摘要：最近學(xué)習(xí)，看到曲線，所以補充了下知識，另外相關(guān)的數(shù)學(xué)定律都忘光了需要了解的前期需要了解相關(guān)的知識，可以看下維基百科什么是貝塞爾曲線什么是線性插值繪制本身只提供了二次和三次的繪制函數(shù)，如果更高階級的怎么辦呢要對起進行降階拆分。

最近學(xué)習(xí)canvas，看到bezier曲線，所以補充了下知識，另外相關(guān)的數(shù)學(xué)定律都忘光了~

前期需要了解相關(guān)的知識，可以看下維基百科

什么是貝塞爾曲線?

什么是線性插值?

canvas本身只提供了二次和三次的繪制函數(shù)，如果更高階級的怎么辦呢~要對起進行降階拆分。

網(wǎng)上有個很牛掰的案例 bezier curve

我們來看下這個案例的js，這個demo并沒有像我們的方程式寫的那樣來進行計算，但是它用了遞歸的操作，遞歸調(diào)用draw方法，來實現(xiàn)層層的繪制

var input = document.getElementsByTagName("input")[0]
var span = document.getElementsByTagName("span")[0]
var div = document.getElementsByTagName("div")[0]
var ctx1 = document.getElementsByTagName("canvas")[0].getContext("2d")
var ctx2 = document.getElementsByTagName("canvas")[1].getContext("2d")
var ctx3 = document.getElementsByTagName("canvas")[2].getContext("2d")

var points = [], colors = [], running = true, steps = 200, interval = 16, num

ctx1.font = "16px consolas"
ctx1.fillStyle = ctx1.strokeStyle = "hsl(0, 0%, 50%)"
ctx1.lineWidth = ctx2.lineWidth = 2
ctx3.strokeStyle = "hsl(0, 90%, 70%)"

function count() {
  num = parseInt(input.value)
  span.innerHTML = num
}

function toggle() {
  input.disabled = running = !running
}

function draw(per, arr, color) {
  var ary = []
  var node

  ctx2.strokeStyle = ctx2.fillStyle = colors[color]

  node = arr.reduce(function(previous, current, index) {
    // 從第二個元素開始，第二個點，這時候index為1，計算得到p點，index為1的時候，p點為bezier開始點到第一個控制點的插值
    // 第三個元素的時候，第三個點，index為2，計算得到p點，index為2的時候，p點為第一個控制點向第二個控制點移動的插值
    var p = {x: arr[index - 1].x + (arr[index].x - arr[index - 1].x) * per, y: arr[index - 1].y + (arr[index].y - arr[index - 1].y) * per}

    if(index > 1) {
      // 當(dāng)達到第二個控制點的時候，獲取從開始點到第一個控制點的p，進行l(wèi)ine
      ctx2.beginPath()
      ctx2.moveTo(previous.x, previous.y)
      ctx2.lineTo(p.x, p.y)
      ctx2.stroke()
      ctx2.closePath()
    }
    // 繪制當(dāng)前的插值點
    ctx2.beginPath()
    ctx2.arc(p.x, p.y, 3, 0, Math.PI * 2, true)
    ctx2.fill()
    ctx2.closePath()
    // 將坐標(biāo)點push到新的坐標(biāo)數(shù)組中
    ary.push(p)
    return p
  })

  if(ary.length > 1) {
    // 將插值作為新的開始點和控制點進行繪制，就這樣遞歸下去
    draw(per, ary, color + 1)
  } else {
    // 如果插值的數(shù)組只有1個值，繪制的就是bezier曲線上的點，從起點一點一點連到結(jié)束點
    ctx3.lineTo(node.x, node.y)
    ctx3.stroke()
  }
}

var drawAsync = eval(Wind.compile("async", function () {
  toggle()
  ctx3.beginPath()
  ctx3.moveTo(points[0].x, points[0].y)
  for(var i = 0; i <= steps; i++) {
    draw(i / steps, points, 0)
    $await(Wind.Async.sleep(interval))
    ctx2.clearRect(0, 0, 800, 600)
  }
  ctx3.closePath()
  points = []
  toggle()
}))

div.addEventListener("click", function(e) {
  if(running) {
    return
  }

  var point = {x: e.pageX - div.offsetLeft, y: e.pageY - div.offsetTop}

  if(points.length == 0) {
    ctx1.clearRect(0, 0, 800, 600)
    ctx2.clearRect(0, 0, 800, 600)
    ctx3.clearRect(0, 0, 800, 600)
  } else {
    ctx1.beginPath()
    ctx1.moveTo(point.x, point.y)
    ctx1.lineTo(points[points.length - 1].x, points[points.length - 1].y)
    ctx1.stroke()
    ctx1.closePath()
  }

  ctx1.beginPath()
  ctx1.fillText("[" + point.x + ", " + point.y + "]", 15, 25 * (points.length + 1))
  ctx1.arc(point.x, point.y, 4, 0, Math.PI * 2, true)
  ctx1.fill()
  ctx1.closePath()

  points.push(point)

  if(points.length == num) {
    drawAsync().start()
  }
}, false)

input.addEventListener("change", count, false)

window.addEventListener("load", function() {
  for(var i = 0; i < parseInt(input.max); i++) {
    colors[i] = "hsl(" + 60*(i + 1) + ", 60%, 60%)"
  }
  count()
  toggle()
}, false)

讓我自己寫還真寫不出來。。。對array.reduce的用法真的爐火純青了