資訊專欄INFORMATION COLUMN
摘要：思路這是一個可以用回朔法解決的典型題。由于回朔法的遞歸特性，路徑可以被開成一個棧。機器人的運動范圍地上有一個行和列的方格。當它準備進入坐標為的格子時，通過檢查坐標的數位和來判斷機器人是否能夠進入。
矩陣中的路徑
請設計一個函數，用來判斷在一個矩陣中是否存在一條包含某字符串所有字符的路徑。路徑可以從矩陣中的任意一個格子開始，每一步可以在矩陣中向左，向右，向上，向下移動一個格子。如果一條路徑經過了矩陣中的某一個格子，則該路徑不能再進入該格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 矩陣中包含一條字符串"bcced"的路徑，但是矩陣中不包含"abcb"路徑，因為字符串的第一個字符b占據了矩陣中的第一行第二個格子之后，路徑不能再次進入該格子。
思路：
這是一個可以用回朔法解決的典型題。
1.首先，在矩陣中任選一個格子作為路徑的起點。如果路徑上的第i個字符不是ch，那么這個格子不可能處在路徑上的第i個位置。如果路徑上的第i個字符正好是ch，那么往相鄰的格子尋找路徑上的第i+1個字符。除在矩陣邊界上的格子之外，其他格子都有4個相鄰的格子。重復這個過程直到路徑上的所有字符都在矩陣中找到相應的位置。
2.由于回朔法的遞歸特性，路徑可以被開成一個棧。當在矩陣中定位了路徑中前n個字符的位置之后，在與第n個字符對應的格子的周圍都沒有找到第n+1個字符，這個時候只要在路徑上回到第n-1個字符，重新定位第n個字符。
3.由于路徑不能重復進入矩陣的格子，還需要定義和字符矩陣大小一樣的布爾值矩陣，用來標識路徑是否已經進入每個格子。 當矩陣中坐標為（row,col）的格子和路徑字符串中相應的字符一樣時，從4個相鄰的格子(row,col-1),(row-1,col),(row,col+1)以及(row+1,col)中去定位路徑字符串中下一個字符
4.如果4個相鄰的格子都沒有匹配字符串中下一個的字符，表明當前路徑字符串中字符在矩陣中的定位不正確，我們需要回到前一個，然后重新定位。
5.一直重復這個過程，直到路徑字符串上所有字符都在矩陣中找到合適的位置。
function hasPath(matrix, rows, cols, str) {
let visited = [];
for (let i = 0; i < rows * cols; i++) {
visited[i] = false;
}
let pathLen = 0;
for (let i = 0; i < rows; i++) {????
for (let j = 0; j < cols; j++) {??????
if (hasPathCore(matrix,rows,cols,i,j,str,pathLen,visited)) {????????
return true;????????
}??????
}??
}
return false;
}
function hasPathCore(matrix,rows,cols,i,j,str,pathLen,visited) {
if(str.length === pathLen) {
return true;
}
let hasPath = false;
if(i>=0 && i=0 && j
機器人的運動范圍
地上有一個m行和n列的方格。一個機器人從坐標0,0的格子開始移動，每一次只能向左，右，上，下四個方向移動一格，但是不能進入行坐標和列坐標的數位之和大于k的格子。 例如，當k為18時，機器人能夠進入方格（35,37），因為3+5+3+7 = 18。但是，它不能進入方格（35,38），因為3+5+3+8 = 19。請問該機器人能夠達到多少個格子？
思路：
和前面的題目類似，這個方格也可以看出一個m*n的矩陣。同樣在這個矩陣中，除邊界上的格子之外其他格子都有四個相鄰的格子。
機器人從坐標(0,0)開始移動。當它準備進入坐標為(i,j)的格子時，通過檢查坐標的數位和來判斷機器人是否能夠進入。如果機器人能夠進入坐標為(i,j)的格子，我們接著再判斷它能否進入四個相鄰的格子(i,j-1)、(i-1,j),(i,j+1)和(i+1,j)。
function movingCount(threshold, rows, cols)
{
let visited = [];
for(let i = 0; i < rows * cols; i++) {
visited[i] = false;
}
let count = movingCountCore(threshold,rows,cols,0,0,visited);
return count;
}
function movingCountCore(threshold,rows,cols,i,j,visited) {
let count = 0;
if(check(threshold,rows,cols,i,j,visited)) {
visited[i*cols+j] = true;
count = 1 + movingCountCore(threshold,rows,cols,i,j-1,visited)
+ movingCountCore(threshold,rows,cols,i,j+1,visited)
+ movingCountCore(threshold,rows,cols,i-1,j,visited)
+ movingCountCore(threshold,rows,cols,i+1,j,visited);
}
return count;
}
//check函數用來判斷機器人能否進入坐標為(i,j)的方格
function check(threshold,rows,cols,i,j,visited) {
if(i>=0 && i=0 && j0) {
sum += number%10;
number = Math.floor(number/10);
}
return sum;
}
console.log(movingCount(18,5,5));
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