摘要：為了方便，所有個英文字母對應摩爾斯密碼表如下給定一個單詞列表，每個單詞可以寫成每個字母對應摩爾斯密碼的組合。例如，可以寫成，即字符串的結合。我們將這樣一個連接過程稱作單詞翻譯。返回我們可以獲得所有詞不同單詞翻譯的數量。
我理解的數據結構（六）—— 集合和映射（Set And Map）
一、集合
1.典型應用場景
客戶統計
詞匯量統計
2.集合接口
public interface Set {
// 集合不存放相同元素
void add(E e);
// 刪除元素
void remove(E e);
// 是否包含某個元素
boolean contains(E e);
// 總元素個數
int getSize();
// 集合是否為空
boolean isEmpty();
}
3.基于二分搜索樹的集合
關于二分搜索樹的底層實現，大家可以去看我的另一篇文章：BST
public class BSTSet> implements Set {
private BST bst;
public BSTSet() {
bst = new BST<>();
}
@Override
public void add(E e) {
bst.add(e);
}
@Override
public void remove(E e) {
bst.remove(e);
}
@Override
public boolean contains(E e) {
return bst.contains(e);
}
@Override
public int getSize() {
return bst.getSize();
}
@Override
public boolean isEmpty() {
return bst.isEmpty();
}
}
4.基于鏈表的集合
關于鏈表的底層實現，大家可以去看我的另一篇文章：LinkedList
public class LinkedListSet implements Set {
private LinkedList list;
public LinkedListSet() {
list = new LinkedList<>();
}
@Override
public void add(E e) {
if (!list.contains(e)) {
list.addFirst(e);
}
}
@Override
public void remove(E e) {
list.removeElement(e);
}
@Override
public int getSize() {
return list.getSize();
}
@Override
public boolean contains(E e) {
return list.contains(e);
}
@Override
public boolean isEmpty() {
return list.isEmpty();
}
}
5.BSTSet和LinkedListSet復雜度分析
|
LinkedListSet |
BSTSet |
| add |
O(n) |
O(h) |
| contains |
O(n) |
O(h) |
| remove |
O(n) |
O(h) |
注：h為二分搜索樹的高度，n和h是什么關系呢？
假設二分搜索樹是一顆滿樹：
那么：n = 2^0 + 2^1 + ... + 2^(h-1) = 2^h - 1
即：h = log2(n + 1)
因為這是我們假設的一種情況，真實情況種可能二分搜索樹并不是一顆滿樹，所以這是一個平均復雜度，又在復雜度分析中可以不去考慮log的底，所以LinkedListSet和BSTSet的復雜度如下：
|
LinkedListSet |
BSTSet |
| add |
O(n) |
O(logn) 平均 |
| contains |
O(n) |
O(logn) 平均 |
| remove |
O(n) |
O(logn) 平均 |
6.LeetCode中有關集合的問題
6.1 題目：
804. 唯一摩爾斯密碼詞
6.2 描述：
國際摩爾斯密碼定義一種標準編碼方式，將每個字母對應于一個由一系列點和短線組成的字符串， 比如: "a" 對應 ".-", "b" 對應 "-...", "c" 對應 "-.-.", 等等。
為了方便，所有26個英文字母對應摩爾斯密碼表如下：
[".-","-...","-.-.","-..",".","..-.","--.","....","..",".---","-.-",".-..","--","-.","---",".--.","--.-",".-.","...","-","..-","...-",".--","-..-","-.--","--.."]
給定一個單詞列表，每個單詞可以寫成每個字母對應摩爾斯密碼的組合。例如，"cab" 可以寫成 "-.-.-....-"，(即 "-.-." + "-..." + ".-"字符串的結合)。我們將這樣一個連接過程稱作單詞翻譯。
返回我們可以獲得所有詞不同單詞翻譯的數量。
6.3例子：
例如:
輸入: words = ["gin", "zen", "gig", "msg"]
輸出: 2
解釋:
各單詞翻譯如下:
"gin" -> "--...-."
"zen" -> "--...-."
"gig" -> "--...--."
"msg" -> "--...--."
共有 2 種不同翻譯, "--...-." 和 "--...--.".
6.4解決代碼如下：
import java.util.TreeSet;
class Solution {
public int uniqueMorseRepresentations(String[] words) {
// 摩斯密碼
String[] code = {".-","-...","-.-.","-..",".","..-.","--.","....","..",".---","-.-",".-..","--","-.","---",".--.","--.-",".-.","...","-","..-","...-",".--","-..-","-.--","--.."};
TreeSet set = new TreeSet<>();
for (String word : words) {
// 每個單詞的莫斯密碼
StringBuilder res = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
Character c = word.charAt(i);
res.append(code[c - "a"]);
}
set.add(res.toString());
}
return set.size();
}
}
二、映射
1.映射基礎：
存儲（鍵、值）數據對的數據結構（key、value）
根據鍵（key），尋找值（value）
2.映射接口
public interface Map {
// 添加鍵值對
void add(K key, V value);
// 根據鍵，移除值
V remove(K key);
// 是否包含某個鍵值對
boolean contains(K key);
// 根據鍵，獲取值
V get(K key);
// 設置鍵值對
void set(K key, V value);
// 鍵值對個數
int getSize();
// map是否為空
boolean isEmpty();
}
3.基于鏈表的映射
public class LinkedListMap implements Map {
// 節點
private class Node {
// 存儲key
public K key;
// 存儲的value
public V value;
// 下一個節點
public Node next;
public Node(K key, V value, Node node) {
this.key = key;
this.value = value;
this.next = node;
}
public Node(K key) {
this(key, null, null);
}
public Node() {
this(null, null, null);
}
@Override
public String toString() {
return key.toString() + ":" + value.toString();
}
}
private int size;
private Node dummyHead;
public LinkedListMap() {
size = 0;
dummyHead = new Node();
}
@Override
public int getSize() {
return size;
}
@Override
public boolean isEmpty() {
return size == 0;
}
// 通過key獲取對應的node節點
private Node getNode(K key) {
Node curNode = dummyHead.next;
while (curNode != null) {
if (curNode.key.equals(key)) {
return curNode;
} else {
curNode = curNode.next;
}
}
return null;
}
@Override
public boolean contains(K key) {
return getNode(key) != null;
}
@Override
public V get(K key) {
Node node = getNode(key);
return node == null ? null : node.value;
}
@Override
public void add(K key, V value) {
Node node = getNode(key);
if (node != null) {
node.value = value;
} else {
dummyHead.next = new Node(key, value, dummyHead.next);
size++;
}
}
@Override
public void set(K key, V value) {
Node node = getNode(key);
if (node == null) {
throw new IllegalArgumentException(key + "is not exists");
} else {
node.value = value;
}
}
@Override
public V remove(K key) {
Node prev = dummyHead.next;
while (prev != null) {
if (prev.next.key.equals(key)) {
break;
} else {
prev = prev.next;
}
}
if (prev.next != null) {
Node delNode = prev.next;
prev.next = delNode.next;
delNode.next = null;
size--;
return delNode.value;
}
return null;
}
}
4.基于二分搜索樹的映射
public class BSTMap, V> implements Map {
// 節點
private class Node {
public K key;
public V value;
public Node left;
public Node right;
public Node(K key, V value) {
this.key = key;
this.value = value;
left = null;
right = null;
}
}
private int size;
private Node root;
public BSTMap() {
size = 0;
root = null;
}
@Override
public int getSize() {
return size;
}
@Override
public boolean isEmpty() {
return size == 0;
}
@Override
public void add(K key, V value) {
root = add(root, key, value);
}
// 向以node為根的二分搜索樹中插入元素（key,value）
private Node add(Node node, K key, V value) {
if (node == null) {
size++;
return new Node(key, value);
}
if (node.key.compareTo(key) < 0) {
node.right = add(node.right, key, value);
} else if (node.key.compareTo(key) > 0) {
node.left = add(node.left, key, value);
} else { // node.key.compareTo(key) == 0
node.value = value;
}
return node;
}
// 返回以node為根節點的二分搜索樹中指定key值的Node
private Node getNode(Node node, K key) {
if (node == null) {
return null;
}
if (node.key.compareTo(key) == 0) { // 找到指定的節點
return node;
} else if (node.key.compareTo(key) < 0) {
return getNode(node.right, key);
} else { // node.key.compareTo(key) > 0
return getNode(node.left, key);
}
}
@Override
public boolean contains(K key) {
return getNode(root, key) != null;
}
@Override
public V get(K key) {
Node node = getNode(root, key);
return node == null ? null : node.value;
}
@Override
public void set(K key, V value) {
Node node = getNode(root, key);
if (node == null) {
throw new IllegalArgumentException(key + "is not exists");
}
node.value = value;
}
@Override
public V remove(K key) {
Node node = getNode(root, key);
if (node != null) {
root = remove(root, key);
return node.value;
}
return null;
}
// 刪除二分搜索樹以node為最小值的節點
// 返回刪除節點后的新的二分搜索樹的根
private Node removeMin(Node node) {
// 找到需要刪除的節點
if (node.left == null) {
Node rightNode = node.right;
node.right = null;
size--;
return rightNode;
}
node.left = removeMin(node.left);
return node;
}
// 返回以node為根的二分搜索樹的最小值的節點
private Node minimum(Node node) {
if (node.left == null) {
return node;
}
return minimum(node.left);
}
private Node remove(Node node, K key) {
if (node == null) {
return null;
}
if (node.key.compareTo(key) > 0) {
node.left = remove(node.left, key);
return node;
} else if (node.key.compareTo(key) < 0) {
node.right = remove(node.right, key);
return node;
} else { // e == node.e
if (node.left == null) { // 左子樹為空
Node rightNode = node.right;
node.right = null;
size--;
return rightNode;
}
if (node.right == null) { // 右子樹為空
Node leftNode = node.left;
node.left = null;
size--;
return leftNode;
}
// node的后繼
Node successor = minimum(node.right);
// 把刪除node.right的后繼后的二叉樹賦值給后繼的right
successor.right = removeMin(node.right);
// 把node.left賦值給后繼的left
successor.left = node.left;
node.left = node.right = null;
return successor;
}
}
}
5.映射的復雜度分析
|
LinkedListMap |
BSTMap |
| add |
O(n) |
O(logn) 平均 |
| remove |
O(n) |
O(logn) 平均 |
| set |
O(n) |
O(logn) 平均 |
| get |
O(n) |
O(logn) 平均 |
| contains |
O(n) |
O(logn) 平均 |
三、集合和映射的關系
從上面的代碼可以看出，其實映射也是一個集合，只不過是攜帶了一個value而已，本質和集合沒有太大的區別。
四、兩個LeetCode上集合和映射的問題
349. 兩個數組的交集
題目地址：
349. 兩個數組的交集
描述：
給定兩個數組，編寫一個函數來計算它們的交集。
例子：
輸入: nums1 = [1,2,2,1], nums2 = [2,2]
輸出: [2]
代碼：
import java.util.ArrayList;
import java.util.TreeSet;
public class Solution {
// 349. 兩個數組的交集
public int[] intersection(int[] nums1, int[] nums2) {
TreeSet set = new TreeSet<>();
for (int num : nums1) {
set.add(num);
}
ArrayList list = new ArrayList<>();
for (int num : nums2) {
if (set.contains(num)) {
list.add(num);
set.remove(num);
}
}
int[] arr = new int[list.size()];
for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
arr[i] = list.get(i);
}
return arr;
}
}
350. 兩個數組的交集 II
題目地址：
350. 兩個數組的交集 II
描述：
給定兩個數組，編寫一個函數來計算它們的交集。
例子：
輸入: nums1 = [1,2,2,1], nums2 = [2,2]
輸出: [2,2]
代碼：
import java.util.ArrayList;
import java.util.TreeMap;
public class Solution {
// 350. 兩個數組的交集 II
public int[] intersect(int[] nums1, int[] nums2) {
TreeMap map = new TreeMap<>();
for (int num : nums1) {
if (map.containsKey(num)) {
map.put(num, map.get(num) + 1);
} else {
map.put(num, 1);
}
}
ArrayList list = new ArrayList();
for (int num : nums2) {
if (map.containsKey(num)) {
list.add(num);
int count = map.get(num);
map.put(num, --count);
if (count == 0) {
map.remove(num);
}
}
}
int[] arr = new int[list.size()];
for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
arr[i] = list.get(i);
}
return arr;
}
}
