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一個算法,朋友的一個面試題

tigerZH / 530人閱讀

摘要：語言實現(xiàn)我的實現(xiàn)的實現(xiàn)未經(jīng)優(yōu)化語言的實現(xiàn)是的其實思路都是一樣的不過語言的版本注意了兩個優(yōu)化的點第一次輸出都是輸出如下都是斜著輸出的然后我初步想的辦法是把后面的補上所以又做了一個循環(huán)其實不需要后來發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律可以優(yōu)化的方向第二

c語言實現(xiàn)
/**
1 2 4 7 
3 5 8 11 
6 9 12 14 
10 13 15 16 
 */
#include 
#include 

const int N=1010;
int q[N][N];

/*
 * 
 */
int main(int argc, char** argv) {
    int n =4;
    int i = 1,j=1;
    for (int k = 1; k <= n*n; k++) {
        q[i][j] = k;
        if (i == n) {
            i = 1+j;
            j = n;
        } else if (j==1) {
            j = i+1;
            i = 1;
        } else {
            i++;
            j--;
        }
    }

    for (int i=1;i<=n;i++,puts(""))
        for (int j =1;j<=n;j++)
            printf("%d ", q[i][j]);
    return 0;
}

我的php實現(xiàn)

= 0) {
                        if ($i < 3) {
                                if (empty($arr[$i+1][$j-1])) {
                                        $n++;
                                        $arr[$i+1][$j-1] = $n;
                                }
                                $i++;
                                $j--;
                        } else {
                                //$prev = $n;
                                break;;
                        }
                }
        }
}
var_dump($arr);

php的實現(xiàn)未經(jīng)優(yōu)化,c語言的實現(xiàn)是O(n)的

其實思路都是一樣的,不過c語言的版本注意了兩個優(yōu)化的點

第一次輸出,都是輸出如下,都是斜著輸出的

1 2 4 7 
3 5 8 
6 9  
10

然后我初步想的辦法,是把后面的補上,所以又做了一個循環(huán),其實不需要,后來發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律,可以優(yōu)化的方向

1.第二行開始,每次缺的都是從最后一個開始的,也就是第二行的第四位,所以,只要從第二行第四位開始輸出就可以了,省去了外層的一層遍歷

2.c語言的算法有一個更巧妙的地方,是我沒注意到的,第一行的7和和最后一行的10是成對角線關(guān)系的,所以

   if (i == n) {
            i = 1+j;
            j = n;
        }

此判斷是非常巧妙地,沒有浪費多余的變量解決了這個問題,是優(yōu)化1更進一步的方案

else if (j==1) {
            j = i+1;
            i = 1;
        }

再解釋下這個算法的核心,就是這個臨界判斷,當?shù)搅溯敵鲞吔?也就是豎排在最左邊的位置的時候,要進行i,j的重置

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