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圖的基本算法

姘擱『 / 3403人閱讀

摘要：圖的基本算法算法算法算法算法算法最小生成樹拓撲排序圖的和算法算法為稠密陣所以用鄰接矩陣存儲用于記錄每一個點距離第一個點的距離用于記錄

bellman-ford算法

#include#include#includeusing namespace std;const int N=510,M=10010;int dist[N],backup[N];int n,m,k;struct edge{    int a,b,w;}edges[M];int bellman_ford(){    memset(dist,0x3f,sizeof(dist));    dist[1]=0;    for(int i=0;i<k;i++){        memcpy(backup,dist,sizeof dist);        for(int j=1;j<=m;j++){            int a=edges[j-1].a,b=edges[j-1].b,w=edges[j-1].w;            dist[b]=min(dist[b],backup[a]+w);        }    }    //if(dist[n]>0x3f3f3f3f/2)return -1;    return dist[n];}int main(){    cin>>n>>m>>k;    for(int i=0;i<m;i++){        int a,b,w;        cin>>a>>b>>w;        edges[i]={a,b,w};    }    int t=bellman_ford();    if(t>0x3f3f3f3f/2)puts("impossible");    else cout<<t;    return 0;}

dijkstra算法

#include#include#includeusing namespace std;const int N=510;int g[N][N];    //為稠密陣所以用鄰接矩陣存儲int dist[N];    //用于記錄每一個點距離第一個點的距離bool st[N];     //用于記錄該點的最短距離是否已經確定int n,m;int Dijkstra(){    memset(dist,0x3f,sizeof dist);    dist[1]=0;    for(int i=0;i<n;i++){        int t=-1;        for(int j=1;j<=n;j++){            if(!st[j]&&(t==-1||dist[t]>dist[j]))                t=j;        }        st[t]=true;        for(int u=1;u<=n;u++){            dist[u]=min(dist[u],dist[t]+g[t][u]);        }    }    if(dist[n]==0x3f3f3f3f)return -1;    return dist[n];}int main(){    cin>>n>>m;    memset(g,0x3f,sizeof g);    //初始化圖 因為是求最短路徑                                //所以每個點初始為無限大    while(m--)    {        int x,y,z;        cin>>x>>y>>z;        g[x][y]=min(g[x][y],z);     //如果發生重邊的情況則保留最短的一條邊    }    cout<<Dijkstra()<<endl;    return 0;}

Floyd算法

#include#include#includeusing namespace std;const int N=210;int g[N][N];int m,n,k;int main(){    cin>>n>>m>>k;    for(int i=1;i<=n;++i)        for(int j=1;j<=n;++j)            if(i==j)g[i][j]=0;            else g[i][j]=999999;    for(int i=0;i<m;i++){        int a,b,c;        cin>>a>>b>>c;        g[a][b]=min(g[a][b],c);    }    for(int v=1;v<=n;v++){        for(int i=1;i<=n;i++){            for(int j=1;j<=n;j++){                if(g[i][j]>g[i][v]+g[v][j])                    g[i][j]=g[i][v]+g[v][j];            }        }    }    while(k--){        int x,y;        cin>>x>>y;        if(g[x][y]>= 900000)printf("impossible/n");        else cout<<g[x][y]<<endl;    }    return 0;}

spfa算法

#include#include#include#includeusing namespace std;const int N=1e5+10;int e[N],ne[N],h[N],w[N],idx;int n, m;int dist[N];bool st[N];void add(int a,int b,int c){    e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;}int spfa(){    memset(dist,0x3f,sizeof dist);    dist[1]=0;    queue<int>q;    q.push(1);    st[1]=true;    while(!q.empty()){        int t=q.front();        q.pop();        st[t]=false;        for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i]){            int j=e[i];            if(dist[j]>dist[t]+w[i]){                dist[j]=dist[t]+w[i];                if(!st[j]){                    q.push(j);                    st[j]=true;                }            }        }    }    //if(dist[n]==0x3f3f3f3f)return -1;    return dist[n];}int main(){    memset(h,-1,sizeof(h));    cin>>n>>m;    for(int i=0;i<m;i++){        int a,b,c;        cin>>a>>b>>c;        add(a,b,c);    }    int t=spfa();    if(t==0x3f3f3f3f)puts("impossible");    else cout<<t;    return 0;}

prim算法（最小生成樹）

#include#include#includeusing namespace std;const int N=510;int n,m;int g[N][N],dist[N];bool st[N];int prim(){    memset(dist,0x3f,sizeof dist);    int ans=0;    for(int i=1;i<=n;i++){        int t=-1;        for(int j=1;j<=n;j++){            if(!st[j]&&(t==-1||dist[j]<dist[t]))                t=j;        }        st[t]=true;        if((i-1)&&dist[t]==0x3f3f3f3f)return 0x3f3f3f3f;        if(i-1) ans+=dist[t];        for(int v=1;v<=n;v++){            dist[v]=min(dist[v],g[t][v]);        }    }    return ans;}int main(){     memset(g,0x3f,sizeof g);    cin >> n >> m;    while(m--){        int a,b,c;        cin>>a>>b>>c;        g[a][b]=g[b][a]=min(g[a][b],c);    }    int t=prim();    if(t==0x3f3f3f3f)cout<<"impossible";    else cout<<t;    return 0;}

拓撲排序

#include#includeusing namespace std;const int N=1e5+10;int e[N],ne[N],h[N],idx;int n,m;int q[N],d[N];void add(int a,int b){    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;}bool topsort(){    int hh=0,tt=-1;    for(int i=1;i<=n;i++){        if(d[i]==0)q[++tt]=i;    }    while(hh<=tt){        int t=q[hh++];        for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i]){            int j=e[i];            d[j]--;            if(d[j]==0) q[++tt]=j;        }    }    return tt==n-1;}int main(){    memset(h,-1,sizeof h);    cin>>n>>m;    for(int i=0;i<m;i++){        int a,b;        cin>>a>>b;        add(a,b);        d[b]++;    }    if(topsort()){        for(int i=0;i<n;i++){            cout<<q[i]<<" ";        }    }    else{        cout<<-1;    }    return 0;}

圖的dfs和bfs

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1#include#include#includeusing namespace std;//dfs求島嶼面積const int N = 1100;int arr[N][N], book[N][N], sum = 1, m, n, x, y;void dfs(int x, int y) {	int dx[4] = { 1,0,-1,0 };	int dy[4] = { 0,1,0,-1 };	int ddx, ddy;	for (int i = 0;i < 4;i++) {		ddx = x + dx[i];		ddy = y + dy[i];		if (ddx > m || ddx<1 || ddy>n || ddy < 1)			continue;		if (arr[ddx]
            
                     
             
               

                   
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