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二叉搜索樹的Morris中序遍歷(O(1)空間)思路

Achilles / 1061人閱讀

摘要:關于二叉樹的遍歷,使用棧遞歸或者仿棧循環都是需要的空間,保證了空間為,時間還是比原來多了一遍。思路對每一個節點,優先找到一個節點,這個節點的作用是,當后續節點遍歷到這個位置時,可以直接通過這個節點返回它需要返回的位置。

關于二叉樹的遍歷,使用棧遞歸或者仿棧循環都是需要O(N)的空間,Morris Traversal保證了空間為O(1),時間還是O(N)(比原來多了一遍)。

這里只介紹inOrder順序。

思路:

對每一個cur節點,優先找到一個pre節點,這個pre節點的作用是,當后續cur節點遍歷 到這個位置時,可以直接通過這個pre節點返回它需要返回的位置。

例如:

        6
       / 
      4   8
    /  
   2    5

上面當cur節點在6的時候,pre節點會在5,因為后面當cur節點遍歷到5的時候,可以通過pre節點直接返回6

cur節點再4的時候,pre節點會在2,當后面cur2的時候,可以直接返回4

pre找到了,是通過什么返回呢,因為不能修改二叉樹結構,也不能使用堆棧記錄。

通過mirror(鏡像),也就是說,當找到pre的時候(每個pre的右節點確保為null),在它的右節點創建一個鏡像節點,
這個鏡像節點直接指向當前的cur節點。

這個操作是不占用空間的,因為只是互相引用。

例如:當上面的cur6pre5,那么設置pre.right=cur,感覺上是這樣:

        6
       / 
      4   8
    /  
   2    5
         
          6
         / 
        4   8
        ...

其實并沒有多出來那一塊,只是5引用到6罷了

         6
       / ↑ 
      4  ↑  8
    /   ↑
  2      5
  

理解了這些,那么后續就簡單了,當cur遍歷到pre的時候并且打印后,將pre新增的引用刪除恢復原來的樹便可。

代碼:

function morrisTraversal(root){
  let cur=root,pre
  while(cur!=null){
    // 當左為空,直接打印
    if(cur.left==null){
      console.log(cur.val)
      cur=cur.right
    }else{
      // 當左不為空,先去找 pre
      pre=cur.left
      while(pre.right!=null && pre.right!==cur){
        pre=pre.right
      }
      // 建立引用,用于返回
      if(pre.right==null){
        pre.right=cur
        cur=cur.left
      }else{
        // 刪除引用
        console.log(cur.val)
        pre.right=null
        cur=cur.right
      }
    }
  }
}

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