里，邏輯是指研究某個形式語言的有效推論。


關于邏輯問題，看官如有興趣，可以聽一聽《國立臺灣大學公開課：邏輯》

下面簡單理解一下邏輯問題。

布爾類型的變量

在所有的高級語言中，都有這么一類變量，被稱之為布爾型。從這個名稱，看官就知道了，這是用一個人的名字來命名的。

  
喬治·布爾（George Boole，1815年11月－1864年，)，英格蘭數學家、哲學家。


  
喬治·布爾是一個皮匠的兒子，生于英格蘭的林肯。由于家境貧寒，布爾不得不在協助養家的同時為自己能受教育而奮斗，不管怎么說，他成了19世紀最重要的數學家之一。盡管他考慮過以牧師為業，但最終還是決定從教，而且不久就開辦了自己的學校。


  
在備課的時候，布爾不滿意當時的數學課本，便決定閱讀偉大數學家的論文。在閱讀偉大的法國數學家拉格朗日的論文時，布爾有了變分法方面的新發現。變分法是數學分析的分支，它處理的是尋求優化某些參數的曲線和曲面。


  
1848年，布爾出版了《The Mathematical Analysis of Logic》，這是他對符號邏輯諸多貢獻中的第一次。


  
1849年，他被任命位于愛爾蘭科克的皇后學院（今科克大學或UCC）的數學教授。1854年，他出版了《The Laws of Thought》，這是他最著名的著作。在這本書中布爾介紹了現在以他的名字命名的布爾代數。布爾撰寫了微分方程和差分方程的課本，這些課本在英國一直使用到19世紀末。

  由于其在符號邏輯運算中的特殊貢獻，很多計算機語言中將邏輯運算稱為布爾運算，將其結果稱為布爾值。


請看官認真閱讀布爾的生平，立志呀。

布爾所創立的這套邏輯被稱之為“布爾代數”。其中規定只有兩種值，True和False，正好對應這計算機上二進制數的1和0。所以，布爾代數和計算機是天然吻合的。

所謂布爾類型，就是返回結果為1(True)、0(False)的數據變量。

在python中（其它高級語言也類似，其實就是布爾代數的運算法則），有三種運算符，可以實現布爾類型的變量間的運算。

布爾運算

看下面的表格，對這種邏輯運算符比較容易理解：

（假設變量a為10，變量b為20）



運算符
  
描述
  
實例



and
  
布爾"與" - 如果x為False，x and y返回False，否則它返回y的計算值。
  
(a and b) 返回 true。


or
  
布爾"或" - 如果x是True，它返回True，否則它返回y的計算值。
  
(a or b) 返回 true。


not
  
布爾"非" - 如果x為True，返回False。如果x為False，它返回True。
  
not(a and b) 返回 false。




and

and，翻譯為“與”運算，但事實上，這種翻譯容易引起望文生義的理解。先說一下正確的理解。A and B，含義是：首先運算A，如果A的值是true，就計算B，并將B的結果返回做為最終結果，如果B是False，那么A and B的最終結果就是False,如果B的結果是True，那么A and B的結果就是True；如果A的值是False ,就不計算B了，直接返回A and B的結果為False.

比如：

4>3 and 4<9，首先看4>3的值，這個值是True，再看4<9的值，是True，那么最終這個表達式的結果為True.

>>> 4>3 and 4<9
True


4>3 and 4<2，先看4>3，返回True，再看4<2，返回的是False，那么最終結果是False.

>>> 4>3 and 4<2
False


4<3 and 4<9，先看4<3，返回為False,就不看后面的了，直接返回這個結果做為最終結果。

>>> 4<3 and 4<2
False


前面說容易引起望文生義的理解，就是有相當不少的人認為無論什么時候都看and兩邊的值，都是true返回true，有一個是false就返回false。根據這種理解得到的結果，與前述理解得到的結果一樣，但是，運算量不一樣哦。


or

or，翻譯為“或”運算。在A and B中，它是這么運算的：

if A==True:
    return True
else:
    if B==True:
        return True
    else if B==False:
        return False


上面這段算是偽代碼啦。所謂偽代碼，就是不是真正的代碼，無法運行。但是，偽代碼也有用途，就是能夠以類似代碼的方式表達一種計算過程。

看官是不是能夠看懂上面的偽代碼呢？下面再增加上每行的注釋。這個偽代碼跟自然的英語差不多呀。

if A==True:         #如果A的值是True
    return True     #返回True,表達式最終結果是True
else:               #否則，也就是A的值不是True
    if B==True:     #看B的值，然后就返回B的值做為最終結果。
        return True
    else if B==False:
        return False


舉例，根據上面的運算過程，分析一下下面的例子，是不是與運算結果一致？

>>> 4<3 or 4<9
True
>>> 4<3 or 4>9
False
>>> 4>3 or 4>9
True



not

not，翻譯成“非”，竊以為非常好，不論面對什么，就是要否定它。

>>> not(4>3)
False
>>> not(4<3)
True


關于運算符問題，其實不止上面這些，還有呢，比如成員運算符in，在后面的學習中會逐漸遇到。