利用PHP實現常用的數據結構之二叉樹（小白系列文章六）

Cympros 發布于2019-06-28 13:56 / 3437人閱讀

摘要：回來更新一波，最近刷劍指，才又發現樹真是一個大頭，二叉樹的題目和變化運用好多啊二叉樹算法引子很多人說二叉樹沒什么卵用，我覺得是他的工資和公司讓他跨不過這個坎還有很多人學了一些樹的知識，發現也用不上，我想說的是，讀一本書體現不了這本書

回來更新一波，最近刷《劍指offer》，才又發現樹真是一個大頭，二叉樹的題目和變化運用好多啊～

/**
*    PHP二叉樹算法
*    Created on 2017-5-6
*   Update  on 2017-8-10
*    Author     entner
*    Email     1185087164@qq.com
*/

引子

????很多人說二叉樹沒什么卵用，我覺得是他的工資和公司讓他跨不過這個坎；還有很多人學了一些樹的知識，發現也用不上，我想說的是，讀一本書體現不了這本書的價值，要多讀幾本才會把你和別人的差別體現出來。
????二叉樹是嚴格定義的，有很好的對稱性和比較高的數據關聯度，對數據的存儲和計算，有很好的演示作用，比如完全二叉樹：

????當然，二叉樹更適合鏈表存儲，效率更高，總的來說，以二叉樹為基礎我們可以衍生出許多神奇的運用，舉幾個常用的場景為我說的話正言：

編譯器表達式處理

快速查找與排序

文件壓縮

文件系統管理

游戲場景劃分、監測、渲染

 我承認，上面好多東西你并不會直接接觸，但是，我們關鍵是去學習一種思維和設計，退一萬步也可以增加一點見識：）

一、二叉樹抽象數據類型操作條目

關于書的操作太多了，我只列一些常用的(這些都是常考的知識點)，有興趣的相信也有技能去淘到“好貨”

 -InitTree    構造空樹
 -PreTra    返回樹中某結點的值
 -InTra        給樹中某結點賦值為value
 -LevelTra     返回某非根結點的雙親，否則返回空
 -LeftChild  返回某非葉結點的最左孩子，否則返回空

二、默寫二叉樹常用數據結構

默寫會讓你記憶更深刻，同時也會鍛煉抽象的邏輯思維，一邊看不懂，就多看幾遍，再查一查相關資料，應該問題不大，你甚至可以找張紙默寫一下。

/**     
*InitTree 初始化樹
*    
*
    Typedef int TElementType //構造一個數據類型
    Typedef Struct Tree{    //構造二叉樹抽象數據類型
        TElementType data;    //聲明一個數組，先構建一個樹
        Struct Tree *leftChild;    //左孩子節點
        Struct Tree *rightChild;   //右孩子節點
    }Tree;
*／

/**
 * Value     獲取樹的結點(前序遍歷)
 * Return   返回獲取的結點值
     Status Value（Tree *T，int e）{
        if(T == null){
            return error;
        }
        e = T->Value(T->leftChild);
        e = T->Value(T->rightChild);
        return e;
     }
 */

/**
 * Assign     給樹中某結點賦值為v(前序遍歷)
 * Return   返回賦值后的結點值
     Status Assign（Tree *T，int e, TElementType v）{
        if(T == null){
            return error;
        }
        e = T->Assign(T->leftChild);
        e = T->Assign(T->rightChilg);
        e = v;
        return e;
     }
 */

三、二叉樹結構基本實現

/**
*    PHP二叉樹算法
*    Created on 2017-8-7
*    Author     entner
*    Email     1185087164@qq.com
*/

/*
    假設我構造一顆如下的二叉樹
            A
        B       C
      #   D   #   # 
        #   #
*/

error_reporting(E_ALL ^ E_WARNING);



Class BinaryTree{

    
    public $lChild;
    public $rChild;
    public $value;

    /*    初始化構造空樹    */
    public function __construct($data = null){
        $this->value = $data;
    }



    /**
     * TODO:構建二叉樹
     * @param $root object 二叉樹
     */
    public function preOrderCreateBT(&$root){

        
        while(!is_null($elem = array_shift($this->value))){
            $root = "";
            if($elem == null){    #判斷：當數組為空時    
                return $root;
            }else if($elem == "#"){    #判斷：當數組為無效單元時，該節點是虛節點(無孩子節點)，退出當前遞歸，執行下一個遞歸
                $root->value = "#";
                return ;
            }else{
                $root->value = $elem;
                $this->preOrderCreateBT($root->lChild);
                $this->preOrderCreateBT($root->rChild);
            }
        }
        
        
        return $root;
    }


    /**
     * TODO:先序遍歷二叉樹
     * @param $tree object 二叉樹
     * @param $temp array  二叉樹輸出節點存儲數組
     */
    public function printBTPreOrder($tree,&$temp){
        if($tree != null){
            $temp[] = $tree->data;
            $this->printBTPreOrder($tree->lChild,$temp);
            $this->printBTPreOrder($tree->rChild,$temp);
        }else{
            return ;
        }
        return $temp;
    }

    /**
     * TODO:中序遍歷二叉樹
     * @param $tree object 二叉樹
     * @param $temp array  二叉樹輸出節點存儲數組
     */
    public function printBTInOrder($tree,&$temp){
        if($tree != null){
            $this->printBTInOrder($tree->lChild,$temp);
            $temp[] = $tree->data;
            $this->printBTInOrder($tree->rChild,$temp);
        }else{
            return;
        }
        return $temp;
    }

    /**
     * TODO:后序遍歷二叉樹
     * @param $tree object 二叉樹
     * @param $temp array  二叉樹輸出節點存儲數組
     */
    public function printBTPosOrder($tree,&$temp){
        if($tree != null){
            $this->printBTPosOrder($tree->lChild,$temp);
            $this->printBTPosOrder($tree->rChild,$temp);
            $temp[] = $tree->data;
            
        }else{
            return;
        }
        return $temp;
    }

    /**
     * TODO:層序遍歷二叉樹（需要將書中節點放入隊中）
     * 
     */
    function PrintFromTopToBottom(&$root)
{
    // write code here

    $queueVal = array();
       $queue = array();
    if($root == null){
        return $queueVal;    #注意當二叉樹為空樹時，應該返回空數組
    }
   
    array_push($queue,$root);
    
    while($queue){
        $node = array_shift($queue);
        array_push($queueVal,$node->value);
        if($node->lChild != null){
            array_push($queue,$node->lChild);
        }
        if($node->rChild != null){
            array_push($queue,$node->rChild);
        }
         
    }
    return $queueVal;
}


    /**
     * TODO:樹的深度
     * 
     */
    public function treeDeepth(&$root){
        if($root == null){
            return 0;
        }
        
        if($root != null){
            
            $ld = $this->treeDeepth($root->lChild) + 1;
            $rd = $this->treeDeepth($root->rChild) + 1;    

        }
        $max = max($ld,$rd);

        return $max;
    }

}
$node = array(
        0=>"A",
        1=>"B",
        2=>"#",
        3=>"D",
        4=>"#",
        5=>"#",
        6=>"C",
        7=>"#",
        8=>"#",
    );


$object = new BinaryTree($node);
$tree = $object->preOrderCreateBT();
echo "";
print_r($tree);
echo $object->treeDeepth($tree) . "
";
print_r($object->PrintFromTopToBottom($tree));

以下為效果圖：
分別是構造樹的結構、樹的深度、層序遍歷輸出
![圖片描述][3]

四、二叉排序樹
/**
*FindBitTree      二叉樹查找
*@param T BItTree 代指二叉樹及其元素結點
*@param key int   樹中某結點
*@param f   point 指向該結點父結點
*@param p   point 指向該元素結點或空
*@param return bool true|false
   status SearchBST(BitTree T,int key,BitTree f = null,BitTree p){
        if(!T){
            p = f;
            return false;
        }
        if(key == T->data){
            p = T；//其實就是根結點
            return true；
        }else if(key data){
            SearchBST(T->lChild,int key,T,p);
        }else if(key >T->data){
            SearchBST(T->rChild,int key,T,p);
        }
   }
*/

/**
InsertBitTree      二叉樹插入 
*【如果當前樹中沒有key元素，則插入，插入的結點一定是葉子結點】
*@param T BItTree 代指二叉樹及其元素結點
*@param key int   樹中某結點
*@param return bool true|false
   status InsertBST(BitTree T，int key){
        if(SearchBST(T,key,NULL,&p) == false){
            s->data = key;
            s->lChild = s->rChild = NULL;
            if(!p){
                T= s;
            }else if(key < p->data){
                p->lChild = s;
            }else{
                p->rChild = s;
            }
          return true;
        }
        return false;
   }
*/
五、樹應用實現-無限極分類（引用&遞歸）
$items = array(
    1 => array("id" => 1, "pid" => 0, "name" => "江西省"),
    2 => array("id" => 2, "pid" => 0, "name" => "黑龍江省"),
    3 => array("id" => 3, "pid" => 1, "name" => "南昌市"),
    4 => array("id" => 4, "pid" => 2, "name" => "哈爾濱市"),
    5 => array("id" => 5, "pid" => 2, "name" => "雞西市"),
    6 => array("id" => 6, "pid" => 4, "name" => "香坊區"),
    7 => array("id" => 7, "pid" => 4, "name" => "南崗區"),
    8 => array("id" => 8, "pid" => 6, "name" => "和興路"),
    9 => array("id" => 9, "pid" => 7, "name" => "西大直街"),
    10 => array("id" => 10, "pid" => 8, "name" => "東北林業大學"),
    11 => array("id" => 11, "pid" => 9, "name" => "哈爾濱工業大學"),
    12 => array("id" => 12, "pid" => 8, "name" => "哈爾濱師范大學"),
    13 => array("id" => 13, "pid" => 1, "name" => "贛州市"),
    14 => array("id" => 14, "pid" => 13, "name" => "贛縣"),
    15 => array("id" => 15, "pid" => 13, "name" => "于都縣"),
    16 => array("id" => 16, "pid" => 14, "name" => "茅店鎮"),
    17 => array("id" => 17, "pid" => 14, "name" => "大田鄉"),
    18 => array("id" => 18, "pid" => 16, "name" => "義源村"),
    19 => array("id" => 19, "pid" => 16, "name" => "上壩村"),
);

/**
*TODO:通過引用方式實現無限極分類
*    
*/
function tree_Classify1($items){
    $tree=array();
    $packData=array();
    foreach ($items as  $data) {
        $packData[$data["id"]] = $data;
    }
    foreach ($packData as $key =>$val){     
        if($val["pid"]==0){//代表跟節點       
            $tree[]=& $packData[$key];
        }else{
            //找到其父類
            $packData[$val["pid"]]["son"][]=& $packData[$key];
        }
    }
    return $tree;
}

/**
*TODO:通過遞歸方式實現無限極分類
*      
*/
function tree_Classify2($items,$child="_child",$root = 0){
    $tree=array();
    foreach($items as $key=> $val){

        if($val["pid"]==0){
            //獲取當前$pid所有子類 
                unset($items[$key]);
                if(! empty($items)){
                    $child=make_tree1($items,$child,$val["id"]);
                    if(!empty($child)){
                        $val["_child"]=$child;
                    }                   
                }              
                $tree[]=$val; 
        }
    }   
    return $tree;
}

echo "";
print_r(make_tree1($items,$child="_child",$root=0));
``


  [1]: /img/bV7ljv
  [2]: /img/bV7ljz

GPU云服務器云服務器實現二叉樹二叉樹的存儲結構二叉樹 php 二叉樹 php

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