摘要：項(xiàng)目描述保險(xiǎn)公司對(duì)個(gè)人投保時(shí)或根據(jù)歷史數(shù)據(jù)生成的模型來(lái)計(jì)算個(gè)人保費(fèi)，那么本次我們就以這個(gè)模型的求解過(guò)程為例來(lái)實(shí)踐下多元線性回歸。則是當(dāng)前數(shù)據(jù)人上年度在保險(xiǎn)的額度。如何從數(shù)據(jù)估計(jì)線性回歸系數(shù)。如何使用線性回歸預(yù)測(cè)新數(shù)據(jù)。

保險(xiǎn)公司對(duì)個(gè)人投保時(shí)或根據(jù)歷史數(shù)據(jù)生成的模型來(lái)計(jì)算個(gè)人保費(fèi)，那么本次我們就以這個(gè)模型的求解過(guò)程為例來(lái)實(shí)踐下多元線性回歸。

數(shù)據(jù)集下載
數(shù)據(jù)信息如下圖所示:

我們已經(jīng)獲取到保險(xiǎn)公司部分?jǐn)?shù)據(jù)，文件名為insurance.csv，文件內(nèi)容如下。
我們可以看出數(shù)據(jù)中共有六個(gè)維度：age（年齡）,sex（性別）,bmi（肥胖指數(shù)）,children（孩子數(shù)量）,smoker（是否吸煙）,region（居住地）。charges則是當(dāng)前數(shù)據(jù)人上年度在保險(xiǎn)的額度。
所以我們可以構(gòu)建一個(gè)六維高維空間來(lái)求解這個(gè)模型。

相對(duì)于年齡來(lái)說(shuō)， 年齡越大， 購(gòu)買保險(xiǎn)的金額應(yīng)該越大；

相對(duì)于性別來(lái)說(shuō)，整體女性的壽命大于男性壽命大約10年， 因此男性的保險(xiǎn)額度應(yīng)該更大。

相對(duì)于肥胖指數(shù)來(lái)說(shuō)， 肥胖指數(shù)越小， 身體狀況越不好， 購(gòu)買保險(xiǎn)的金額應(yīng)該越大；

相對(duì)于孩子的數(shù)量來(lái)說(shuō)， 孩子的數(shù)量越多， 壓力越大， 越勞累， 購(gòu)買保險(xiǎn)的金額應(yīng)該越大；

相對(duì)于是否吸煙來(lái)說(shuō)， 吸煙的人壽命遠(yuǎn)少于不吸煙的壽命， 因此 購(gòu)買保險(xiǎn)的金額應(yīng)該越大；

相對(duì)于地區(qū)來(lái)說(shuō)， 地區(qū)環(huán)境越差， 有霧霾， 則越容易生病， 那么購(gòu)買保險(xiǎn)的金額應(yīng)該越大；

最后說(shuō)明一下，本章中的數(shù)據(jù)來(lái)源主要是來(lái)自某保險(xiǎn)公司內(nèi)部的真實(shí)歷史數(shù)據(jù)。

完成本項(xiàng)目后，您將知道：

如何從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中估計(jì)統(tǒng)計(jì)量。

如何從數(shù)據(jù)估計(jì)線性回歸系數(shù)。

如何使用線性回歸預(yù)測(cè)新數(shù)據(jù)。

import pandas as pd
import numpy as np
import  matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from sklearn.linear_model import LinearRegression

# 1). 讀取csv文件數(shù)據(jù);
filename = "data/insurance.csv"
data = pd.read_csv(filename)

# 2). 清洗數(shù)據(jù)
reg = LinearRegression()
x = data[["age", "sex", "bmi", "children", "smoker", "region"]]
y = data["charges"]
# 轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)類型為整形
x = x.apply(pd.to_numeric, errors="corece")
y = y.apply(pd.to_numeric, errors="coerce")
# 填充空值
x.fillna(0, inplace=True)
y.fillna(0, inplace=True)

print(x)
print(y)


# 3). 開(kāi)始建模
# degree： 多項(xiàng)式的階數(shù)，一般默認(rèn)是2;
# interaction_only:如果值為true(默認(rèn)是false),則會(huì)產(chǎn)生相互影響的特征集。
# include_bias:是否包含偏差列
poly_features = PolynomialFeatures(degree=2, include_bias=False)
# 降維
X_poly = poly_features.fit_transform(x)


# 4). 用線性回歸進(jìn)行擬合
reg.fit(X_poly, y)
print(reg.coef_)
print(reg.intercept_)

# 5). 預(yù)測(cè)
y_predict = reg.predict(X_poly)


# 5). 真實(shí)的y值繪制:圖形繪制顯示
plt.plot(x["age"], y, "b.")
# 預(yù)測(cè)的y值繪制
plt.plot(X_poly[:, 0], y_predict, "r.")
plt.show()

預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的圖像顯示: