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python數學建模之Numpy應用介紹與Pandas學習

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  小編寫這篇文章的一個主要目的,主要是來給大家去做一個介紹。介紹的內容主要是關于建模知識的一些相關介紹,包括其Pandas的一些相關學習,就具體的操作內容,下面就給大家詳細解答下。


  Numpy學習


  1 Numpy介紹與應用


  1-1Numpy是什么


  NumPy是一個運行速度非常快的數學庫,一個開源的的python科學計算庫,主要用于數組、矩陣計算,包含:


  一個強大的N維數組對象ndarray廣播功能函數整合C/C++/Fortran代碼的工具線性代數、傅里葉變換、隨機數生成等功能1-2為什么選擇Numpy


  對于同樣的數值計算任務,使用Numpy比直接編寫原生python代碼的優點有:


  代碼更簡潔:


  Numpy直接以數組、矩陣為粒度計算并且支撐大量的數學函數,而Python需要用for循環從底層實現


  性能更高效:


  Numpy的數組存儲效率和輸入輸出計算性能,比Python使用List或者嵌套List好很多


  注意:Numpy的數據存儲和Python原生的List是不一樣的


  加上Numpy的大部分代碼都是C語言實現的,這是Numpy比純Python代碼高效的原因


  相關學習、代碼如下:須提前安裝好Numpy、pandas和matplotlib


  Numpy終端安裝命令:pip install numpy


  Pandas終端安裝命令:pip install pandas


  Matplotlib終端安裝過命令:pip install matplotlib

01.png

  #Software:PyCharm
  #Numpy是Python各種數據科學類庫的基礎庫
  #比如:Pandas,Scipy,Scikit_Learn等
  #Numpy應用:
  '''
  NumPy通常與SciPy(Scientific Python)和Matplotlib(繪圖庫)一起使用,這種組合廣泛用于替代MatLab,是一個強大的科學計算環境,有助于我們通過Python學習數據科學或者機器學習。
  SciPy是一個開源的Python算法庫和數學工具包。
  SciPy包含的模塊有最優化、線性代數、積分、插值、特殊函數、快速傅里葉變換、信號處理和圖像處理、常微分方程求解和其他科學與工程中常用的計算。
  Matplotlib是Python編程語言及其數值數學擴展包NumPy的可視化操作界面。它為利用通用的圖形用戶界面工具包,如Tkinter,wxPython,Qt或GTK+向應用程序嵌入式繪圖提供了應用程序接口(API)。
  '''
  #安裝NumPy最簡單的方法就是使用pip工具:
  #pip3 install--user numpy scipy matplotlib
  #--user選項可以設置只安裝在當前的用戶下,而不是寫入到系統目錄。
  #默認情況使用國外線路,國外太慢,我們使用清華的鏡像就可以:
  #pip install numpy scipy matplotlib-i.csv https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple
  #這種pip安裝是一種最簡單、最輕量級的方法,當然,這里的前提是有Python包管理器
  #如若不行,可以安裝Anaconda【目前應用較廣泛】,這是一個開源的Python發行版
  #安裝Anaconda地址:https://www.anaconda.com/
  #安裝驗證
  #測試是否安裝成功
  from numpy import*#導入numpy庫
  print(eye(4))#生成對角矩陣
  #查看版本:
  import numpy as np
  print(np.__version__)
  #實現2個數組的加法:
  #1-原生Python實現
  def Py_sum(n):
  a=[i**2 for i in range(n)]
  b=[i**3 for i in range(n)]
  #創建一個空列表,便于后續存儲
  ab_sum=[]
  for i in range(n):
  #將a、b中對應的元素相加
  ab_sum.append(a<i>+b<i>)
  return ab_sum
  #調用實現函數
  print(Py_sum(10))
  #2-Numpy實現:
  def np_sum(n):
  c=np.arange(n)**2
  d=np.arange(n)**3
  return c+d
  print(np_sum(10))
  #易看出使用Numpy代碼簡潔且運行效率快
  #測試1000,10W,以及100W的運行時間
  #做繪圖對比:
  import pandas as pd
  #輸入數據
  py_times=[1.72*1000,202*1000,1.92*1000]
  np_times=[18.8,14.9*1000,17.8*10000]
  #創建Pandas的DataFrame類型數據
  ch_lxw=pd.DataFrame({
  'py_times':py_times,
  'np_times':np_times#可加逗號
  })
  print(ch_lxw)
  import matplotlib.pyplot as plt
  #線性圖
  print(ch_lxw.plot())
  #柱狀圖
  print(ch_lxw.plot.bar())
  #簡易箱線圖
  print(ch_lxw.boxplot)
  plt.show()


  線性圖運行效果如下:

02.png

  柱狀圖運行效果如下:

03.png

  2 NumPy Ndarray對象


  NumPy最重要的一個特點是其N維數組對象ndarray,它是一系列同類型數據的集合,以0下標為開始進行集合中元素的索引。


  ndarray對象是用于存放同類型元素的多維數組,其中的每個元素在內存中都有相同存儲大小的區域。ndarray對象采用了數組的索引機制,將數組中的每個元素映射到內存塊上,并且按照一定的布局對內存塊進行排序(行或列)


  ndarray內部由以下內容組成:


  一個指向數據(內存或內存映射文件中的一塊數據)的指針;


  數據類型或dtype,描述在數組中的固定大小值的格子;


  一個表示數組形狀(shape)的元組,表示各維度大小的元組;


  一個跨度元組(stride),其中的整數指的是為了前進到當前維度下一個元素需要"跨過"的字節數。


  相關學習、代碼如下:


  '''
  創建一個ndarray只需調用NumPy的array函數即可:
  numpy.array(object,dtype=None,copy=True,order=None,subok=False,ndmin=0)
  參數說明:
  名稱描述
  object表示數組或嵌套的數列
  dtype表示數組元素的數據類型,可選
  copy表示對象是否需要復制,可選
  order創建數組的樣式,C為行方向,F為列方向,A為任意方向(默認)
  subok默認返回一個與基類類型一致的數組
  ndmin指定生成數組的最小維度
  '''
  #ndarray對象由計算機內存的連續一維部分組成,并結合索引模式,將每個元素映射到內存塊中的一個位置。
  #內存塊以行順序(C樣式)或列順序(FORTRAN或MatLab風格,即前述的F樣式)來保存元素
  #學好Numpy,便于后期對Pandas的數據處理
  #1:一維
  import numpy as np
  lxw=np.array([5,2,0])
  print(lxw)
  print()
  #2:多于一個維度
  import numpy as np
  lxw2=np.array([[1,5,9],[5,2,0]])
  print(lxw2)
  print()
  #3:最小維度
  import numpy as np
  lxw3=np.array([5,2,0,1,3,1,4],ndmin=2)#ndmin:指定生成數組的最小維度
  print(lxw3)
  print()
  #4:dtype參數
  import numpy as np
  lxw4=np.array([3,3,4,4],dtype=complex)#dtype:數組元素的數據類型[complex復數】
  print(lxw4)

  

       3 Numpy數據類型


  numpy支持的數據類型比Python內置的類型要多很多,基本上可以和C語言的數據類型對應上,其中部分類型對應為Python內置的類型.


  常用NumPy基本類型:


  名稱描述


  bool_:【布爾型數據類型(True或者False)】


  int_:【默認的整數類型(類似于C語言中的long,int32或int64)】


  intc:【與C的int類型一樣,一般是int32或int 64】


  intp:【用于索引的整數類型(類似于C的ssize_t,一般情況下仍然是int32或int64)】


  int8:【字節(-128 to 127)】


  int16:【整數(-32768 to 32767)】


  int32:【整數(-2147483648 to 2147483647)】


  int64:【整數(-9223372036854775808 to 9223372036854775807)】


  uint8:【無符號整數(0 to 255)】


  uint16:【無符號整數(0 to 65535)】


  uint32:【無符號整數(0 to 4294967295)】


  uint64:【無符號整數(0 to 18446744073709551615)】


  float_ float64:【類型的簡寫】


  float16:【半精度浮點數,包括:1個符號位,5個指數位,10個尾數位】


  float32:【單精度浮點數,包括:1個符號位,8個指數位,23個尾數位】


  float64:【雙精度浮點數,包括:1個符號位,11個指數位,52個尾數位】


  complex_ complex128:【類型的簡寫,即128位復數】


  complex64:【復數,表示雙32位浮點數(實數部分和虛數部分)】


  complex128:【復數,表示雙64位浮點數(實數部分和虛數部分)】


  相關學習、代碼如下:


  '''
  #numpy的數值類型實際上是dtype對象的實例,并對應唯一的字符,包括np.bool_,np.int32,np.float32,等等。
  '''
  #Numpy類型對象:
  '''
  dtype對象是使用以下語法構造的:
  numpy.dtype(object,align,copy)
  object-要轉換為的數據類型對象
  align-如果為true,填充字段使其類似C的結構體。
  copy-復制dtype對象,如果為false,則是對內置數據類型對象的引用
  '''
  #1:使用標量類型
  import numpy as np
  lxw=np.dtype(np.int32)
  print(lxw)
  print()
  #2:int8,int16,int32,int64四種數據類型可以使用字符串'i1','i2','i4','i8'代替
  import numpy as np
  lxw2=np.dtype('i8')#int64
  print(lxw2)
  print()
  #3:字節順序標注
  import numpy as np
  lxw3=np.dtype('<i4')#int32
  print(lxw3)
  print()
  #4:首先創建結構化數據類型
  import numpy as np
  lxw4=np.dtype([('age',np.int8)])#i1
  print(lxw4)
  print()
  #5:將數據類型應用于ndarray對象
  import numpy as np
  lxw5=np.dtype([('age',np.int32)])
  a=np.array([(10,),(20,),(30,)],dtype=lxw5)
  print(a)
  print()
  #6:類型字段名可以用于存取實際的age列
  import numpy as np
  lxw6=np.dtype([('age',np.int64)])
  a=np.array([(10,),(20,),(30,)],dtype=lxw6)
  print(a['age'])
  print()
  #7:定義一個結構化數據類型student,包含字符串字段name,整數字段age,及浮點字段marks,并將這個dtype應用到ndarray對象
  import numpy as np
  student=np.dtype([('name','S20'),('age','i2'),('marks','f4')])
  print(student)#運行結果:[('name','S20'),('age','<i2'),('marks','<f4')]
  print()
  #8:
  import numpy as np
  student2=np.dtype([('name','S20'),('age','i1'),('marks','f4')])
  lxw=np.array([('lxw',21,52),('cw',22,58)],dtype=student2)
  print(lxw)#運行結果:[(b'lxw',21,52.)(b'cw',22,58.)]
  #每個內建類型都有一個唯一定義它的字符代碼,如下:
  '''
  字符對應類型
  b布爾型
  i.csv(有符號)整型
  u無符號整型integer
  f浮點型
  c復數浮點型
  m timedelta(時間間隔)
  M datetime(日期時間)
  O(Python)對象
  S,a(byte-)字符串
  U Unicode
  V原始數據(void)
  '''


  4 Numpy數組屬性


  在NumPy中,每一個線性的數組稱為是一個軸(axis),也就是維度(dimensions)。


  比如說,二維數組相當于是兩個一維數組,其中第一個一維數組中每個元素又是一個一維數組。


  相關代碼學習、如下:


  #NumPy的數組中比較重要ndarray對象屬性有:
  '''
  屬性說明
  ndarray.ndim秩,即軸的數量或維度的數量
  ndarray.shape數組的維度,對于矩陣,n行m列
  ndarray.size數組元素的總個數,相當于.shape中n*m的值
  ndarray.dtype ndarray對象的元素類型
  ndarray.itemsize ndarray對象中每個元素的大小,以字節為單位
  ndarray.flags ndarray對象的內存信息
  ndarray.real ndarray元素的實部
  ndarray.imag ndarray元素的虛部
  ndarray.data包含實際數組元素的緩沖區,由于一般通過數組的索引獲取元素,所以通常不需要使用這個屬性。
  '''
  #ndarray.ndim
  #ndarray.ndim用于返回數組的維數,等于秩。
  import numpy as np
  lxw=np.arange(36)
  print(lxw.ndim)#a現只有一個維度
  #現調整其大小
  a=lxw.reshape(2,6,3)#現在擁有三個維度
  print(a.ndim)
  print()
  #ndarray.shape
  #ndarray.shape表示數組的維度,返回一個元組,這個元組的長度就是維度的數目,即ndim屬性(秩)。比如,一個二維數組,其維度表示"行數"和"列數"。
  #ndarray.shape也可以用于調整數組大小。
  import numpy as np
  lxw2=np.array([[169,175,165],[52,55,50]])
  print(lxw2.shape)#shape:數組的維度
  print()
  #調整數組大小:
  import numpy as np
  lxw3=np.array([[123,234,345],[456,567,789]])
  lxw3.shape=(3,2)
  print(lxw3)
  print()
  #NumPy也提供了reshape函數來調整數組大小:
  import numpy as np
  lxw4=np.array([[23,543,65],[32,54,76]])
  c=lxw4.reshape(2,3)#reshape:調整數組大小
  print(c)
  print()
  #ndarray.itemsize
  #ndarray.itemsize以字節的形式返回數組中每一個元素的大小。
  #例如,一個元素類型為float64的數組itemsize屬性值為8(float64占用64個bits,
  #每個字節長度為8,所以64/8,占用8個字節),又如,一個元素類型為complex32的數組item屬性為4(32/8)
  import numpy as np
  #數組的dtype為int8(一個字節)
  x=np.array([1,2,3,4,5],dtype=np.int8)
  print(x.itemsize)
  #數組的dtypy現在為float64(八個字節)
  y=np.array([1,2,3,4,5],dtype=np.float64)
  print(y.itemsize)#itemsize:占用字節個數
  #拓展:
  #整體轉化為整數型
  print(np.array([3.5,6.6,8.9],dtype=int))
  #設置copy參數,默認為True
  a=np.array([2,5,6,8,9])
  b=np.array(a)#復制a
  print(b)#控制臺打印b
  print(f'a:{id(a)},b:{id(b)}')#可打印出a和b的內存地址
  print('='*20)
  #類似于列表的引用賦值
  b=a
  print(f'a:{id(a)},b:{id(b)}')
  #創建一個矩陣
  lxw5=np.mat([1,2,3,4,5])
  print(type(lxw5))#矩陣類型:<class'numpy.matrix'>
  #復制出副本,并保持原類型
  yy=np.array(lxw5,subok=True)
  print(type(yy))
  #只復制副本,不管其類型
  by=np.array(lxw5,subok=False)#False:使用數組的數據類型
  print(type(by))
  print(id(yy),id(by))
  print('='*20)
  #使用數組的copy()方法:
  c=np.array([2,5,6,2])
  cp=c.copy()
  print(id(c),id(cp))
  print()
  #ndarray.flags
  '''
  ndarray.flags返回ndarray對象的內存信息,包含以下屬性:
  屬性描述
  C_CONTIGUOUS(C)數據是在一個單一的C風格的連續段中
  F_CONTIGUOUS(F)數據是在一個單一的Fortran風格的連續段中
  OWNDATA(O)數組擁有它所使用的內存或從另一個對象中借用它
  WRITEABLE(W)數據區域可以被寫入,將該值設置為False,則數據為只讀
  ALIGNED(A)數據和所有元素都適當地對齊到硬件上
  UPDATEIFCOPY(U)這個數組是其它數組的一個副本,當這個數組被釋放時,原數組的內容將被更新
  '''
  import numpy as np
  lxw4=np.array([1,3,5,6,7])
  print(lxw4.flags)#flags:其內存信息

  Pandas學習


  當然,做這些的前提是首先把文件準備好


  文件準備:


  文件太長,故只截取了部分,當然,此文件可自行弄類似的也可以!

05.png

  1 pandas新增數據列


  在進行數據分析時,經常需要按照一定條件創造新的數據列,然后再進一步分析


  直接賦值


  df.apply()方法
  df.assign()方法
  按條件進行分組分別賦值
  #1:
  import pandas as pd
  #讀取數據
  lxw=pd.read_csv('sites.csv')
  #print(lxw.head())
  df=pd.DataFrame(lxw)
  #print(df)
  df['lrl']=df['lrl'].map(lambda x:x.rstrip('%'))
  #print(df)
  df.loc[:,'jf']=df['yye']-df['sku_cost_prc']
  #返回的是Series
  #print(df.head())
  #2:
  def get_cha(n):
  if n['yye']>5:
  return'高價'
  elif n['yye']<2:
  return'低價'
  else:
  return'正常價'
  df.loc[:,'yye_type']=df.apply(get_cha,axis=1)
  #print(df.head())
  print(df['yye_type'].value_counts())
  #3:
  #可同時添加多個新列
  print(df.assign(
  yye_bh=lambda x:x['yye']*2-3,
  sl_zj=lambda x:x['sku_cnt']*6
  ).head(10))
  #4:
  #按條件先選擇數據,然后對這部分數據賦值新列
  #先創建空列
  df['zyye_type']=''
  df.loc[df['yye']-df['sku_cnt']>8,'zyye_type']='高'
  df.loc[df['yye']-df['sku_cnt']<=8,'zyye_type']='低'
  print(df.head())

  下面分別是每個小問對應運行效果:

05.png

06.png

07.png

08.png

  2 Pandas數據統計函數


  #Pandas數據統計函數
  '''
  1-匯總類統計
  2-唯一去重和按值計數
  3-相關系數和協方差
  '''
  import pandas as pd
  lxw=pd.read_csv('nba.csv')
  #print(lxw.head(3))
  #1:
  #一下子提取所有數字列統計結果
  print(lxw.describe())
  #查看單個Series的數據
  print(lxw['Age'].mean())
  #年齡最大
  print(lxw['Age'].max())
  #體重最輕
  print(lxw['Weight'].min())
  #2:
  #2-1唯一性去重【一般不用于數值項,而是枚舉、分類項】
  print(lxw['Height'].unique())
  print(lxw['Team'].unique())
  #2-2按值計算
  print(lxw['Age'].value_counts())
  print(lxw['Team'].value_counts())
  #3:
  #應用:股票漲跌、產品銷量波動等等
  '''
  對于兩個變量X、Y:
  1-協方差:衡量同向程度程度,如果協方差為正,說明X、Y同向變化,協方差越大說明同向程度越高;
  如果協方差為負,說明X、Y反向運動,協方差越小說明方向程度越高。
  2-相關系數:衡量相似度程度,當他們的相關系數為1時,說明兩個變量變化時的正向相似度最大,
  當相關系數為-1,說明兩個變化時的反向相似度最大。
  '''
  #協方差矩陣:
  print(lxw.cov())
  #相關系數矩陣:
  print(lxw.corr())
  #多帶帶查看年齡和體重的相關系數
  print(lxw['Age'].corr(lxw['Weight']))
  #Age和Salary的相關系數
  print(lxw['Age'].corr(lxw['Salary']))
  #注意看括號內的相減
  print(lxw['Age'].corr(lxw['Salary']-lxw['Weight']))

09.png

10.png

11.png

12.png

  3 Pandas對缺失值的處理


  特殊Excel的讀取、清洗、處理:
  #Pandas對缺失值的處理
  '''
  函數用法:
  1-isnull和notnull:檢測是否有控制,可用于dataframe和series
  2-dropna:丟棄、刪除缺失值
  2-1 axis:刪除行還是列,{0 or'index',1 or'columns'},default()
  2-2 how:如果等于any,則任何值都為空,都刪除;如果等于all所有值都為空,才刪除
  2-3 inplace:如果為True,則修改當前dataframe,否則返回新的dataframe
  2-4 value:用于填充的值,可以是單個值,或者字典(key是列名,value是值)
  2-5 method:等于ffill使用前一個不為空的值填充forword fill;等于bfill使用后一個不為空的值填充backword fill
  2-6 axis:按行還是按列填充,{0 or"index",1 or"columns"}
  2-7 inplace:如果為True則修改當前dataframe,否則返回新的dataframe
  '''
  #特殊Excel的讀取、清洗、處理
  import pandas as pd
  #1:讀取excel時,忽略前幾個空行
  stu=pd.read_excel("Score表.xlsx",skiprows=14)#skiprows:控制在幾行以下
  print(stu)
  #2:檢測空值
  print(stu.isnull())
  print(stu['成績'].isnull())
  print(stu['成績'].notnull())
  #篩選沒有空成績的所有行
  print(stu.loc[stu['成績'].notnull(),:])
  #3:刪除全是空值的列:
  #axis:刪除行還是列,{0 or'index',1 or'columns'},default()
  #how:如果等于any,則任何值都為空,都刪除;如果等于all所有值都為空,才刪除
  #inplace:如果為True則修改當前dataframe,否則返回新的dataframe
  stu.dropna(axis="columns",how="all",inplace=True)
  print(stu)
  #4:刪除全是空值的行:
  stu.dropna(axis="index",how="all",inplace=True)
  print(stu)
  #5:將成績列為空的填充為0分:
  stu.fillna({"成績":0})
  print(stu)
  #同上:
  stu.loc[:,'成績']=stu['成績'].fillna(0)
  print(stu)
  #6:將姓名的缺失值填充【使用前面的有效值填充,用ffill:forward fill】
  stu.loc[:,'姓名']=stu['姓名'].fillna(method='ffill')
  print(stu)
  #7:將清洗好的Excel保存:
  stu.to_excel("Score成績_clean.xlsx",index=False)

  13.png

15.png

16.png

17.png

18.png

19.png

20.png

21.png

22.png

       總結


  綜上所述,這篇文章就給大家介紹到這里了,希望可以給各位讀者帶來幫助。

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