摘要:關于二叉樹的遍歷,使用棧遞歸或者仿棧循環都是需要的空間,保證了空間為,時間還是比原來多了一遍。思路對每一個節點,優先找到一個節點,這個節點的作用是,當后續節點遍歷到這個位置時,可以直接通過這個節點返回它需要返回的位置。
關于二叉樹的遍歷,使用棧遞歸或者仿棧循環都是需要O(N)的空間,Morris Traversal保證了空間為O(1),時間還是O(N)(比原來多了一遍)。
這里只介紹inOrder順序。
思路:
對每一個cur節點,優先找到一個pre節點,這個pre節點的作用是,當后續cur節點遍歷 到這個位置時,可以直接通過這個pre節點返回它需要返回的位置。
例如:
6 / 4 8 / 2 5
上面當cur節點在6的時候,pre節點會在5,因為后面當cur節點遍歷到5的時候,可以通過pre節點直接返回6
當cur節點再4的時候,pre節點會在2,當后面cur到2的時候,可以直接返回4
pre找到了,是通過什么返回呢,因為不能修改二叉樹結構,也不能使用堆棧記錄。
通過mirror(鏡像),也就是說,當找到pre的時候(每個pre的右節點確保為null),在它的右節點創建一個鏡像節點,
這個鏡像節點直接指向當前的cur節點。
這個操作是不占用空間的,因為只是互相引用。
例如:當上面的cur為6,pre為5,那么設置pre.right=cur,感覺上是這樣:
6 / 4 8 / 2 5 6 / 4 8 ...
其實并沒有多出來那一塊,只是5引用到6罷了
6 / ↑ 4 ↑ 8 / ↑ 2 5
理解了這些,那么后續就簡單了,當cur遍歷到pre的時候并且打印后,將pre新增的引用刪除恢復原來的樹便可。
代碼:
function morrisTraversal(root){ let cur=root,pre while(cur!=null){ // 當左為空,直接打印 if(cur.left==null){ console.log(cur.val) cur=cur.right }else{ // 當左不為空,先去找 pre pre=cur.left while(pre.right!=null && pre.right!==cur){ pre=pre.right } // 建立引用,用于返回 if(pre.right==null){ pre.right=cur cur=cur.left }else{ // 刪除引用 console.log(cur.val) pre.right=null cur=cur.right } } } }
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