重學前端學習筆記（二十八）--通過四則運算的解釋器快速理解編譯原理

Crazy_Coder 發布于2019-08-30 11:06 / 2122人閱讀

摘要：實現狀態機可能產生四種輸入元素，其中只有兩種，狀態機的第一個狀態就是根據第一個輸入字符來判斷進入了哪種狀態用函數表示狀態，用表示狀態的遷移關系，用值表示下一個狀態。運行狀態機輸出結果四語法分析語法分析根據每一個產生式來寫一個函數。

筆記說明

重學前端是程劭非（winter）【前手機淘寶前端負責人】在極客時間開的一個專欄，每天10分鐘，重構你的前端知識體系，筆者主要整理學習過程的一些要點筆記以及感悟，完整的可以加入winter的專欄學習【原文有winter的語音】，如有侵權請聯系我，郵箱：kaimo313@foxmail.com。

一、分析

按照編譯原理相關的知識，將其分成幾個步驟。

定義四則運算：產出四則運算的詞法定義和語法定義。

詞法分析：把輸入的字符串流變成 token。

語法分析：把 token 變成抽象語法樹 AST。

解釋執行：后序遍歷 AST，執行得出結果。

二、定義四則運算 2.1、定義詞法

Token

Number: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 的組合

Operator: +、-、*、/ 之一

Whitespace：

LineTerminator：

2.2、定義語法

語法定義多數采用 BNF。巴科斯范式(BNF: Backus-Naur Form 的縮寫)是由 John Backus 和 Peter Naur 首次引入一種形式化符號來描述給定語言的語法（最早用于描述ALGOL 60 編程語言）。JavaScript 標準里面就是一種跟 BNF 類似的自創語法。

1、加法是由若干個乘法再由加號或者減號連接成的：

 ::=
    

 ::=
    
    |<+>
    |<->

2、可把普通數字當成乘法的一種特例：

 ::=
    
    |<*>
    |

上面就是四則運算的定義。

三、詞法分析：狀態機

詞法分析：把字符流變成 token 流，有兩種方案，一種是狀態機，一種是正則表達式，它們是等效的。

3.1、實現狀態機

// 可能產生四種輸入元素，其中只有兩種 token，狀態機的第一個狀態就是根據第一個輸入字符來判斷進入了哪種狀態

var token = [];
function start(char) {
    if(char === "1" || char === "2"|| char === "3"
        || char === "4"|| char === "5"|| char === "6"|| char === "7"
        || char === "8"|| char === "9"|| char === "0") {
        token.push(char);
        return inNumber;
    }
    if(char === "+" || char === "-" || char === "*" || char === "/") {
        emmitToken(char, char);
        return start
    }
    if(char === " ") {
        return start;
    }
    if(char === "
" || char === "
") {
        return start;
    }
}
function inNumber(char) {
    if ( char === "1" || char === "2" || char === "3"
        || char === "4"|| char === "5" || char === "6" || char === "7"
        || char === "8" || char === "9" || char === "0") {
        token.push(char);
        return inNumber;
    } else {
        emmitToken("Number", token.join(""));
        token = [];
        // put back char
        return start(char);
    }
}

// 用函數表示狀態，用 if 表示狀態的遷移關系，用 return 值表示下一個狀態。

3.2、運行狀態機

function emmitToken(type, value) {
    console.log(value);
}

var input = "1024 + 2 * 256"

var state = start;

for(var c of input.split(""))
    state = state(c);

state(Symbol("EOF"))

// 輸出結果
1024
+
2
*
256

四、語法分析：LL

LL 語法分析根據每一個產生式來寫一個函數。

4.1、寫好函數名

function AdditiveExpression( ){

}
function MultiplicativeExpression(){

}

4.2、假設已經拿到 token

var tokens = [{
    type:"Number",
    value: "1024"
}, {
    type:"+",
    value: "+"
}, {
    type:"Number",
    value: "2"
}, {
    type:"*",
    value: "*"
}, {
    type:"Number",
    value: "256"
}, {
    type:"EOF"
}];

4.3、AdditiveExpression處理

1、三種情況

 ::=
    
    |<+>
    |<->

2、AdditiveExpression 的寫法

AdditiveExpression 的寫法是根傳入的節點，利用產生式合成新的節點。

function AdditiveExpression(source){
    if(source[0].type === "MultiplicativeExpression") {
        let node = {
            type:"AdditiveExpression",
            children:[source[0]]
        }
        source[0] = node;
        return node;
    }
    if(source[0].type === "AdditiveExpression" && source[1].type === "+") {
        let node = {
            type:"AdditiveExpression",
            operator:"+",
            children:[source.shift(), source.shift(), MultiplicativeExpression(source)]
        }
        source.unshift(node);
    }
    if(source[0].type === "AdditiveExpression" && source[1].type === "-") {
        let node = {
            type:"AdditiveExpression",
            operator:"-",
            children:[source.shift(), source.shift(), MultiplicativeExpression(source)]
        }
        source.unshift(node);
    }
}

4.4、函數 Expression 處理

1、把解析好的 token 傳給的頂層處理函數 Expression。

Expression(tokens);

2、如果 Expression 收到第一個 token，是個 Number，就需要對產生式的首項層層展開，根據所有可能性調用相應的處理函數，這個過程在編譯原理中稱為求 closure。

function Expression(source){
    if(source[0].type === "AdditiveExpression" && source[1] && source[1].type === "EOF" ) {
        let node = {
            type:"Expression",
            children:[source.shift(), source.shift()]
        }
        source.unshift(node);
        return node;
    }
    AdditiveExpression(source);
    return Expression(source);
}
function AdditiveExpression(source){
    if(source[0].type === "MultiplicativeExpression") {
        let node = {
            type:"AdditiveExpression",
            children:[source[0]]
        }
        source[0] = node;
        return AdditiveExpression(source);
    }
    if(source[0].type === "AdditiveExpression" && source[1] && source[1].type === "+") {
        let node = {
            type:"AdditiveExpression",
            operator:"+",
            children:[]
        }
        node.children.push(source.shift());
        node.children.push(source.shift());
        MultiplicativeExpression(source);
        node.children.push(source.shift());
        source.unshift(node);
        return AdditiveExpression(source);
    }
    if(source[0].type === "AdditiveExpression" && source[1] && source[1].type === "-") {
        let node = {
            type:"AdditiveExpression",
            operator:"-",
            children:[]
        }
        node.children.push(source.shift());
        node.children.push(source.shift());
        MultiplicativeExpression(source);
        node.children.push(source.shift());
        source.unshift(node);
        return AdditiveExpression(source);
    }
    if(source[0].type === "AdditiveExpression")
        return source[0];
    MultiplicativeExpression(source);
    return AdditiveExpression(source);
}
function MultiplicativeExpression(source){
    if(source[0].type === "Number") {
        let node = {
            type:"MultiplicativeExpression",
            children:[source[0]]
        }
        source[0] = node;
        return MultiplicativeExpression(source);
    }
    if(source[0].type === "MultiplicativeExpression" && source[1] && source[1].type === "*") {
        let node = {
            type:"MultiplicativeExpression",
            operator:"*",
            children:[]
        }
        node.children.push(source.shift());
        node.children.push(source.shift());
        node.children.push(source.shift());
        source.unshift(node);
        return MultiplicativeExpression(source);
    }
    if(source[0].type === "MultiplicativeExpression"&& source[1] && source[1].type === "/") {
        let node = {
            type:"MultiplicativeExpression",
            operator:"/",
            children:[]
        }
        node.children.push(source.shift());
        node.children.push(source.shift());
        node.children.push(source.shift());
        source.unshift(node);
        return MultiplicativeExpression(source);
    }
    if(source[0].type === "MultiplicativeExpression")
        return source[0];

    return MultiplicativeExpression(source);
};

var source = [{
    type:"Number",
    value: "3"
}, {
    type:"*",
    value: "*"
}, {
    type:"Number",
    value: "300"
}, {
    type:"+",
    value: "+"
}, {
    type:"Number",
    value: "2"
}, {
    type:"*",
    value: "*"
}, {
    type:"Number",
    value: "256"
}, {
    type:"EOF"
}];
var ast = Expression(source);

console.log(ast);
// 輸出結果 children: Array(1) children: Array(3)還可以繼續展開。。。
{
    type: "Expression",
    children: [
        {
            type: "AdditiveExpression",
            operator: "+",
            children: [
                {
                    type: "AdditiveExpression",
                    children: Array(1)
                },
                {
                    type: "+",
                    value: "+"
                },
                {
                    type: "MultiplicativeExpression",
                    operator: "*",
                    children: Array(3)
                }
            ]
        },
        {
            type: "EOF"
        }
    ]
}

五、解釋執行

得到了 AST 之后，只需要對這個樹做遍歷操作執行即可。

// 根據不同的節點類型和其它信息，用 if 分別處理即可：
function evaluate(node) {
    if(node.type === "Expression") {
        return evaluate(node.children[0])
    }
    if(node.type === "AdditiveExpression") {
        if(node.operator === "-") {
            return evaluate(node.children[0]) - evaluate(node.children[2]);
        }
        if(node.operator === "+") {
            return evaluate(node.children[0]) + evaluate(node.children[2]);
        }
        return evaluate(node.children[0])
    }
    if(node.type === "MultiplicativeExpression") {
        if(node.operator === "*") {
            return evaluate(node.children[0]) * evaluate(node.children[2]);
        }
        if(node.operator === "/") {
            return evaluate(node.children[0]) / evaluate(node.children[2]);
        }
        return evaluate(node.children[0])
    }
    if(node.type === "Number") {
        return Number(node.value);
    }
}

個人總結

這下完全懵逼了 _(:3」∠)_

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