資訊專欄INFORMATION COLUMN
摘要：機(jī)器學(xué)習(xí)多項(xiàng)式回歸原理介紹機(jī)器學(xué)習(xí)多項(xiàng)式回歸實(shí)現(xiàn)機(jī)器學(xué)習(xí)多項(xiàng)式回歸實(shí)現(xiàn)在上一節(jié)中我們介紹了線性回歸的原理，然后分別用和實(shí)現(xiàn)了不同變量個(gè)數(shù)的線性回歸的幾個(gè)例子。可以看出多項(xiàng)式回歸模型的效果綠線要明顯好于線性回歸模型黃線。
【機(jī)器學(xué)習(xí)】多項(xiàng)式回歸原理介紹
【機(jī)器學(xué)習(xí)】多項(xiàng)式回歸python實(shí)現(xiàn)
【機(jī)器學(xué)習(xí)】多項(xiàng)式回歸sklearn實(shí)現(xiàn)
在上一節(jié)中我們介紹了線性回歸的原理，然后分別用python和sklearn實(shí)現(xiàn)了不同變量個(gè)數(shù)的線性回歸的幾個(gè)例子。線性回歸模型形式簡(jiǎn)單，有很好的可解釋性，但是它只適用于X和y之間存在線性關(guān)系的數(shù)據(jù)集。對(duì)于非線性關(guān)系的數(shù)據(jù)集，線性回歸不能很好的工作。因此本文介紹線性回歸模型的擴(kuò)展——「多項(xiàng)式回歸」，我們可以用它來擬合非線性關(guān)系的數(shù)據(jù)集。
假設(shè)我們有一個(gè)單變量數(shù)據(jù)集，如下圖。
為了觀察它們之間的關(guān)系，我們用 matplotlib 畫出散點(diǎn)圖。
從圖中看，它們有點(diǎn)像在一條直線上，但仔細(xì)看更像是在一個(gè)拋物線上。
首先我們假設(shè)它們滿足線性關(guān)系，使用線性回歸模型得到的結(jié)果如下圖中黃線所示。
看起來似乎還可以，但是來看看誤差，太大了。
下面我們?cè)囋囉脪佄锞€擬合它們。
線性回歸可以通過從系數(shù)構(gòu)造多項(xiàng)式的特征來擴(kuò)展。為了使推導(dǎo)過程更具有代表性，我們先以一個(gè)雙變量的為例，然后再看我們上面的單變量的例子。
雙變量線性回歸模型形如下面式子：
通過結(jié)合二階多項(xiàng)式的特征，添加二次方項(xiàng)，將它從平面轉(zhuǎn)換為拋物面：
用z替換x：
所以，我們的式子可以寫成：
這樣就變?yōu)榫€性回歸模型。
同理，我們的數(shù)據(jù)集是單變量的，轉(zhuǎn)換后的式子為：
計(jì)算結(jié)果如圖。
線性回歸得到的模型為：
多項(xiàng)式回歸得到的模型為：
兩個(gè)模型如下圖所示。
可以看出多項(xiàng)式回歸模型的效果（綠線）要明顯好于線性回歸模型（黃線）。
更高階的同理。
文章版權(quán)歸作者所有，未經(jīng)允許請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載,若此文章存在違規(guī)行為，您可以聯(lián)系管理員刪除。
轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明本文地址：http://specialneedsforspecialkids.com/yun/19961.html
摘要：機(jī)器學(xué)習(xí)多項(xiàng)式回歸原理介紹機(jī)器學(xué)習(xí)多項(xiàng)式回歸實(shí)現(xiàn)機(jī)器學(xué)習(xí)多項(xiàng)式回歸實(shí)現(xiàn)使用實(shí)現(xiàn)多項(xiàng)式回歸，沒有使用等機(jī)器學(xué)習(xí)框架，目的是幫助理解算法的原理。將和的訓(xùn)練集轉(zhuǎn)換為矩陣形式。和線性回歸類似，使用正規(guī)方程法，先驗(yàn)證矩陣的可逆性。 【機(jī)器學(xué)習(xí)】多項(xiàng)式回歸原理介紹 【機(jī)器學(xué)習(xí)】多項(xiàng)式回歸python實(shí)現(xiàn) 【機(jī)器學(xué)習(xí)】多項(xiàng)式回歸sklearn實(shí)現(xiàn) 使用python實(shí)現(xiàn)多項(xiàng)式回歸，沒有使用skle...
摘要：機(jī)器學(xué)習(xí)多項(xiàng)式回歸原理介紹機(jī)器學(xué)習(xí)多項(xiàng)式回歸實(shí)現(xiàn)機(jī)器學(xué)習(xí)多項(xiàng)式回歸實(shí)現(xiàn)使用框架實(shí)現(xiàn)多項(xiàng)式回歸。使用函數(shù)簡(jiǎn)化這部分預(yù)處理過程。當(dāng)為時(shí)，中的第一個(gè)值為，中的值為實(shí)際的截距。如圖，第一部分是為時(shí)的結(jié)果，第二部分是為時(shí)的結(jié)果。 【機(jī)器學(xué)習(xí)】多項(xiàng)式回歸原理介紹 【機(jī)器學(xué)習(xí)】多項(xiàng)式回歸python實(shí)現(xiàn) 【機(jī)器學(xué)習(xí)】多項(xiàng)式回歸sklearn實(shí)現(xiàn) 使用sklearn框架實(shí)現(xiàn)多項(xiàng)式回歸。使用框架更方...
閱讀 2265·2021-09-27 13:35
閱讀 561·2019-08-30 15:55
閱讀 810·2019-08-30 15:53
閱讀 555·2019-08-30 15:52
閱讀 2146·2019-08-30 12:59
閱讀 2269·2019-08-29 16:42
閱讀 1385·2019-08-26 18:26
閱讀 2467·2019-08-26 13:48
