摘要：多位數加多位數，反轉鏈表轉化整數，如果整數相加，可能會溢出，此方法行不通。直接進行位數運算，兩鏈表每取出一個就做運算，將結果放入到新鏈表中。求和運算會出現額外的進位一般進位與最高位進位兩種情況。兩位數取模運算。

Time：2019/4/2
Title: ADD Two Numbers
Difficulty: medium
Author:小鹿
公眾號：一個不甘平凡的碼農。

You are given two non-empty linked lists representing two non-negative integers. The digits are stored in reverse order and each of their nodes contain a single digit. Add the two numbers and return it as a linked list.

You may assume the two numbers do not contain any leading zero, except the number 0 itself.

Example:

Input: (2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
Output: 7 -> 0 -> 8
Explanation: 342 + 465 = 807.

Solve:

▉ 算法思路：

1）觀察 Example 規律，關聯到鏈表，用一個帶頭的鏈表存儲。
2）多位數加多位數，反轉鏈表轉化整數，如果整數相加，可能會溢出，此方法行不通。
3）直接進行位數運算，兩鏈表每取出一個就做運算，將結果放入到新鏈表中。

▉ 臨界條件：

1）一個鏈表比另一個鏈表長；
2）其中一個鏈表為 null。
3）求和運算會出現額外的進位（一般進位與最高位進位兩種情況）。

▉ 步驟：

1）遍歷鏈表之前，要定義一個哨兵結點、臨時結點、存儲計算結果的結點、進位標志；
2）開始遍歷數據，判斷當前結點是否為 null，為 null 就用 0 代替，否則取出數值；
3）求和（加 carray 進位），判斷是否進位？記錄進位值；
4）求模取余，計算兩位數的各位數存儲到鏈表中，指針向后移動；
5）判斷結點是否為 null，繼續遍歷（如果鏈表 l2 比 l1 短,沒有下一結點只能返回本身下次處理當做 null 處理）
6) 退出 while 循環勿忘最高位滿位情況,carray 還存放著 1,所以判斷最高位是否需要進位，存放到鏈表最后

▉ 代碼實現：

/**
 * 性能分析：
 * 1)遍歷整個鏈表，時間復雜度為 O（n）。
 * 2)需要額外的 n 大小的空間存儲 計算結果結點，空間復雜度為 O(n)。
 */
var addTwoNumbers = function(l1, l2) {
    //定義哨兵結點
    let head = new ListNode("head");
    let current = head;//臨時指針
    //存儲計算后的鏈表
    let sumNode = head;
    //定義進位變量
    let carray = 0;
    //開始遍歷兩個鏈表取數據，判斷鏈表是否為 null
    while(l1 !== null || l2 !== null){
        //判斷取數據的鏈表是否為nulL,為 null 就用 0 替換
        let num1 = 0;
        let num2 = 0;
        if(l1 == null){
            num1 = 0;
        }else{
            num1 = l1.val;
        }
        if(l2 == null){
            num2 = 0;
        }else{
            num2 = l2.val;
        }
        // let num1 = l1 == null ? 0 : l1.val;
        // let num2 = l2 == null ? 0 : l2.val;
        //計算取出的兩個數值的和用于判斷是否滿進位，如果滿 10,carray 需要記錄進位,默認為 0
        let sum = num1 + num2 + carray;
        //判斷是否需要存儲進位值 1
        if(sum > 9){
           carray = 1;
        }else{
            carray = 0;
        }
        //carray = sum > 9 ? 1 : 0;
        //將兩數之和相加[取模(取余運算)]添加到 sumNode 新鏈表中,一次排列
        current.next = new ListNode(sum % 10)
        //將指針指向下一鏈表結點
        current = current.next;
        //繼續遍歷鏈表中的數據，判斷下一結點是否為 null
        if(l1 !== null){
            l1 = l1.next;
        }else{
            //如果鏈表 l1 比 l2 短,沒有下一結點只能返回本身下次處理當做 null 處理
            l1 = l1;
        }
        if(l2 !== null){
            l2 = l2.next;
        }else{
            //如果鏈表 l2 比 l1 短,沒有下一結點只能返回本身下次處理當做 null 處理
            l2 = l2;
        }
        // l1 為不為 null 才滿足條件
        // l1 = l1 ? l1.next : l1;
        // l2 = l2 ? l2.next : l2;
    }
    //最高位滿位情況,carray 還存放著 1,所以判斷最高位是否需要進位
    if(carray === 1){
        //有哨兵的，所以需要 next 才能存放下一結點
        current.next = new ListNode(1);
    }
    //返回哨兵結點之后的鏈表
    return head.next;
}

▉ 代碼縮減:

var addTwoNumbers = function(l1, l2) {
    //定義哨兵結點
    let head = new ListNode("head");
    let current = head;//臨時指針
    //存儲計算后的鏈表
    let sumNode = head;
    //定義進位變量
    let carray = 0;
    //開始遍歷兩個鏈表取數據，判斷鏈表是否為 null
    while(l1 !== null || l2 !== null){
        //判斷取數據的鏈表是否為nulL,為 null 就用 0 替換
        let num1 = l1 == null ? 0 : l1.val;
        let num2 = l2 == null ? 0 : l2.val;
        //計算取出的兩個數值的和用于判斷是否滿進位，如果滿 10,carray 需要記錄進位,默認為 0
        let sum = num1 + num2 + carray;
        //判斷是否需要存儲進位值 1
        if(sum > 9){
           carray = 1;
        }else{
            carray = 0;
        }
        //carray = sum > 9 ? 1 : 0;
        //將兩數之和相加[取模(取余運算)]添加到 sumNode 新鏈表中,一次排列
        current.next = new ListNode(sum % 10)
        //將指針指向下一鏈表結點
        current = current.next;
        //繼續遍歷鏈表中的數據，判斷下一結點是否為 null
        l1 為不為 null 才滿足條件
        l1 = l1 ? l1.next : l1;
        l2 = l2 ? l2.next : l2;
    }
    //最高位滿位情況,carray 還存放著 1,所以判斷最高位是否需要進位
    if(carray === 1){
        //有哨兵的，所以需要 next 才能存放下一結點
        current.next = new ListNode(1);
    }
    //返回哨兵結點之后的鏈表
    return head.next;
}

▉ 總結：需要注意幾點。

1、 l1 = l1 ? l1.next : l1 代表的是 l1 不等于 null 會去 l1.next 的值。
2、用到哨兵思想，所以注意當前的指針指向。
3、兩位數取模運算。

▉ 擴展：

三位數怎么取得各個位置上的數字呢？（水仙花數）
答：

//移動小數點向前一位，得到小數點后一位
個位：a = 123 % 10 = 3
//移動小數點向前兩位，得到小數點后兩位，除以10取整
十位：b  = parseInt((123 % 100) / 10)
//移動小數點向前三位，得到小數點后三位，除以100取整
百位:：c = parseInt((123 % 1000) / 100)
//依次類推.....

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